Um objeto é lançado ao ar e sua trajetória obedece a h(t) = 40 - 5t² , onde “h” é a altura em metros e “t” é o tempo em segundos. A altura máxima que o objeto atingirá durante seu percurso será:

Leia o trecho a seguir.

A ________________ é o campo da Educação Matemática que se ocupa de estudar as manifestações da matemática praticada no interior de grupos culturais com características e objetivos em comum, bem como suas linguagens e tecnologias. A pesquisa brasileira nesse campo tem como um dos seus maiores expoentes o professor _______________.

Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas anteriores.

Ana correu 5,5 km numa pista de atletismo em uma velocidade constante de 15 km/h. Dois dias depois, Ana correu 5 km numa esteira, em 18 minutos, numa velocidade também constante. Diante desse contexto, marque a afirmação CORRETA.

Duas competidoras irão fazer uma disputa particular em uma pista circular de atletismo, cujo comprimento total é de 600 metros. Por meio de medições em disputas anteriores, a corredora Alice corre a uma velocidade de 120 metros por minuto e a corredora Tereza corre a uma velocidade de 180 metros por minuto. Ambas correm no mesmo sentido da pista. Como Tereza é mais rápida que Alice, fica estipulado que Alice iniciará a corrida em um ponto da pista e Tereza somente entrará na competição no exato momento em que Alice passar novamente no ponto de partida, ou seja, quando ela completar 1 volta. Dado o início da prova, a quantidade de voltas completas que Tereza dará na pista até encontrar Alice no ponto de partida pela terceira vez será igual a

Um automóvel faz metade do percurso de uma viagem a uma velocidade média de 80 km/h e a outra metade a 120 km/h de velocidade média. A velocidade média desenvolvida pelo automóvel durante a totalidade do percurso da viagem é, em km/h, de

Um carro com velocidade média de 80 km/h percorre uma certa distância em 5 horas. Para percorrer a mesma distância com uma velocidade média de 100 km/h o tempo gasto será

Um motorista de ônibus fez um percurso em 3 dias, viajando 6 horas por dia com a velocidade média de 70 km/h. Se quiser repetir o percurso em 2 dias, viajando 7 horas por dia, a velocidade média deverá ser de

Considere apenas os dados a seguir para resolver a situação. Suponha que viajando a 65 km/h minha viagem durou exatamente 2 horas e 15 minutos. Suponha também que essa mesma viagem fosse feita a 75 km/h. Nesse caso, o tempo de viagem diminuiria em

O fluxo de ar numa determinada tubulação pode ser simplificada pela fórmula ø = V . A, onde ø é o fluxo de ar, V é a velocidade do ar e A é área de um círculo, que representa secção reta desse tubo. A velocidade do ar nessa tubulação é uma função do raio da área dada por V(r) = αr² (r₀ - r), onde α é uma constante positiva e r₀ o raio normal a tubulação.

Assinale a alternativa corresponde ao valor do raio r da tubulação na qual terá o máximo fluxo possível.

Uma criança de 1,2 m de altura corre em direção a uma parede a uma razão de 2 m/s. Atrás dela e a 20 m do muro está um refletor que tem 2,8 m de altura, conforme figura. A rapidez com que o comprimento da sombra S da criança na parede estará variando no muro quando ela estiver a 16 m do refletor, é:

Um cidadão percorre o trecho de Morrinhos a Caldas Novas com velocidade média de 60 km/h, em 1:30 horas. Em metros, qual foi a distância percorrida?

Os discos A, B, C e D representam polias de diâmetros 8, 4, 6 e 2 centímetros, respectivamente, unidas por correias que se movimentam sem deslizar. Quando o disco A dá uma volta completa no sentido horário, o que acontece com o disco D?

Em uma pista de videogame, um carrinho dá uma volta completa em 20 segundos; outro, em 45 segundos; e um terceiro, em 72 segundos. Partindo os três carrinhos do mesmo ponto e no mesmo instante, eles se encontrarão novamente, pela primeira vez, após

Renato completou os 20 km de uma prova de rua em 2 horas e 18 minutos. Durante a prova, Renato correu por 1 hora e 30 minutos e caminhou no restante do percurso. Se a velocidade média de Roberto no trecho em que esteve correndo foi de 10 km/h, então, sua velocidade média no trecho em que esteve andando foi de
Dado: velocidade média = distância percorrida ÷ tempo.

Considere o texto e a figura abaixo.

No século XVII, Galileu Galilei inaugura a Ciência Moderna estabelecendo uma nova linguagem de acesso ao conhecimento da natureza:

A filosofia é escrita neste enorme livro que temos continuamente aberto diante de nossos olhos (quero dizer, o universo), mas não é possível compreendê-lo, se primeiro não se compreende sua língua e os caracteres nos quais está escrito. Ele está escrito em língua matemática, e os caracteres são triângulos, círculos, e outras figuras geométricas, sem recurso às quais é impossível compreender dela uma palavra; sem isso, perdemo-nos inutilmente em um obscuro labirinto.

(GALILEI, Galileu. O ensaiador. 1a edição: 1623. Trad. Vinicius Figueiredo et alii. Edição de referência: Il Saggiatore. Coleção Ricciardi [org. F. Flora] 1953, cap. VI, pp. 16-17)

A imagem abaixo apresenta um exemplo que ilustra a relação estabelecida, no Renascimento, por Galileu, entre a matemática e a natureza.

Tal relação continua até hoje movendo biólogos, físicos, matemáticos e químicos, na construção de um entendimento acerca da natureza, no que se refere à sua

Na barraca de um vendedor de balões há um balão em formato esférico que possui um número n de estrelinhas desenhadas uniformemente sobre sua superfície. O balão encontra-se preenchido com uma certa quantidade de gás que lhe dá um volume V. Uma criança ao comprar esse balão pede para que o vendedor o encha um pouco mais, fazendo com que o seu volume seja oito vezes maior que o seu volume inicial V. Se inicialmente a densidade de estrelinhas na superfície do balão era d = n/s, onde S é a área da superfície do balão, qual é o novo valor dessa densidade depois que o balão aumenta de volume?