Questões de Concurso Sobre álgebra em matemática

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Q3129412 Matemática
Calcular a soma de todos os divisores positivos de um número grande é um processo relevante no estudo da aritmética e da álgebra, especialmente para identificar padrões e generalizações. A soma de todos os divisores positivos de 52024 é igual a:
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Q3128467 Matemática
Seja a função f : R → R definida por f(x) = 5x3 - 10x2 - 55x + 60. Se S é a soma das raízes de f(x), P é o produto das raízes de  f(x) e Q+ é o quociente entre a maior e a menor raiz positiva de f(x), analise as afirmativas acerca da função g: R → R definida por g (x) = Sx2 + Px + Q+ :

I- g( x) possui, ao menos, uma raiz racional.  II- As raízes de g( x) são, ambas, irracionais.  III- Sendo S1 a soma das raízes de g(x ), então S1= 6. , IV- g( x) possui ambas as raízes positivas.

É CORRETO o que se afirma apenas em:
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Q3128457 Matemática
Eduarda é uma aplicada estudante de Matemática, e seu professor lhe propõe o seguinte:
- Eduarda, determine o resultado da expressão numérica 202420273 – 202420213 + 18 . 202420242 .  
Eduarda pensa um pouco, faz alguns cálculos e, 10 minutos depois, apresenta uma solução para seu professor. Ele analisa todos os cálculos e diz:
- Parabéns, Eduarda, seus cálculos estão corretos e a resposta é realmente essa à qual você chegou.

A resposta obtida por Eduarda foi:
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Q3123328 Matemática

Um estudante apresenta à professora a seguinte resolução para a equação 2x2 = x3 + 4x2 :


2x2 = x3 + 4x2 : (x2)

2 = x + 4

x + 2 = 0

então x = –2.


Dessa forma, a professora pode concluir que o aluno

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Q3123326 Matemática
Uma estudante, que gosta muito de Matemática, fez a seguinte afirmação a seu professor: “Percebi que, se na equação ax2 + bx + c = 0, c é positivo, então as raízes são ambas positivas ou ambas negativas”.

A afirmação dessa estudante é
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Q3122236 Matemática
Qual é o valor de x, sendo que 8x = 2x−4 ∙ 1?
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Q3122217 Matemática
Qual é o valor de (8/27)2/3?
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Q3120096 Matemática
O denominador da forma mais simplificada da soma Q26.png (160×42)
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Q3119070 Matemática
Considere o número N = 26 × 33 × 54 × 73 × 112. Sobre esses números, são feitas as afirmações a seguir.

I. N é divisível por 24 × 3 × 53 × 72 × 11.
II. N é divisível por 23 × 32 × 72 × 112 .
III. N é divisível por 2 × 32 × 52 × 73 × 112 .

Podemos afirmar que: 
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Q3118720 Matemática
Uma montadora de carros está desenvolvendo um novo modelo de motor. A capacidade volumétrica do motor é de 2,5 x 103 centímetros cúbicos. Para um teste, foi decidido aumentar o volume em 9 x 10 2 centímetros cúbicos.
Qual será a nova capacidade volumétrica do motor após o aumento?
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Q3118719 Matemática
Uma agência de turismo deseja calcular a nota final de avaliação de três destinos turísticos oferecidos em seu catálogo. A nota final de cada destino será uma média ponderada das notas atribuídas em três critérios: Infraestrutura, Custo-Benefício e Atrativos Turísticos, com pesos 3, 2 e 5, respectivamente. As notas de cada destino nos critérios são:
Destino A: Infraestrutura = 8, Custo-Benefício = 7, Atrativos Turísticos = 9.
Destino B: Infraestrutura = 7, Custo-Benefício = 6, Atrativos Turísticos = 8.
Destino C: Infraestrutura = 9, Custo-Benefício = 8, Atrativos Turísticos = 7.
Destino D: Infraestrutura = 8, Custo-Benefício = 8, Atrativos Turísticos = 7.

Com base nesses dados, determine o destino com a maior nota final e assinale a alternativa correta.
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Q3118716 Matemática
Três guias de turismo — Marcos, Helena e Tiago — decidiram dividir um prêmio de R$66.000,00, recebido pela agência onde trabalham, de forma inversamente proporcional aos seus anos de experiência. Sabe-se que Marcos possui 3 anos de experiência, Helena possui 6 anos, e Tiago possui 9 anos. Com base nessa divisão, determine quanto receberá o guia que ficará com a maior parte do valor.
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Q3118715 Matemática
Uma escola quer montar um laboratório de informática e planeja a compra de computadores. Cada computador custa R$ 2.900,00, e a escola tem um orçamento fixo de R$ 300.000,00. Além disso, a escola precisa comprar mesas para os computadores, e cada mesa custa R$ 200,00.
Para que todos os computadores fiquem organizados, a escola define que cada mesa poderá suportar até dois computadores.
Qual é o valor máximo de computadores que a escola pode adquirir, respeitando esse orçamento fixo?
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Q3118714 Matemática
Uma fazenda produz soja e precisa transportar a produção até o armazém. Com 4 caminhões, trabalhando 5 dias durante 8 horas por dia, é possível transportar 160 toneladas de soja. Para otimizar o transporte, o proprietário dessa fazenda decide aumentar a quantidade de caminhões e reduzir o número de dias de transporte para 4 dias, operando 10 horas por dia.
Quantos caminhões serão necessários para transportar 200 toneladas de soja nas novas condições?
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Q3118712 Matemática
Uma fazenda de pecuária está planejando expandir seu rebanho. Atualmente, a fazenda possui x cabeças de gado e deseja aumentar esse número para atender à demanda de produção. Após a expansão, a quantidade de gado será igual ao quadrado do valor atual de x, aumentado em 4 vezes o valor de x. A fazenda planeja ter exatamente 77 cabeças de gado após a expansão. Qual é o valor de x que satisfaz essa condição?
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Q3118447 Matemática
Com base na função real apresentada abaixo, qual é o valor positivo do domínio para o qual a imagem da função é igual a 2?
f(x) = x2 − 4x + 5
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Q3117821 Matemática

Durante uma competição de lançamento de dardos a trajetória do aparelho lançado por Carlos foi descrita pela equação - x² - 2x + 3. Considerando as raízes da equação como ponto de partida e de chegada, qual foi a altura máxima (em metros) atingida por este dardo? 

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Q3114127 Matemática
Imagine que você está ajudando seu amigo João com um problema de matemática. Ele possui um terreno retangular que ele deseja cercar com uma cerca nova. João sabe que a área total do terreno é de 84 metros quadrados, mas ele não se lembra exatamente das medidas. Ele só se recorda que o comprimento do terreno é 5 metros maior que a largura. Para planejar a compra da quantidade certa de material para a cerca, ele precisa descobrir qual é o comprimento do terreno. Sabendo disso, qual é o comprimento desse terreno?
Alternativas
Respostas
2741: D
2742: C
2743: B
2744: D
2745: C
2746: C
2747: B
2748: B
2749: D
2750: A
2751: A
2752: D
2753: D
2754: B
2755: D
2756: B
2757: E
2758: A
2759: A
2760: A