A figura abaixo ilustra o gráfico de uma função quadrática ?: ℝ ⟶ ℝ do tipo f(x) = x² + bx + c .

Considerando que o ponto P (0, −8/3) é o ponto de interseção do gráfico com o eixo x e o ponto representa o vértice de V (-5/3, -49/9)  qual é a lei de formação da função?

Considere a função quadrática 𝒇: ℝ ⟶ ℝ, dada por 𝒇(𝒙) = −(𝒙 + 𝟑)^𝟐 + 𝟐𝟕. O valor máximo dessa função ocorre no ponto:

Observe o sistema de equações do primeiro grau abaixo:

2𝑦 =2𝑥−2

−𝑦 =−𝑥+1

Essas equações podem ser representadas por retas r e s, respectivamente, num gráfico. Dentre as correspondências abaixo, indique o gráfico ao qual este sistema corresponde:

Dada a função 𝑓(𝑥) = |2𝑥 + 1| definida nos reais, podemos garantir a imagem dessa função é

Analise os seguintes polinômios 𝑝(𝑥)=𝑥²−9 e 𝑞(𝑥)=𝑥³−1. É correto afirmar que 𝑝²(2)−𝑞²(2) é dado por:

Um vendedor de picolés em uma praia registra suas vendas diárias em uma planilha. O lucro diário é descrito por uma função do primeiro grau dada por: f(x) = 40 + 2,5 x, onde x é o número de picolés vendidos. Se, em determinado dia, o lucro do vendedor foi de R$ 150,00, quantos picolés foram vendidos nesse dia?

A relação entre dois parâmetros B e T pode ser representada por uma reta no gráfico do tipo log-log, como mostra a figura abaixo.



A expressão matemática que melhor representa essa relação é:

Dada a função: f(x) = x² + 4x – 8, calcule f(2) e assinale a alternativa correta:

Considere que, certo dia, o preço unitário de venda do produto Alfa era x reais, e que foram vendidas apenas 30 – x unidades, de modo que, 1 < x < 29. Considere que nesse dia o custo da fabricação de cada unidade do produto Alfa era de R$ 4,00. Dessa forma, qual a quantidade de unidades que deverão ser vendidas para que o lucro seja o maior possível?

Considerando a função de 2º grau f(x) = x² – 4x + 2, pode-se afirmar que:

Determine os valores de x que satisfazem a equação logarítmica:

2^(x-1) = 4

Uma máquina injetora tem seu rendimento definido pela seguinte função: f(x) = 8x + 9, sendo x a quantidade de matéria-prima, em kg, e y a quantidade de peças produzidas. Ao abastecer a máquina com 3.240 kg de matéria-prima, a produção será de quantas peças?

Uma tartaruga precisa partir do ponto A rumo ao ponto B. Contudo, ela somente pode andar nas direções indicadas na figura a seguir, ou seja, para a direita e para baixo. Quantos caminhos possíveis e distintos ela terá para chegar ao seu destino?

O gráfico ilustrado na Figura 3 a seguir mostra a função f(x) = x – 2x – 1 do segundo grau:

Figura 3

As coordenadas do vértice da função foram suprimidas. De acordo com o gráfico, o par ordenado x e y da localização do vértice da função é:

As funções de segundo grau, as quais também são conhecidas como funções quadráticas, possuem determinadas particularidades que assim as definem, bem como seu comportamento rege a forma da curva de sua representação gráfica. Nesse sentido, analise as assertivas.

I. A função de segundo grau possui, em geral, três termos, sendo que o definidor do comportamento da parábola, sendo com a concavidade para cima ou para baixo, é o termo “bx”.

II. Para que uma função possa ser definida como quadrática, é necessário que ela possua um termo, ao menos, com sua incógnita elevada à quarta potência.

Acerca das assertivas, qual alternativa traz uma afirmação correta?

As funções de segundo grau, as quais também são conhecidas como funções quadráticas, possuem determinadas particularidades que assim as definem, bem como seu comportamento rege a forma da curva de sua representação gráfica. Nesse sentido, analise as assertivas.

I. A função de segundo grau possui, em geral, possui três termos, sendo que o definidor do comportamento da parábola, sendo com a concavidade para cima ou para baixo, é o termo “bx”.

II. Para que uma função possa ser definida como quadrática, é necessário que ela possua um termo, ao menos, com sua incógnita elevada à quarta potência.

Acerca das assertivas, qual alternativa traz uma afirmação correta?

Observe a função a seguir.

h(x) = ex – 2^x + ln(x) – log₃(x) + 2025

Elaborado pelo(a) autor(a).

A derivada de segunda ordem da função é

 Dadas as funções f(x)= 3x² − 2x + 2 e g(x) = x − 1, assinale alternativa que corresponde ao limite da razão f(x)/g(x), quando x tende a 1. 

O conjunto imagem e o período da função f(x) = 2 + 3 cos (2x + 4) são, respectivamente, 

O estudo da geometria no plano cartesiano pode ser utilizado para resolver problemas visuais e práticos, como determinar áreas e proporções. O gráfico da função quadrática definida por f(x) = x² – 5x + 6 é uma parábola de vértice V e intercepta o eixo das abscissas nos pontos C e D. A área do triângulo CVD é: