Em um auditório as poltronas estão colocadas em uma configuração retangular com x filas, cada uma contendo (x + 6) poltronas, totalizando 667 poltronas. A numeração das poltronas vai de 001 a 667, de forma sequencial, ou seja, na primeira fila estão as poltronas 001, 002, 003, e assim sucessivamente, até a última poltrona da última fila, cuja numeração é 667.
A partir dessas informações, é correto afirmar que quem está sentado na vigésima fila estará em uma das poltronas numeradas de

Um veículo estava com 14 litros de gasolina no seu tanque no momento em que parou para ser abastecido, sendo colocados x litros de gasolina no seu tanque. Seu condutor realizou, então, uma viagem de 396 km, e, ao final dela, constatou que restavam exatamente 7 litros no tanque. Esse condutor fez alguns cálculos e constatou, também, que, no trecho considerado, o veículo percorreu 9 km para cada litro de gasolina gasto.

A partir dessas informações, é correto concluir que x é igual a 

Em uma urna há bolas brancas, bolas pretas e bolas vermelhas. Não há outras bolas na urna. Para cada 2 bolas brancas, há 3 bolas vermelhas, e para cada bola preta, há 2 bolas vermelhas. Retiram-se 10 bolas de cada cor da urna e, agora, a quantidade de bolas pretas é 1/5 do total de bolas.
A quantidade inicial de bolas na urna era 

Em um órgão, o número de servidores lotados na Unidade A e na Unidade B está, inicialmente, na razão 7:9. Em seguida, são lotados exatamente 8 servidores adicionais na Unidade A, sem qualquer alteração no quadro da Unidade B, e a razão A:B passa a ser exatamente 5:6.

Considerando que as quantidades de servidores são inteiras, o número inicial de servidores na Unidades A era:

Qual é o conjunto solução da equação x² – 5x + 6 = 0? 

Uma grande rede hoteleira resolveu inovar na cobrança de suas diárias. Em vez de cobrar por diária fixa, passou a permitir que o cliente, ao se hospedar por um período entre 12 e 24 horas, escolhesse exatamente por quantas horas ficaria. O valor a ser pago, em reais, seria dado por uma função afim:

em que t representa o número de horas de permanência no quarto, com A e B sendo constantes reais.

Em determinado quarto, verificou-se que um cliente que permaneceu por 13 horas pagou R$ 350,00, enquanto outro cliente que permaneceu por 18 horas, nas mesmas condições, pagou R$ 410,00. Com base nessas informações, o valor que deverá ser pago, em real, por um cliente que ficar hospedado por 21 horas nesse mesmo quarto, nas mesmas condições, é igual a:

O salário de Júlia é igual a um terço do salário de seu chefe. De quantos por cento deve ser o aumento do seu salário para que fique igual a metade do salário de seu chefe? 

Um servidor observa que a expressão algébrica que def ine o custo fixo de um processo administrativo é dada pela fatoração do trinômio x² - 10x + 25. Ele precisa simplificar essa expressão para incluí-la em um relatorio técnico de custos operacionais de forma mais concisa pata a diretoria.

Diante disso, qual e a forma simplificada CORRETA da expressão que o servidor deve utilizar no documento final, considerando que x representa o custo variável unitário dos materiais utilizados na execução direta do serviço público prestado?

A prefeitura municipal está projetando uma nova praça pública que terá um jardim em formato retangular. Por questões estéticas e de aproveitamento de espaço, a área do jardim será determinada pela largura x (em metros) de suas laterais, de acordo com a função quadrática

A(x) = −x² + 20x

em que A(x) representa a área do jardim, em metros quadrados, e x deve estar compreendido entre 0 e 20 metros. Para que o jardim tenha a maior área possível, o valor da largura x que deverá ser adotada é, em metros:

Considere a expressão algébrica:

Simplificando a expressão para x ≠ 3 e x ≠ −3, o valor equivalente de E é:

Neide comprou 3 números da rifa A e 2 números da rifa B e pagou ao todo R$ 86,00. Marcelo comprou 2 números da rifa A e 3 números da rifa B e o total foi de R$ 99,00. Já Odete comprou 3 números de cada rifa e pagou ao todo

Um terreno retangular, cujo comprimento é x + 5 e a largura é x + 4, já está ocupado por duas edificações. Uma delas tem o formato de um quadrado de lado x, e o formato da outra é um retângulo de comprimento x + 2 e largura x. Sabe-se que a área desse terreno não ocupada por essas edificações é 20 m2 .

