Questões de Concurso
Sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática
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Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x2+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue.
Para essa função, x = -1 é ponto de mínimo relativo, mas
não absoluto, e x = +1 é ponto de máximo relativo, mas
não absoluto.
Uma caixa retangular sem tampa será construída a partir da retirada de 4 quadrados de lado x cm de comprimento dos cantos de uma folha de papelão retangular de dimensões 30 cm × 20 cm, conforme mostra a figura I precedente. A figura II representa a caixa, após dobrarem-se as abas perpendicularmente à folha. O paralelepípedo reto (sem uma das faces) obtido tem altura de x cm.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
A função d(x) que expressa o comprimento das diagonais da
caixa em termos da variável x é 
, em que 0 < x < 10.
Considere que a função quadrática L(x) = -2x2 + 100x + c , onde c é uma constante real positiva, tenha sido usada para modelar o lucro mensal L de uma fábrica em função do número x de unidades produzidas mensalmente.
Pode-se deduzir que
O valor de m + n é:
A fim de aumentar a produção, uma confecção decidiu adotar medidas que elevassem o rendimento de seus funcionários. Essas medidas foram baseadas a partir das informações obtidas do gráfico “produção de peças/hora do dia” cuja lei de formação é f(x) = –52x2 + 350x + 1000 e 1 ≤ X ≤ 8.Após adotar essas medidas, o dono da confecção constatou um aumento de 75% na produção no horário que tinha o menor rendimento. O número de peças produzidas atualmente nesse horário é:
Seja y = ax2 + bx + c uma função do segundo grau cujo gráfico está representado a seguir.
Sobre os coeficientes dessa função tem-se que:
Em um terreno retangular com medidas de 60 e 80 metros será construída uma grande piscina também retangular, conforme apresentado na figura a seguir.
Sabendo-se que a área destinada à piscina é de
2816 metros quadrados, uma correta equação que
decorre da figura e que permite determinar a quantos
metros corresponde a medida x nela indicada é:
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