Na praça de alimentação de um shopping, um restaurante possibilita a seus clientes a composição de seus pratos com os seguintes elementos: tipo de massa, tipo de molho e acompanhamentos. O cliente, além de escolher um tipo de massa preferido, pode escolher até dois tipos de molhos distintos e deve optar, exatamente, por quatro acompanhamentos diferentes.

Se o restaurante oferece em seu cardápio quatro tipos de massa, três tipos de molho e sete tipos de acompanhamento, o número de maneiras distintas que um cliente pode montar o seu prato é de

Em uma empresa, existem 14 funcionários do sexo masculino. Entre todos os trabalhadores da empresa, serão selecionadas 5 pessoas para formar uma comissão sindical.

Se essa comissão deve ter, precisamente, 3 homens, e a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é igual a 43.680, o total de funcionários dessa empresa é

Armando, Bárbara, Carlos e Deise foram ao cinema e vão ocupar quatro poltronas consecutivas em uma fila.

Armando e Carlos não querem sentar um ao lado do outro.

Nessas condições, o número de maneiras diferentes que eles podem ocupar as quatro poltronas é

Uma casa mal-assombrada tem 5 janelas. O número de maneiras diferentes pelas quais um fantasma pode entrar por uma janela qualquer e sair por outra diferente é

Vinte times vão disputar um campeonato de vôlei no qual, a cada jogo, o perdedor é eliminado do campeonato.

Para definir o campeão, são necessários

Uma loja de departamento colocou 11 calças distintas em uma prateleira de promoção, sendo 3 calças de R$ 50,00, 4 calças de R$ 100,00 e 4 calças de R$ 200,00. Um freguês vai comprar exatamente três dessas calças gastando, no máximo, R$ 400,00.

De quantos modos diferentes ele pode efetuar a compra?

Uma peça é fabricada com 3 componentes diferentes. Os fornecedores A, B, C e D possuem esses 3 componentes. O fabricante da peça quer comprar componentes de exatamente dois fornecedores, sorteados aleatoriamente, dentre os quatro. O total de maneiras diferentes de fazer essa compra para a fabricação da peça é igual a

Pedro escreveu em seu caderno a palavra LUA, para passar o tempo começou a trocar as letras de lugar, quantas são as possibilidades distintas encontrou se nunca repetiu as letras?

Tomando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, quantos números pares de 4 algarismos distintos podem ser formados?

Um estudante tem 6 lápis de cores diferentes. O número de maneiras distintas como ele poderá pintar os estados da região Centro-Oeste do Brasil (Distrito Federal, Goiás, Mato Grosso e Mato Grosso do Sul), cada um com uma cor diferente, é:

Senhor Paulo comprou cinco presentes distintos e pretende distribuí-los para duas crianças. De quantas formas ele pode distribuir todos os presentes para as duas crianças, com a restrição de que cada uma deve receber pelo menos um presente?

Dispondo-se de seis cores distintas de tinta e uma bandeira com formato retangular, composta por exatamente quatro faixas horizontais. Determine de quantas formas diferentes pode-se pintar essa bandeira, de modo que as faixas adjacentes não possuam a mesma cor.

Seis livros diferentes estão distribuídos em uma estante de vidro, conforme a figura abaixo:

Considerando-se essa mesma forma de distribuição, de quantas maneiras distintas esses livros podem ser organizados na estante?

A senha criada para acessar um site da internet é formada por 5 dígitos. Trata-se de uma senha alfanumérica. André tem algumas informações sobre os números e letras que a compõem conforme a figura.

Sabendo que nesta senha as vogais não se repetem e também não se repetem os números ímpares, assinale a alternativa que indica o número máximo de possibilidades que existem para a composição da senha.

Um pentaminó é uma figura formada por cinco quadrados que se unem por ao menos uma das laterais. Os quadrados de um pentaminó não podem ser unidos apenas pelos seus vértices. Veja exemplos de pentaminós:

Assinale a alternativa que indica, além dessas três formas, qual é o número máximo de formas diferentes de pentaminós que podem ser construídas.

Em um carro que possui 5 assentos, irão viajar 4 passageiros e 1 motorista. Assinale a alternativa que indica de quantas maneiras distintas os 4 passageiros podem ocupar os assentos do carro.

Em determinado concurso público, para o cargo de Assistente de Planejamento com 20 candidatos inscritos, sabe-se que 9 candidatos são formados em Ciências Contábeis, 6, em Administração, e 5, em Direito. Com base nessas informações, marcar C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
(   ) Organizando-se uma única fila com 4 candidatos, de modo que o primeiro da fila seja formado em Administração, há a possibilidade de formar essa fila de 36.200 modos diferentes.
(   ) Considerando-se os candidatos formados em Direito e em Administração, é possível formar 460 comissões diferentes compostas por 3 candidatos formados em Direito e 3 formados em Administração.
(    ) Considerando-se os candidatos formados em Ciências Contábeis, é possível formar 80 comissões diferentes compostas por 4 candidatos.

Um torneio de tênis de mesa será disputado por 222 jogadores. A cada partida, o vencedor continua na competição e o perdedor é eliminado e, em consequência, não joga mais. Desse modo, esse torneio terá a seguinte quantidade de partidas:

Um anagrama é uma reordenação das letras de uma palavra. Por exemplo: MOCA e AOCM são anagramas da palavra COMA. O número de anagramas que a palavra COMA possui é igual a:

Numa vila, há quatro caminhos que ligam o campo de futebol ao mercado central e há quatro caminhos que ligam o mercado central à sede da prefeitura. João está no campo de futebol e pretende ir à sede da prefeitura passando primeiro pelo mercado central. O número de maneiras diferentes de João fazer o percurso é igual a: