Questões de Concurso Sobre funções em matemática

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Q4042525 Matemática
Um servidor analisa uma proposta onde o preço unitário p de um item diminui conforme a quantidade q adquirida, segundo a função p(q) = 100 - 0,5q  O setor financeiro autorizou a compra de um lote que resultou em um preço unitário de exatamente R$ 80,00. O servidor agora precisa calcular qual foi a quantidade total de itens adquiridos nesse lote para conferir a entrega física no recebimento do almoxarifado. Quantos itens compõem esse pedido específico realizado pela administração da unidade? 
Alternativas
Q4042521 Matemática
Um servidor analisa um indicador de eficiência administrativa E que varia conforme o número de processos finalizados p através da função quadrática E(p)= p² + 60p. Ele precisa determinar qual a quantidade de processos finalizados que produz o maior valor possível desse indicador de eficiência para o relatório anual de metas. Qual o valor de p que garante o maior índice de eficiência possível para o departamento dentro do modelo matemático estabelecido para a avaliação de desempenho?
Alternativas
Q4042027 Matemática
O processo de linearização consiste no procedimento de transformar, em uma reta, uma curva que não é uma reta, a fim de facilitar a análise relacional entre duas variáveis. Dito isso, abaixo é apresentado um gráfico linearizado que relaciona o número populacional (P) de determinada cidade no decorrer dos anos, com base nos dados coletados no último censo. 
Imagem associada para resolução da questão

Assinale a alternativa que corresponde à função apresentada no gráfico.  
Alternativas
Q4041391 Matemática
Calcule o valor de (f ∘ g ∘ h ∘ a ∘ b ∘ c)(1) em que f(x)=ex , g(x)=ln(x), h(x)=√x, a(x)=|x − 5|, b(x)=x 2+1 e c(x)=2x − 3. 
Alternativas
Q4041386 Matemática
Encontre a soma das raízes reais da função dada por f(x)=3 − 2|x − 2026|.
Alternativas
Q4041385 Matemática
Considere a função f: ℝ → ℝ dada por f(x)=x 2 e assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q4040317 Matemática
Um servidor analisa uma proposta onde o preço unitário p de um item diminui conforme a quantidade q adquirida, segundo a função p(q) = 100 - 0,5q. O setor financeiro autorizou a compra de um lote que resultou em um preço unitário de exatamente R$ 80,00. O servidor agora precisa calcular qual foi a quantidade total de itens adquiridos nesse lote para conferir a entrega física no recebimento do almoxarifado. Quantos itens compõem esse pedido específico realizado pela administração da unidade? 
Alternativas
Q4040313 Matemática
Um servidor analisa um indicador de eficiência administrativa Á que varia conforme o número de processos finalizados p através da função quadrática E(p)= - p² + 60p. Ele precisa determinar qual a quantidade de processos finalizados que produz o maior valor possível desse indicador de eficiência para o relatório anual de metas. Qual o valor de p que garante o maior índice de eficiência possível para o departamento dentro do modelo matemático estabelecido para a avaliação de desempenho?
Alternativas
Q4039223 Matemática
Um servidor precisa organizar um arquivo em que o volume de documentos cresce mensalmente de forma constante. No primeiro mês de acompanhamento, havia 1.200 pastas e, no quinto mês, o total chegou a 1.440 pastas. Considerando que esse crescimento segue uma função do primeiro grau em relação ao tempo em meses, qual será a quantidade total de pastas que o servidor deverá gerenciar quando o cronograma atingir exatamente o decimo mês de monitoramento, mantendo-se o mesmo padrão observado?
Alternativas
Q4038481 Matemática
Uma frota de veículos oficiais consome combustível segundo a função linear C(d) = 0,12d + 5, em que d é a distância percorrida em quilômetros e C é o consumo em litros. O termo constante 5 representa um consumo base fixo diário. Se um veículo consumiu exatamente 41 litros de combustível em um único dia de vistorias, qual foi a distância total percorrida pelo servidor para realizar o atendimento às demandas externas solicitadas pela coordenação?
Alternativas
Q4038110 Matemática
A trajetória de um objeto em um teste é descrita pela função quadrática h(t) = -5t² + 20t, onde h é a altura em metros e t é o tempo em segundos. O servidor responsável pelo experimento precisa identificar em que instante de tempo o objeto atinge a sua altura máxima antes de iniciar o processo de descida para o solo. Determine o tempo exato em segundos necessário para que o objeto alcance o ponto mais alto de sua trajetória, utilizando os parâmetros de análise de funções do segundo grau apresentados.
Alternativas
Q4037535 Matemática
A prefeitura municipal está projetando uma nova praça pública que terá um jardim em formato retangular. Por questões estéticas e de aproveitamento de espaço, a área do jardim será determinada pela largura x (em metros) de suas laterais, de acordo com a função quadrática