Qual é a área total desse terreno?

Ao final de um processo seletivo para uma empresa de tecnologia, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras da seleção, o candidato aprovado será aquele que obtiver a maior média ponderada entre as notas das avaliações finais de Lógica e Programação, considerando, respectivamente, pesos 3 e 7.

As notas são sempre números inteiros aproximados. Por motivos pessoais, o candidato II ainda não realizou a prova final de Lógica. No dia em que ele fizer essa avaliação, as notas dos outros dois candidatos já terão sido divulgadas.

Observe o quadro que apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas avaliações:

Com base na análise, a menor nota que o candidato II deverá obter na prova de Lógica para vencer o processo seletivo é:

Eraldo, Francisco e Geraldo trabalharam por hora nas empresas J e K, que remuneram com valores fixos por hora trabalhada. Eraldo trabalhou 4 horas na empresa J e 5 horas na empresa K, recebendo ao todo R$ 1.230,00. Francisco trabalhou 8 horas na empresa J e 2 horas na empresa K, recebendo ao todo R$ 1.260,00.

Sabendo que Geraldo trabalhou 5 horas em cada uma das empresas, o valor total que ele recebeu é igual a 

Os números reais x e y são tais que x² + y² = 6x + 2y.

O maior valor possível de x é

Sabendo que um certo número somado de 7 vale o dobro do que a subtração desse mesmo número por 4. Qual é esse número?

Considere a expressão a seguir:  

O valor numérico dessa expressão para p = √5 é:  

Uma biblioteca vende apostilas e cartões de acesso. Foram vendidos 30 itens totalizando R$ 540,00. Sabendo que a apostila custa R$ 20,00 e o cartão R$ 10,00, quantas apostilas foram vendidas? 

A soma do número de diagonais de dois polígonos convexos é 44. Sabe-se que um desses polígonos possui quatro lados a mais do que o outro.

O polígono que apresenta o maior número de lados entre os dois é o:

O jogo das estacas é um exemplo de instrumentos comprovadamente úteis ao ensino de matemática. No diagrama a seguir, estão representadas 3 estacas do tipo X e 3 do tipo Y. A letra V representa o espaço vazio, sem estaca.

Nesse exemplo, há 7 lugares, sendo o do meio, V, vazio e 6 deles preenchidos por estacas. Esse jogo visa trocar a posição das estacas à esquerda (do tipo X) para os lugares das da direita e levar as estacas da direita (do tipo Y) para o lugar das da esquerda, conforme a regra a seguir.

Uma estaca do tipo X move-se sempre para a direita: para um lugar vazio imediatamente à sua direita ou então salta sobre uma do tipo Y, caso a posição imediatamente à direita de Y esteja vazia, e vice-versa, Y sempre para a esquerda.

O jogo termina quando a troca é completada, ou é reiniciado se for impossível a movimentação. No caso mencionado de 3 estacas de cada cor, a sequência de movimentos que completa a troca é a seguinte: 1 passo de X para a direta, 2 passos de Y para a esquerda, 3 para a direita, 3 para a esquerda, 3 para a direita, 2 para a esquerda, 1 para a direita. Com n estacas X e n estacas Y, um professor pode extrair dessa atividade lúdica a motivação para que os estudantes contem a quantidade de movimentos total para completar a troca, em função de n, incentivando-os à descoberta de padrões e generalizações.

A partir das informações precedentes, considerando-se a aplicação lúdica do jogo das estacas ao estudo de funções, é correto afirmar que o número total de movimentos em função de n, o qual os alunos deverão deduzir, é uma função