Questões de Concurso
Sobre álgebra em matemática
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Seja x o número inteiro determinado pela equação abaixo:

Pode-se afirmar que:
Assinale a alternativa que apresenta a diferença positiva entre as raízes da equação: x² - 5x + 4 = 0 .
Simplificando a expressão a seguir, qual valor se encontra?

A meia-vida de uma substância química é o tempo que demora para que a massa de uma substância caia pela metade. Determinada substância de 2048 g tem meia-vida de 3h. Quantos gramas terá essa substância depois de 15h?
Simplificando a expressão a seguir, qual valor se encontra?
45 . 28 / 84
N(t) = -2t2 +90t
O número de infectados na cidade após cinco dias de surto é de quantas pessoas?
TEXTO PARA A QUESTÃO.
CRIPTOGRAFIA
O termo Criptografia, vem do Grego kryptós, “escondido” e gráphein, “escrita”, podendo ser definido de maneira simples como escrita escondida ou mensagem codificada. A Criptografia é muito usada por grandes empresas e governos como uma forma de não obter vazamento de informações e é claramente usada em computadores para proteção de dados de usuários.
Uma forma simples de criptografar palavras ou mensagens é o uso de funções e suas inversas. Por exemplo usando uma função linear f (x) = ax + b e a tabela mostrada a seguir para representar as letras do alfabeto através de números, onde o “ x ” da função representa o valor numérico de cada letra.

Sendo assim, utilizando a função f (x) = 3x + 1, podemos verificar que a palavra “BAHIA” ou numericamente representada por “1–0–7–8–0” seria criptografada para “4–1–22–25–1” e representada por “DBWZB” de acordo com a tabela. Desse modo a palavra “BAHIA” seria codificada como “DBWZB” e para fazer o processo contrário (descriptografar) basta encontrar a inversa da função dada e em seguida colocar os números referentes as letras da palavra codificada “DBWZB” que são “4–1–22–25–1” encontrando novamente os números “1–0–7–8–0” que representam as letras da palavra “BAHIA”.
Se uma pessoa utilizasse a função f (x) = x + 3 para criptografar a palavra “ARAMARI” utilizando a tabela do texto acima, qual seria a palavra encontrada?
TEXTO PARA A QUESTÃO.
TRINÔMIO QUADRADO PERFEITO
O quadrado perfeito do tipo, (x+y)2 é composto por dois fatores de termos (x e y), e sua resolução é um trinômio chamado de “trinômio quadrado perfeito” que pode ser apresentada da seguinte forma: x2 + 2xy + y2. O primeiro monômio é o quadrado do primeiro termo; o segundo monômio é duas vezes o primeiro termo multiplicado pelo segundo termo; e o terceiro monômio é o quadrado do segundo termo.
O valor de
é igual a:
A expressão algébrica que determina a soma das medidas de todas as arestas desta figura é