Questões de Matemática - Álgebra para Concurso - Página 115

Ano: 2024 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2024 - INEP - Matemática |

Q4159265 Matemática

Uma atividade com o Plano Cartesiano no Laboratório de Ensino de Matemática motivou, em um grupo de alunos, a tese equivocada de que o conjunto dos pares ordenados cujas coordenadas são números naturais “é maior” que o conjunto dos números naturais, dado que existe um número infinito de formas de se combinar abscissas e ordenadas naturais. Uma estratégia para esclarecer o equívoco e propiciar o desenvolvimento dos alunos no tema é promover a investigação, por eles, da decomposição de números inteiros em fatores primos, culminando no estudo e na aplicação do Teorema Fundamental da Aritmética.

Com base nessa situação, a proposta de estratégia apresentada tem como finalidade proporcionar condições para que os alunos reconheçam que

A

o produto cartesiano de números naturais é igual ao conjunto dos números naturais, o que pode ser concluído por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2^{m + n}.

B

o produto cartesiano de números naturais é igual ao conjunto dos números naturais, o que se conclui por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2^m ⋅ 3ⁿ.

C

os pares ordenados cujas coordenadas são números naturais estão associados, de forma única, a um número natural, o que se conclui por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2^{m + n}.

D

os pares ordenados cujas coordenadas são números naturais estão associados, de forma única, a um número natural, o que se conclui por meio da análise da função dada pela associação (m, n) -> 2^m ⋅ 3ⁿ.

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Q4159263

Ano: 2024 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2024 - INEP - Matemática |

Q4159263 Matemática

Uma turma de alunos do Ensino Médio realiza testes e conclui que números na forma a/b + c√2, com a ∈ Z e b, c ∈ Z* resultam em números irracionais. Um dos estudantes questiona como garantir que tais adições resultarão sempre em números irracionais.

Considerando-se a situação apresentada, uma ação investigativa a ser introduzida pelo professor, para esclarecer o questionamento mencionado, promoveria a

A

inferência pelos alunos do resultado por meio da inserção de outros exemplos, instigando-se a percepção de que adições da forma indicada é válida de uma forma geral.

B

exploração pelos alunos de propriedades dos números reais, destacando-se a existência de inverso aditivo para todo número irracional e o fechamento da operação da adição para números reais.

C

percepção nos alunos de que a adição é uma operação fechada para os números racionais, inferindo-se que, ao somar o inverso aditivo do número fracionário à sentença, o resultado é um número irracional.

D

memorização pelos alunos de uma regra que estabeleça que a adição de números racionais é racional, diferenciando-se da adição de números racionais e irracionais, que resulta em números irracionais.

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Q4159234

Ano: 2024 Banca: INEP Órgão: INEP Prova: INEP - 2024 - INEP - Matemática |

Q4159234 Matemática

Um professor identificou quatro níveis de Pensamento Algébrico (PA) dos estudantes de sua turma quando eles estão diante de situações de partilha. Os níveis estão descritos a seguir.

Nível 0: Ausência do PA: prevalecem as operações com quantidades conhecidas, porém não há a capacidade de estabelecer relações entre as incógnitas e não há a apropriação do significado do problema.
Nível 1: PA incipiente: capacidade de estabelecer relações, modelar, construir significado para os objetos e para a linguagem algébrica a partir da substituição ou contagem de quantidades conhecidas.
Nível 2: PA intermediário: capacidade de estabelecer relações, modelar, construir significado para os objetos e para a linguagem algébrica, e de generalizar a partir de uma linguagem sincopada.
Nível 3: PA consolidado: capacidade de operar com o desconhecido como se fosse conhecido e de utilizar o registro algébrico formal por meio da linguagem algébrica.

Disponível em: https://www.sbembrasil.org.br/enem2016/anais/pdf/5227_2794_ID.pdf. Acesso em: 7 ago. 2024 (adaptado).

Uma professora do Ensino Médio estava utilizando em aula o jogo Math Riddles e percebeu que as respostas de dois estudantes para o nível/level 8 do jogo apresentavam níveis distintos de PA, conforme figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Figura 1: tela do Math Riddles e resoluções dos estudantes para o level 8.

Considerando os níveis de Pensamento Algébrico (PA) para o sistema de equações apresentado pelo referido jogo aos dois estudantes, qual é o nível de PA de cada estudante nas respectivas resoluções?

A

O estudante 1 apresentou uma solução de Nível 0 de PA, enquanto o estudante 2 exibiu uma solução de Nível 3 de PA.

B

O estudante 1 apresentou uma solução de Nível 3 de PA, enquanto o estudante 2 exibiu uma solução de Nível 0 de PA.

C

O estudante 2 apresentou uma solução de Nível 1 de PA, enquanto o estudante 1 exibiu uma solução de Nível 2 de PA.

D

O estudante 2 apresentou uma solução de Nível 2 de PA, enquanto o estudante 1 exibiu uma solução de Nível 1 de PA.

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Q4105402

Ano: 2024 Banca: Instituto Unique Órgão: Câmara de Vargem - SP Prova: Instituto Unique - 2024 - Câmara de Vargem - SP - Analista Legislativo |

Q4105402 Matemática

Sabendo que “x² − y² = 3” e “x + y = 3”, o valor da expressão “(x − 2)² −(y +2) 2 ” é:

A

7.

B

-2.

C

-9.

D

10.

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Q3990813

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Afonso Cunha - MA Provas: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Auxiliar Administrativo | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Eletricista | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Guarda Municipal | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Intérprete de Libras | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Mecânico | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Recepcionista |

Q3990813 Matemática

William pretende comprar um terreno retangular, porém o corretor não sabia informar as dimensões exatas, mas sabia que o terreno retangular tinha o comprimento seis vezes maior que a largura e que o perímetro desse terreno era igual a 560 metros. Sabendo disso, quanto vale a largura e o comprimento desse terreno respectivamente?

