Questões de Concurso Sobre equação de 2º grau e problemas de 2º grau em matemática

Questões Discursivas

Foram encontradas 888 questões

Q3058302 Matemática
Na resolução de uma equação do 2º grau pode acontecer de encontrarmos dois valores iguais para as suas raízes, dois valores diferentes ou até mesmo de não haver solução. Resolvendo a equação (x – 2)² = 4 – 9x podemos afirmar que:
Alternativas
Q3054569 Matemática
Sendo p e q as raízes da equação do segundo grau x2 − 4x + 1 = 0, então, o valor de p2 + q2 é igual a: 
Alternativas
Q3052559 Matemática
Um professor solicitou a seus alunos que resolvessem a seguinte atividade:

O número inteiro negativo T é raiz da equação x² - 4x = 12. Qual é o antecessor do número T?

Após a correção dessa atividade, o professor tabulou as seguintes respostas:
Captura_de tela 2024-10-30 115437.png (543×235)
Diante desse resultado, analise as possíveis intervenções do professor, para auxiliar os estudantes que apresentaram dificuldades ao resolver a atividade:
Captura_de tela 2024-10-30 115449.png (533×522)
Para que os estudantes reflitam sobre suas hipóteses, podem ser consideradas adequadas as intervenções
Alternativas
Q3050888 Matemática

Sejam r1 e r2 as raízes da equação



abx2 - (a2 + b2)x + ab = 0.



Assim, (r1) 2 + (r2) 2 vale

Alternativas
Q3034720 Matemática
Toda equação igual a ax² + bx + c = 0 é uma equação do 2º grau. Portanto, uma das formas de resolvê-la é por meio da utilização da Fórmula de Bhaskara. Com base nas informações, assinale a alternativa que apresenta o resultado da seguinte equação: 2x2 – 9 x + 7 = 0.
Alternativas
Q3034719 Matemática
Carol irá visitar a avó em Jaraguá, ela sempre faz o percurso para a casa da avó a pé e demora em média 35 minutos para chegar. Porém, Carol comprou um carro e o tempo que ela irá demorar para chegar à casa da avó será a soma das raízes reais da equação de 2º grau: x2 – 7x + 10 = 0. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta o tempo percorrido de carro por Carol até a casa da avó.
Alternativas
Q3029400 Matemática
Qual dos gráficos a seguir, melhor, representa uma função quadrática em que △> 0, P=0 (produto dos zeros da função) e coeficiente a > 0, é: 
Alternativas
Q3029399 Matemática
Uma empresa montadora de móveis tem seu custo diário c, em reais, determinado pela função c(m) = -3m² + 72 m + 450, em que c depende do número m de móveis montados no dia. Sabendo que a capacidade máxima de montagem dessa empresa é de 16 móveis por dia. Qual dos conjuntos a seguir pode representar o domínio dessa função c? 
Alternativas
Q3029375 Matemática
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, sejam V1 e V2 os vértices das parábolas que são os gráficos das funções f, g : R→ R definidas por f(x) = x2 – 6x + 5 e g(x) = –x2 + 2x + 3. A distância entre V1 eV2, medida na unidade de comprimento usada na construção do gráfico de f e g, é igual a
Alternativas
Q3029373 Matemática
Se k é um número real, define-se módulo de k (denotado |k|) por |k| = k se k ≥ 0 e |k| = – k se k < 0, é correto afirmar que o conjunto dos valores de x que satisfazem a equação |x2– 3x| = x – 1 é exatamente o conjunto
Alternativas
Q3028677 Matemática
Seja a equação quadrática x2 + (2p + 2)x + (p + 3) = 0. Qual é o valor de p para que a soma das raízes seja o dobro do produto?
Alternativas
Q3026925 Matemática
Para pesar 3 pitayas, dispomos de um peso de 100g e de uma balança de pratos iguais. O peso da pitaya maior é igual ao peso das duas outras juntas. O peso da menor mais 100g iguala ao peso das outras. A pitaya maior mais a pitaya menor pesam 100g. O peso da pitaya maior é:
Alternativas
Q3024048 Matemática
Maria Clara tem que resolver uma equação do 2º grau no “Faça Você!”, mas percebe que, ao copiar do quadro para o caderno, esqueceu-se de copiar o coeficiente de x. Para resolver a equação, registrou-a da seguinte maneira: x² + bx + 36 = 0. Como ela sabia que a equação tinha uma única solução, e esta era positiva, conseguiu determinar o valor de b, que é: 
Alternativas
Q3018169 Matemática
Analisar a equação de segundo grau abaixo e assinalar a alternativa que corresponde à soma de suas raízes.
3x² - 5x + 2 = 0
Alternativas
Q3016417 Matemática
Sejam a e b as raízes da equação (2x − 13) 2 − (x − 2) 2 = 0. Qual o valor de a 2 + b 2 + ab?
Alternativas
Q2658669 Matemática

Sabendo-se que a função quadrática é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax2 + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é possível observar que este tipo de função pode ser aplicado em diversas situações do cotidiano, nas mais variadas áreas. Diante disso, considera-se de suma importância que se saiba resolver problemas que envolvam esse conteúdo matemático. Assim sendo, dado a função f(x) = -3x2 + bx + c, e julgando-se que zero de uma função é o ponto em que ela intersecta o eixo x, nessa função, tem os pontos (1 para x e 0 para y) e (5 para x e 0 para y), em outra escrita os zeros dessa função são (1;0) e (5;0). Pergunta-se qual o valor de b + c nesta função?

Alternativas
Q2658426 Matemática

Sabe-se que a idade de dois irmãos corresponde às raízes da equação abaixo. Sendo assim, assinalar a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a idade deles:


x² - 17x + 60 = 0

Alternativas
Respostas
141: B
142: B
143: E
144: C
145: B
146: C
147: B
148: A
149: D
150: D
151: C
152: A
153: C
154: B
155: D
156: C
157: B
158: A
159: B
160: B