A(x) = −x² + 20x

em que A(x) representa a área do jardim, em metros quadrados, e x deve estar compreendido entre 0 e 20 metros. Para que o jardim tenha a maior área possível, o valor da largura x que deverá ser adotada é, em metros: 
Alternativas
Q4037330 Matemática
A prefeitura municipal está projetando uma nova praça pública que terá um jardim em formato retangular. Por questões estéticas e de aproveitamento de espaço, a área do jardim será determinada pela largura x (em metros) de suas laterais, de acordo com a função quadrática

A(x) = −x² + 20x

em que A(x) representa a área do jardim, em metros quadrados, e x deve estar compreendido entre 0 e 20 metros. Para que o jardim tenha a maior área possível, o valor da largura x que deverá ser adotada é, em metros:
Alternativas
Q4037150 Matemática
A Prefeitura Municipal de Águas Claras utiliza a seguinte função do primeiro grau para calcular o valor do auxílio-creche pago aos servidores que possuem filhos em idade escolar:

f(x)=80x+400

Nesta função, f(x) representa o valor total do auxílio em reais, e x representa o número de filhos do servidor que estão na faixa etária atendida pelo programa. Com base nessa informação, qual é o valor do auxílio-creche que um servidor que possui 3 filhos na faixa etária atendida terá direito? 
Alternativas
Q4031939 Matemática

Considere a seguinte equação exponencial, com x definido no conjunto dos números reais (R):



2 x−3 + 2 x−2 + 2 x−1 = 448



O valor de x na equação é:

Alternativas
Q4030696 Matemática
Considere a função real f(x) = x2 e assinale a alternativa que representa a função g(x) cujo gráfico é obtido a partir do gráfico de f(x) pelas seguintes transformações, nesta ordem:

1. Translação horizontal de 3 unidades para a direita. 2. Reflexão em torno do eixo X. 3. Translação vertical de 2 unidades para cima.
Alternativas
Q4029830 Matemática
Considere duas funções de primeiro grau, f(x) e g(x), definidas por: f(x) = 3x - 2 e g(x) = -2x + k, sendo k uma constante real. Sabendo que o valor da função (fog)(2) = 7, ou seja, f composta com g no ponto x = 2 é igual a 7, qual é o valor da constante k?
Alternativas
Q4029827 Matemática
A quantidade total de estantes produzidas por uma marcenaria é dada pela função do primeiro grau E(x) = 4x + 12, onde x representa o número de tábuas de madeira utilizadas no processo. Quantas tábuas serão necessárias para que essa marcenaria consiga entregar um lote de 60 estantes?
Alternativas
Q4029700 Matemática

Um técnico em Agropecuária, ao analisar um experimento de cultivo de milho, determinou que a produtividade de grãos Y (em kg/ha) em função da dose de nitrogênio x (em kg/ha) aplicada em cobertura pode ser modelada pela seguinte função quadrática:


Y(x) = −0,4x 2 + 80x + 5.000


Considere as seguintes informações de mercado:


- O preço de venda do milho é de R$ 1,20 por kg.

- O custo do fertilizante nitrogenado é de R$ 6,00 por kg de nitrogênio.

- Os demais custos fixos de produção não dependem da dose de nitrogênio.


O lucro líquido adicional L(x) obtido pela adubação nitrogenada é dado pela diferença entre a receita bruta gerada pela produtividade e o custo total do fertilizante aplicado. Com base na análise de otimização matemática, a dose de nitrogênio que proporciona a Máxima Eficiência Econômica (MEE), ou seja, o maior lucro líquido para o produtor, é de:

Alternativas
Q4029699 Matemática

Um grupo de estudantes de uma escola técnica, inspirado por uma atividade de modelagem matemática, decidiu analisar o consumo de energia elétrica de uma pequena oficina de marcenaria da comunidade local. Eles observaram que o custo total mensal da conta de luz (C) é composto por uma taxa fixa de iluminação pública e impostos, no valor de R$ 45,00, somada ao custo do consumo variável de energia, que é de R$ 0,80 por quilowatt-hora (kWh) consumido. Com base em uma perspectiva que destaca a modelagem como ferramenta de aproximação entre a Matemática e o cotidiano, analise as assertivas a seguir:


I. A situação descrita pode ser modelada por uma função afim do tipo C(x) = 0,80x + 45, onde x representa a quantidade de kWh consumidos no mês.

II. O coeficiente angular da função (0,80) representa o custo fixo mensal, enquanto o coeficiente linear (45) representa o valor variável por unidade de consumo.

III. Na perspectiva da modelagem matemática, a resolução de problemas ocorre quando os alunos interpretam o modelo matemático C(x) para prever, por exemplo, o custo da conta caso a oficina consuma 200 kWh em um mês de alta produção.

IV. A construção desse modelo exemplifica a aproximação dos conteúdos ao cotidiano, pois transforma uma situação real (conta de luz) em um objeto de estudo matemático formal.


Quais estão corretas?

Alternativas
Respostas
21: D
22: C
23: B
24: E
25: A
26: C
27: D
28: C
29: D
30: B
31: A
32: C
33: C
34: C
35: B
36: B
37: E
38: C
39: E
40: D