Um salão de festas possui 10 portas. De quantas maneiras distintas esse salão pode estar aberto?

A orientadora pedagógica de uma instituição de Ensino decide promover uma atividade em que cada aluno da instituição deverá preparar sua salada de frutas. Para essa atividade, coloca à disposição sete tipos de frutas – laranja, banana, maçã, mamão, melão, manga e pera – e três tipos de suco – laranja, mamão e groselha. A orientação básica é que o aluno poderia escolher três tipos de frutas e um tipo de suco para preparar sua própria salada. Como desafio, a professora de matemática propõe aos alunos que calculem quantos tipos de saladas diferentes poderiam elaborar nessa atividade. A quantidade será de:

Uma família com 5 pessoas possui um automóvel de cinco lugares. Sabendo que somente duas pessoas sabem dirigir e que todos irão a uma viagem no automóvel, de quantos modos poderão se acomodar para essa viagem?

Em um seminário, cada pessoa aperta uma única vez a mão de outra pessoa. Cada pessoa aperta a mão de todas as pessoas presentes. Então, com 10 pessoas presentes, quantos são os apertos de mão, ao todo?

Seis pessoas, entre elas Roberto, foram eleitas para comporem um grupo de trabalho. Na primeira reunião do grupo, através de registro em ata de reunião, será necessário escolher um presidente, um vice-presidente e um secretário administrativo. Dessa forma, o número de maneiras para o preenchimento dessas funções, de forma que Roberto não seja o presidente, é:

Uma senhora possui 10 amigas íntimas e deseja convidar 4 delas para um jantar.

O número de escolhas de que ela dispõe para formular o convite é igual a

Para realizar palestras em escolas sobre as ações de controle à proliferação de insetos, oitos agentes de controle as endemias foram organizados em equipes de três pessoas. Dessa forma, a quantidade de maneiras diferentes de organizar essas equipes é de:

Um agente de controle de endemias realizou a visitação em domicílios para identificar e eliminar focos e criadouros do mosquito “Aedes Aegypti”. O número de domicílios visitados por esse agente corresponde ao número de anagramas que podem ser formados pela palavra DENGUE que começam pela letra D. Esse número é igual a:

Seis pessoas, entre elas Caio e Alex, vão ao teatro. Existem seis lugares vagos, alinhados e consecutivos. O número de maneiras distintas como os seis podem sentar-se sem que Caio e Alex fiquem juntos é:

A quantidade total de anagramas da palavra CONCURSO que obrigatoriamente comecem com a letra O e terminem com a letra U é igual a:

Considere as proposições:

I. 0! = 1! = 1

II. Se (𝑥 − 5)! = 720 então 𝑥 = 11

III. Se 𝑥 e 𝑦 são números naturais, então é verdade que (𝑥 + 𝑦)! = 𝑥! + 𝑦!

IV.

Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de proposição(ões) CORRETA(S):

Considere as proposições e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:

( ) Com as letras da palavra BRASIL podemos formar 6! anagramas.

( ) Com as letras da palavra BANDEIRA podemos formar anagramas

( )

( ) Em um grupo com 20 pessoas, podemos formar 1140 equipes distintas com três integrantes cada uma.

Assinale a alternativa CORRETA, de cima para baixo:

Manoela anotou em um pedaço de papel o telefone de um amigo, mas o papel rasgou e os dois últimos algarismos se perderam, ela é insistente e vai tentar todas as combinações de números até conseguir finalizar a ligação, se ela leva 10 segundos para tentar cada combinação e supondo que consiga exatamente quando chegar na metade das possibilidades o telefone desejado, quanto tempo levou até obter êxito na sua ligação?

Observe as sentenças abaixo:

( ) 3 + 3 = 3!;

( ) (-3)² = 9;

( ) - 4² = 16;

( )  = x, sendo x um número real qualquer.

Marque a alternativa correta em relação às sentenças VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F), considerando a ordem de cima para baixo:

Cinco amigos fazem uma viagem em um carro com cinco lugares, em que apenas um deles pode dirigir. O número de maneiras que todos eles podem se acomodar no carro é de:

Dois objetos distintos devem ser guardados num armário que possui ‘n’ repartições ficando cada um deles em uma repartição diferente. Se essa distribuição poderá ser feita de 56 maneiras, então o valor de ‘n’ é:

A montagem de um mecanismo exige que ele contenha pelo menos duas, e no máximo quatro, de seis peças diferentes (A, B, C, D, E, F). Sabendo que as únicas peças que compõem esse mecanismo são as seis peças mencionadas, o total de possibilidades diferentes, de montagem desse mecanismo, é igual a

O setor de comunicação visual de uma empresa possui adesivos individuais com os algarismos de 0 a 9. Esses algarismos são usados para formar placas com números como, por exemplo, uma placa com o número 2055, que utiliza quatro adesivos. Para formar placas com os números de 1 até 110, o total exato de adesivos de algarismos 0 e de algarismos 1 que serão utilizados é igual a

O setor de manutenção de uma empresa é composto por 4 eletricistas, 6 encanadores e 10 faxineiros, cada um exercendo apenas a sua profissão. O menor número desses 20 funcionários que deve ser sorteado ao acaso para que se tenha certeza de que, com os sorteados, se possa formar uma equipe que tenha pelo menos um funcionário de cada uma das três profissões é

Pedro esqueceu a senha de acesso de sua conta no banco. Ele lembra que a senha é composta por 3 dígitos (onde cada dígito varia de 0 a 9) e que o último dígito é um número ímpar. Qual o total de possibilidades para a senha de Pedro?