Em uma empresa de arquitetura, há 10 arquitetos, entre os quais 60% são paisagistas. Dois paisagistas serão escolhidos para realizar um projeto urbanístico. Quantas escolhas distintas poderão ser feitas para selecionar os dois arquitetos? 

O conselho diretor do Conselho de Arquitetura e Urbanismo do Brasil (CAU/BR) é composto por um presidente e dois vice-presidentes. De quantas maneiras distintas esses três cargos podem ser ocupados pelos cinco membros do conselho?

Uma comissão de trabalho será formada entre os funcionários de um setor específico de uma Prefeitura. Este setor possui três Técnicos em Contabilidade, quatro Auxiliares de Serviços gerais e três Auxiliares de Secretaria. A comissão de trabalho será composta por um Técnico em Contabilidade, dois Auxiliares de serviços gerais e dois Auxiliares de Secretaria. O número de maneiras possíveis de formar essa comissão é:

Uma lanchonete está oferecendo a promoção de um combinado de sanduíche e bebida por R$ 14,90. Há 4 opções de sanduíches e 2 opções de bebidas à escolha do cliente. 

  

Fonte: Shutterstock/Gaidamashchuk

De quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher um sanduíche e uma bebida dessa promoção?

Uma equipe de trabalho social composta por 7 pessoas vai realizar o cadastramento de famílias de um determinada comunidade e, para isso, o grupo será dividido em duplas. De quantas maneiras diferentes as duplas podem ser formadas? 

Com o intuito de montar uma comissão para analisar o edital de seu vestibular, o setor competente da Universidade Uni - Verso precisa escolher 3 pessoas num grupo de 10, no qual 4 são discentes e os demais, docentes.

Supondo que tal escolha seja aleatória, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de que esta comissão tenha pelo menos um discente.

Quantos anagramas distintos podem ser feitos com as letras da palavra BATATA?

Qual o resultado da seguinte equação?

Calcule o valor de:

A maior churrascaria do Município de Paraipaba, oferece 30 tipos de carnes, dez tipos de linguiças e cinco tipos de acompanhamentos. Antônio optou montar um prato com um tipo de Carne, um tipo de linguiça e um tipo de acompanhamento. Quantas opções ele tem para montar seu prato?

As placas de identificação de veículos no Brasil são emitidas pelos Departamentos Estaduais de Trânsito (DETRANs) de cada estado e do Distrito Federal, seguindo um sistema alfanumérico comum a todo o país. Desde setembro de 2018, um novo sistema com quatro letras e três números, no formato 𝛽𝛽𝛽𝜂𝛽𝜂𝜂, substituiu o sistema antigo com três letras e quatro números no formato 𝛽𝛽𝛽𝜂𝜂𝜂𝜂, em que 𝛽 é das 26 letras do alfabeto e 𝜂 é um algarismo do conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Com esta substituição, o diferença entre do número total de combinações de placas possíveis entre o sistema novo e o sistema antigo é de:

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8?

Sabendo que cinco pessoas sabem dirigir. De quantas maneiras diferentes os assentos de um carro poderão ser ocupados, supondo que no carro caibam um motorista e quatro passageiros?

Uma cozinheira tem à disposição 8 temperos para temperar um pernil.

De quantos modos possíveis a cozinheira pode associar 4 destes temperos se, entre os 8 disponíveis, dois não podem ser utilizados juntos?

Sete colegas vão ao cinema assistir a um filme. Eles têm disponíveis para escolha 7 poltronas em uma mesma fileira. Porém, dois amigos não podem sentar um ao lado do outro.

De quantas maneiras essas 7 pessoas podem se sentar para assistir ao filme?

Em uma corrida, vários atletas disputam o prêmio em dinheiro que será agraciado ao 1º e 2º lugares.

Sabendo-se que existem 812 resultados possíveis para o 1º e 2º lugares nesta corrida, o número de atletas participantes é:

Pedrinho acabou de ganhar um celular novo e, desta vez, não quer que ninguém descubra sua senha de desbloqueio de tela, composta por 4 algarismos. Sabendo-se que ele dispõe dos números inteiros de 0 a 9, incluindo esses dois, pode-se afirmar que o número de possibilidades que Pedrinho tem para criar essa senha é igual a

As colunas a seguir mostram os benefícios de algumas vitaminas presentes em certas frutas.

1º Coluna:

Laranja, acerola, limão, abacaxi e manga:

Vitamina C: Ajuda na prevenção de gripes e resfriados, estimulando o sistema imunitário. Evita o envelhecimento da pele e proporciona resistência aos ossos, aos dentes e ás paredes dos vasos sanguíneos.

2º Coluna:

Banana:

Vitamina B6: Atua no metabolismo e no sistema nervoso

3° Coluna:

Pêssego e mamão:

Vitamina A: Atua na saúde da pele e da visão

Fonte: Matemática. Livro didático, 8° ano volume 2. Positivo: Curitiba, 2019.

Considere que uma pessoa vai tomar um suco com três frutas (uma fruta de cada vitamina indicada na tabela) todos os dias. Se ela escolher tomar um suco diferente a cada dia, quantos dias ela levará para experimentar todas as opções de sucos que são possíveis formar?

Seis amigos viajaram à praia e resolveram tirar uma foto para guardarem de recordação. Considerando que todos devem ficar lado a lado, quantas fotos diferentes podem ser tiradas, levando em conta apenas as posições ocupadas por eles?

Um casal é formado por um piloto e uma pilota de avião. A jornada de trabalho do piloto é de 18 horas de trabalho e 36 horas de folga e da pilota é de 12 horas de trabalho e 24 de folga.

Se, em um certo dia, os dois iniciaram suas jornadas de trabalho simultaneamente, então o tempo que levará até eles iniciarem suas jornadas de trabalho simultaneamente novamente (pela primeira vez) é: