Questões de Concurso
Sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática
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A fim de aumentar a produção, uma confecção decidiu adotar medidas que elevassem o rendimento de seus funcionários. Essas medidas foram baseadas a partir das informações obtidas do gráfico “produção de peças/hora do dia” cuja lei de formação é f(x) = –52x2 + 350x + 1000 e 1 ≤ X ≤ 8.Após adotar essas medidas, o dono da confecção constatou um aumento de 75% na produção no horário que tinha o menor rendimento. O número de peças produzidas atualmente nesse horário é:
Seja y = ax2 + bx + c uma função do segundo grau cujo gráfico está representado a seguir.
Sobre os coeficientes dessa função tem-se que:
Em um terreno retangular com medidas de 60 e 80 metros será construída uma grande piscina também retangular, conforme apresentado na figura a seguir.
Sabendo-se que a área destinada à piscina é de
2816 metros quadrados, uma correta equação que
decorre da figura e que permite determinar a quantos
metros corresponde a medida x nela indicada é:
Suponha a seguinte situação idealizada: Um carro trafega em uma pista descrita como o gráfico da função f(x) = x2 . No ponto (2,4), o carro passa por uma poça de óleo e sai pela reta tangente, seguindo por essa até bater em um muro que está sobre o eixo das abscissas. O ponto xo em que o carro baterá no muro é:
O comportamento de determinados sistemas massa-mola pode ser modelado, matematicamente, por equações diferenciais lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes, isto é, equações de forma:
aƒ "(x)+ bƒ '(x) + cƒ(x) = d com a, b, c,d ∈ ℝ nem todos nulos.
Entre as soluções dessas equações, tem-se as que descrevem oscilações, oscilações forçadas e oscilações amortecidas. Uma solução da equação ƒ "(x) + 2ƒ'(x) + 2ƒ(x) = 0 é:
Toda indústria para ter longevidade deve ter uma excelente administração de seus custos, sejam eles diretos ou indiretos, fixos ou variáveis. Uma determinada indústria tem como parâmetro, para produção de n quantidades de um produto, a fórmula:
C = n2 - 50n + 3000
O valor do custo mínimo e a quantidade mínima produzida são, respectivamente:
Em determinado dia, a quantidade Q de serviços
administrativos demandados por usuários de determinado
departamento da UnB, às t horas, pôde ser modelada pela função
quadrática Q(t) = at2
+ bt + c, em que a, b e c são constantes reais
e a ≠ 0. Nesse departamento, o expediente inicia-se às 8 horas da
manhã e, nesse dia, a demanda máxima ocorreu às 11 horas da
manhã, com o atendimento de Qmáx = 54 usuários.
Com referência a esse modelo, julgue o próximo item.
De acordo com o modelo, se, nesse dia, no início do expediente não havia nenhuma demanda de usuários por serviços administrativos nesse departamento, então às 13 horas também não havia nenhum serviço administrativo sendo demandado.
Em determinado dia, a quantidade Q de serviços
administrativos demandados por usuários de determinado
departamento da UnB, às t horas, pôde ser modelada pela função
quadrática Q(t) = at2
+ bt + c, em que a, b e c são constantes reais
e a ≠ 0. Nesse departamento, o expediente inicia-se às 8 horas da
manhã e, nesse dia, a demanda máxima ocorreu às 11 horas da
manhã, com o atendimento de Qmáx = 54 usuários.
Com referência a esse modelo, julgue o próximo item.
Na situação apresentada, o coeficiente a é, necessariamente,
negativo.
Em determinado dia, a quantidade Q de serviços
administrativos demandados por usuários de determinado
departamento da UnB, às t horas, pôde ser modelada pela função
quadrática Q(t) = at2
+ bt + c, em que a, b e c são constantes reais
e a ≠ 0. Nesse departamento, o expediente inicia-se às 8 horas da
manhã e, nesse dia, a demanda máxima ocorreu às 11 horas da
manhã, com o atendimento de Qmáx = 54 usuários.
Com referência a esse modelo, julgue o próximo item.
I. A imagem da função é [4,+∞). II. A função é crescente para todo x<3. III. A função é decrescente para todo x<4. IV. A função é nula quando x=1 e x=5. V. A função é positiva quando 1<x<5. Quais estão corretas?
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