Questões de Concurso
Sobre álgebra em matemática
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f(x)=80x+400
Nesta função, f(x) representa o valor total do auxílio em reais, e x representa o número de filhos do servidor que estão na faixa etária atendida pelo programa. Com base nessa informação, qual é o valor do auxílio-creche que um servidor que possui 3 filhos na faixa etária atendida terá direito?
Ao simplificar a expressão acima, obtém-se um número que pertence ao conjunto dos números:
Considere os seguintes conjuntos definidos no conjunto dos números reais:
A = [–3,5]
B = [1,8]
C = (–∞, 2)
O conjunto (A U B) ∩ C é igual a:
Considere a seguinte equação linear:
2(x+1) – 3(2x – 5) = 4x – 7
Com a variável x, definida no conjunto dos números reais, o valor de x é igual a:
Considere a seguinte equação exponencial, com x definido no conjunto dos números reais (R):
2 x−3 + 2 x−2 + 2 x−1 = 448
O valor de x na equação é:
Considere os seguintes conjuntos, definidos no conjunto dos números reais (R), em que cada conjunto é formado apenas pelos valores de x que satisfazem a respectiva condição:
A = {x ∈ R | x² – 4 = 0}
B = {x ∈ R | x + 1 ≥ 0}
C = {x ∈ R | x² – 3x + 2 = 0}
O conjunto resultante de A∩B∩C é:
Analise a expressão a seguir:
Ao simplificar a expressão acima, obtém-se um número que pertence ao conjunto dos números:
Sejam a, b, c números reais positivos tais que:
Um professor propõe esse problema a seus alunos e precisa decidir como conduzir a resolução em sala de aula de modo a favorecer a compreensão conceitual. Entre os possíveis tipos de abordagem, qual é a mais adequada?
No Papiro de Rhind (ou Papiro Ahmes), datado de aproximadamente 1.650 a.E.C., os escribas egípcios utilizavam o método da falsa posição para resolver problemas que hoje seriam modelados por equações do primeiro grau. Esse método consiste em:
- Escolher um valor falso arbitrário (xf) para a quantidade desconhecida.
- Calcular o resultado obtido (Ro) ao aplicar o problema a esse valor falso.
- Calcular um fator de ajuste (Fa) dividindo o resultado desejado (Rd) pelo resultado obtido (Ro).
- Multiplicar o valor falso pelo fator de ajuste para encontrar a quantidade correta (Qc = xf . Fa).
A partir disso, analise o seguinte problema, adaptado do Papiro:
“Uma quantidade somada à sua quarta parte resulta em 15. Qual é essa quantidade?” Um escriba escolhe o valor falso x0 e aplica o método da falsa posição.
Com base nesse procedimento, assinale a alternativa correta.
Quais são os valores de x e y, respectivamente, que satisfazem o sistema de equações a seguir?
• Plano A: mensalidade fixa de R$ 30,00, com direito a 10 GB de dados incluídos. Após ultrapassado esse limite, é cobrado R$ 0,50 por GB excedente.
• Plano B: mensalidade fixa de R$ 10,00, sem franquia incluída, com cobrança de R$ 1,00 por cada GB de dados utilizado.
Para qual quantidade de dados utilizados (em GB) os dois planos têm exatamente o mesmo custo?
Em um laboratório de pesquisa, três reservatórios, R1, R2 e R3, contêm volumes distintos de uma solução aquosa de um composto X. As concentrações iniciais de X (em massa/volume) em cada reservatório são, respectivamente:
C1 = 10%, C2 = 20%, C3 = 30%
Além disso, sabe-se que:
- A soma dos volumes dos três reservatórios é de 50 litros.
- O volume de R1 é igual a 2/3 da soma dos volumes de R2 e R3.
- O volume de R2 é 2 litros maior que o volume de R1.
Se todo o conteúdo dos três reservatórios for misturado em um único recipiente, qual será a concentração final do composto X?
Considere a expressão algébrica:
Simplificando a expressão para x ≠ 3 e x ≠ −3, o valor equivalente de E é:
Uma bomba retira água a uma vazão constante de 15 litros por minuto. Simultaneamente, outro sistema injeta água no reservatório a uma vazão constante de 0,6 m³ por hora.
Considerando que as vazões permanecem constantes e que não há perdas adicionais, determine o tempo que mais se aproxima do necessário para que o reservatório fique completamente vazio
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