Questões de Concurso
Sobre cone em matemática
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u.V. 
Se um líquido, colocado em um desses copos, adquirir o formato de um tronco de cone com raio da base maior medindo 7 cm, raio da base menor medindo 5 cm e altura do tronco de 10 cm, quantos mililitros do líquido, aproximadamente, há no copo? Adote π = 3.
RÚSTICO OU CONTEMPORÂNEO?
Móveis rústicos são aqueles que possuem uma aparência mais tradicional, natural e orgânica, muitas vezes feitos de madeira maciça, enquanto móveis modernos são caracterizados por linhas limpas e minimalistas, geralmente feitos de materiais como metal, vidro e plástico.
Os móveis rústicos costumam criar ambientes acolhedores a quem utiliza desta arte para decoração do seu lar. Nestes espaços, não é necessário ter “cara de casa do campo” e é possível usar esses elementos para compor um décor contemporâneo.
Para a construção de uma mesa rústica, após a madeira ser selecionada, ela é cortada do tamanho e forma necessários para a construção do referido móvel e em seguida, as peças de madeira são montadas para formar a estrutura básica do mesmo.
Para finalizar, o móvel recebe alguns tipos de acabamento, como tinta, verniz ou óleo, para proteger a madeira e realçar sua beleza natural.
Considerando uma mesa de centro rústica, com o formato de um tronco de cone, em madeira maciça, como a ilustrada acima, que possua contornos circulares, sem deformações, e que possua também as seguintes dimensões: diâmetro maior 100 cm, diâmetro menor 96 cm e altura 21 cm. Podemos afirmar que uma mesa como esta tem volume, em m³, aproximadamente, igual a: use π = 3,1, se necessário.
Quais das planificações formará um cone?
Julgue o item a seguir.
Num cone reto, a seção meridiana é um triângulo cuja
área é igual à área da base do cone. Se o raio da base
mede 1 cm, podemos afirmar que a razão entre a área da
base e o volume do cone é igual a 3/π².
Julgue o item a seguir.
Seja um tronco de cone reto, de altura H e raios das
bases r1 e r2. Indiquemos por g a geratriz do tronco.
Nesse caso, a área lateral do tronco do cone é dada pela
expressão St = π (r1 – r2) × g, onde St representa o valor
da área.
Julgue o item que se segue.
A cantina da Escola Theta possui uma jarra de suco com
o formato de um tronco de cone reto. Um professor de
geometria desafiou os estudantes de uma turma a
calcular o volume dessa jarra. A área total da jarra é
conhecida e igual a 120π cm². Os raios das bases da jarra
são 4 cm e 7 cm, respectivamente. Se os alunos fizerem
os cálculos corretos, eles encontrarão que o volume da
jarra é igual a 124π cm³.
Julgue o item subsequente.
Um parque de diversões possui um escorregador gigante
em formato de um tronco de cone reto. Um grupo de
estudantes foi desafiado a calcular a quantidade de água
necessária para encher completamente o escorregador,
sabendo que sua área total é de 150π m². Os raios das
bases do escorregador são 5m e 8m, respectivamente.
Se os estudantes fizerem os cálculos corretos, eles
encontrarão que a quantidade de água necessária para
encher o escorregador completamente é igual a 172π m³.
Qual é a forma geométrica mais semelhante a essa casquinha?
Sobre o volume deste líquido é correto afirmar que
A altura do cone mede:
Julgue o item que se segue.
Num tronco de cone de revolução é inscrita uma esfera,
cujo raio é de 2 cm. Desta forma, pode-se afirmar
corretamente que os raios das bases do tronco para que
o volume do tronco de cone seja o dobro do volume da
esfera, são R = √5 + 1 e r = √5 – 3.
Julgue o item que se segue.
A planificação da superfície lateral de um cone de
revolução é um setor circular de 90º. Dada essa
informação, é correto afirmar que a razão entre o raio da
base do cone e a sua geratriz é de 1/2.
Assinale, a seguir, a relação correta entre o volume do cone reto (VC) e o volume da esfera (VE).
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