A

240 m e 40 m

B

30 m e 200 m

C

40 m e 240 m

D

200 m e 30 m

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Q3990812

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Afonso Cunha - MA Provas: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Auxiliar Administrativo | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Eletricista | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Guarda Municipal | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Intérprete de Libras | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Mecânico | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Recepcionista |

Q3990812 Matemática

Dada a equação 4/5 + x/2 = X - 1/2, marque a alternativa que contém o valor de x.

A

13/5

B

5

C

- 2

D

5/7

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Q3990559

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Cachoeira Grande - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Cachoeira Grande - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3990559 Matemática

Em

Captura_de tela 2026-04-14 111316.png (136×39)

, m e n são números racionais tais que 10(2m − n) vale:

A

16

B

32

C

24

D

18

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Q3990555

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Cachoeira Grande - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Cachoeira Grande - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3990555 Matemática

Sendo f(x) = 1+3x/1-x, calcule Captura_de tela 2026-04-14 110810.png (116×61)

:

A

6/5

B

1

C

7/5

D

5/6

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Q3990552

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Cachoeira Grande - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Cachoeira Grande - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3990552 Matemática

Sabendo que Captura_de tela 2026-04-14 105148.png (212×94)

, podemos afirmar que x é:

A

0,75

B

0,25

C

2

D

4

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Q3990551

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Cachoeira Grande - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Cachoeira Grande - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3990551 Matemática

Determine a solução da equação x² − (3 + √3)x + 3√3 = 0, em U = ℝ, sabendo que 12 - 6√3 = (3 − √3)²:

A

S = {−3; √3}

B

S = {3; √3}

C

S = {8; √3}

D

S = {−8; √3}

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Q3990546

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Cachoeira Grande - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Cachoeira Grande - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3990546 Matemática

A sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...) é um dos exemplos mais conhecidos de uma sequência recursiva. Na sequência recursiva dada pela fórmula de recorrência Captura_de tela 2026-04-14 104450.png (127×83)

Captura_de tela 2026-04-14 104450.png (127×83)

, determine a soma dos dois primeiros termos de ordem par.

A

5/3

B

8/3

C

7/3

D

2/3

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Q3990545

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Cachoeira Grande - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Cachoeira Grande - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3990545 Matemática

Dada a função Captura_de tela 2026-04-14 111624.png (156×30)

, seu domínio é:

A

{x ∈ ℝ/x ≥ −8 ou x ≤ −10}

B

{x ∈ ℝ/x ≥ 8 ou x ≤ −10}

C

{x ∈ ℝ/x ≥ 8 ou x ≤ 10}

D

{x ∈ ℝ/x ≥ −8 ou x ≤ 10}

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Q3990544

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Cachoeira Grande - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Cachoeira Grande - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3990544 Matemática

A soma dos algarismos de A, sendo A ∈ N, e A = (26681² − 26680²)^0,5 :

A

É um número par menor que 3

B

É um número par maior que 3 e menor que 6

C

É o terceiro divisor par do 12

D

É o segundo divisor ímpar do 12.

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Q3990543

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Cachoeira Grande - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Cachoeira Grande - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3990543 Matemática

Dada a função f(x) = 4x+2/x (x ≠ 0); determine D(f ^-1(x)):

A

x∈ℝ/x>4

B

x∈ℝ/x≥4

C

x∈ℝ/x≠4

D

x∈ℝ/x<4

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Q3990542

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Cachoeira Grande - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Cachoeira Grande - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3990542 Matemática

Os valores reais de x para os quais as operações indicadas na lei de associação Captura_de tela 2026-04-14 103915.png (134×26)

Captura_de tela 2026-04-14 103931.png (68×25)

sejam possíveis em R, são:

A

x∈ℝ/x≤1

B

x∈ℝ/x<1,5

C

x∈ℝ/x≤1,5

D

x∈ℝ/x≥1,5

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Q3989437

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Afonso Cunha - MA Provas: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Professor de Educação Infantil | Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Professor Anos Iniciais |

Q3989437 Matemática

Qual o resultado da seguinte raiz quadrada Imagem associada para resolução da questão

?

A

1

B

√62

C

2√15

D

31

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Q3988537

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Afonso Cunha - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3988537 Matemática

Os valores positivos de x e y em 31.jpg (123×55) geram na expressão 2x^-1- √y o valor numérico:

A

−9/2

B

3/2

C

1/2

D

5/2

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Q3988536

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Afonso Cunha - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3988536 Matemática

A condição para que x seja solução da equação 30.jpg (124×32)

A

x≠0

B

x≠(0,1)

C

x≠1

D

x≠(-1,0)

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Q3988530

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Afonso Cunha - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3988530 Matemática

O domínio da função f(x) = 24.jpg (57×36)

A

{x ∈ ℜ / x ≠ 11}

B

{x ∈ ℜ / -11 ≤ x ≤ 11}

C

{x ∈ ℜ / x < −11 ∪ x ≥ 11}

D

{x ∈ ℜ / −11 ≤ x < 11}

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Q3988527

Ano: 2024 Banca: Instituto JK Órgão: Prefeitura de Afonso Cunha - MA Prova: Instituto JK - 2024 - Prefeitura de Afonso Cunha - MA - Professor Anos Finais - Matemática |

Q3988527 Matemática

Admitindo A = (x^-0,5)³, B = (x^-0,5)⁵eC = (x^-0,5)^-6 números reais e considerando as propriedades das potências, A.B/C vale:

A

x^-4

B

x³

C

x^-7

D

x^-1/2

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Questões de Concurso Sobre álgebra em matemática

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