Questões de Concurso
Sobre álgebra linear em matemática
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, onde yi e xi são, respectivamente, o custo de produção (em unidades monetárias) e a quantidade produzida (em mil unidades). Dessa forma, os dados obtidos foram os seguintes: 
= 1,1,15 + 2,8xi
Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
O problema enunciado pode ser formalizado por uma
equação matricial da forma AX = B, em que A é uma
matriz quadrada 2 × 2, X e B são matrizes-colunas 2 × 1 e
o determinante da matriz A é diferente de zero.
Considerando a matriz 
, julgue o próximo item.
Se B = 
A , então o determinante de B é maior que 200.
Considerando a matriz 
, julgue o próximo item.
Se B = 
e a matriz A + B for simétrica, então x + y + z = 0.
Considerando a matriz 
, julgue o próximo item.
A matriz A é inversível.
Considerando a matriz 
, julgue o próximo item.
Se C = [cij], 1 ≤ i,j ≤ 3, tal que C=A2, então c23-c22 >500.
e sabendo que o valor de x e o valor de y são,
respectivamente, o primeiro termo e a razão de uma
progressão geométrica, então o quinto termo dessa PG
é:
Deseja-se fazer um agrupamento hierárquico entre 4 elementos. A matriz de distâncias iniciais calculadas utilizando a distância euclidiana é:
No primeiro passo do agrupamento hierárquico foram agrupados os itens A e B em um único grupo {A, B}. Utilizando
o método de ligação completa (Complete Linkage), qual será a nova matriz de distâncias?
Uma medida muito usada na análise de conglomerados é a similaridade entre dois elementos. Calcule a distância entre os elementos 1 e 3, mostrados na Tabela 1, utilizando a distância Euclidiana e adicione essa informação na matriz de distâncias D. Após completar a matriz D, calcule a similaridade entre os elementos 1 e 3.
Tabela 1: informações adicionais
Assinale a alternativa que apresenta a similaridade entre os elementos 1 e 3.
Se em R³ o vetor 
= (16,14, 3) é uma combinação linear dos vetores 
, então 
pode ser
obtido por meio de
Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 tal que 
então o determinante da inversa da matriz transposta de A é igual a
Sejam A e B duas matrizes quadradas de ordem 2 em que
Se A = B, então
considerando os valores reais de m e n que tornam verdadeira esta igualdade, verifica-se que mn é igual a
O sistema de equações lineares 
é equivalente ao sistema 
, em que x e y são as incógnitas reais
dos sistemas. Se S = (x + y) e K é um parâmetro real, então
Numa lanchonete foram vendidos, num certo dia, copos de suco da seguinte forma:
• período da manhã: 8 copos grandes, 8 copos médios e 4 copos pequenos, totalizando R$ 54,00;
• período da tarde: 16 copos grandes, 8 copos médios e 4 copos pequenos, totalizando R$ 82,00; e,
• período da noite: 12 copos grandes, 4 copos médios e 8 copos pequenos, totalizando R$ 64,00.
A diferença de preço entre um copo grande e um copo pequeno de suco é de:
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