Considere que, em uma urna utilizada para realização de sorteios, haja bolas brancas e bolas pretas, todas de mesmo tamanho e peso, sendo possível retirar da urna uma única bola por vez, e, somente quando uma bola é recolocada na urna, é que se pode retirar outra. As retiradas das bolas são feitas de forma aleatória e não se conhece o interior da urna. Foram executados 500 sorteios consecutivos com essa urna e, em exatamente 375 desses sorteios, a bola retirada foi branca. Duas bolas vermelhas, de mesmo peso e tamanho que as demais, são introduzidas então na urna e realizam-se com ela 560 novos sorteios. Nesses, em exatamente 120 das vezes, a bola sorteada foi preta. Nessas condições, é correto afirmar que a quantidade de bolas pretas que se tem na urna inicialmente é igual a

Na expressão 10ⁿ . k = 50!, sabe-se que k não é divisível por 10. Dessa forma, n é igual a

O valor da expressão é igual a

Considere que, em um lançamento de um dado comum de seis faces e honesto, a probabilidade de ocorrer um número múltiplo de três seja igual a p. Caso sejam realizados oito lançamentos consecutivos desse dado, a probabilidade de se obter um número múltiplo de três em exatamente cinco dos lançamentos é igual a

Em determinada seção, há 3 profissionais de nível superior, 5 de nível médio e 4 de nível fundamental. Deseja-se formar uma comissão de 3 profissionais, sendo um presidente, um secretário e um membro. Quantas comissões são possíveis de se formar?

Um programa de entrevista é exibido diariamente. Em cada programa são entrevistadas duas personalidades. Se duas pessoas são entrevistadas em determinado dia, as mesmas duas pessoas não serão entrevistadas juntas nunca mais.

No próximo ano serão exibidos trezentos programas. Quantas personalidades são necessárias, no mínimo, para a exibição dos trezentos programas?