Questões de Concurso Sobre álgebra linear em matemática

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Q2429249 Matemática

Sejam x, y, p, CR, com p 6= 0 e p 6= −3. Considere o sistema de equações nas variáveis x e y a seguir.

{2xpy=10(p+1)x+py=20

Sabendo que x = 6 e y = C é solução do sistema, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de C.

Alternativas
Q2392229 Matemática

Julgue o item a seguir.


Um professor de matemática considerou uma matriz quadrada A que é tal que A² = 2A – I, onde I é a matriz identidade. Em seguida, ele determinou as matrizes A elevado a 3, A elevado a 4, ..., A elevado a n. Portanto, o professor concluiu corretamente que a matriz A elevada a n é igual a nA – (n + 1)I. 

Alternativas
Q2392202 Matemática

Julgue o item a seguir.


Na livraria Bookmath, o faturamento F de um livro específico é determinado multiplicando o preço de venda y pela quantidade de unidades vendidas x desse produto. Suponha que o preço y varie de acordo com x, seguindo a equação y = 100 – 2x. Portanto, podemos afirmar corretamente que a quantidade de unidades a serem vendidas para maximizar o faturamento deve ser igual a 27. 

Alternativas
Q2392200 Matemática

Julgue o item a seguir.


A matriz P = pij é a matriz resultante do produto das matrizes quadradas M = (mij) e N = (nij), ambas de ordem três. Sabendo que mij = i² + j² e que nij = (2i – 3) elevado a j, então o elemento p23 é igual a –138. 

Alternativas
Q2386724 Matemática
Resolvendo a equação do primeiro grau 3 (2x + 4) -2 (5x - 1) = 10, o valor de x será:
Alternativas
Q2386721 Matemática

Qual é o valor numérico da expressão Imagem associada para resolução da questão quando x = 2,1 e y = -3,5? 

Alternativas
Q2381115 Matemática
A equipe encarregada de enfeitar a escola resolveu cortar cartolinas em retângulose quadrados de mesma área. Pediram ajuda do professor de Matemática para que não houvesse desperdício de material. O professor de Matemática aproveitou para brincar com os seus alunos. Ele disse: “os lados do retângulo medem x e 3x − 4 e o lado do quadrado mede x. Sabe-se que o retângulo e o quadrado tem áreas iguais, qual é o valor de x?”. Então, o valor de x é?


Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q2372661 Matemática
Se z é quarta parte da raiz da equação linear 2(3x + 1) − 12(6 − 2x) = 50 e equivale, em metros, a um dos lados de um quadrilátero regular. Qual é o perímetro dessa figura? 
Alternativas
Q2370568 Matemática
Considere o seguinte sistema de equações lineares com três variáveis:

I. x + y + z = 5
II. 2x - 2y + 3z = 10
III. x - 3y + 2z = 5

Assinale a alternativa que indica corretamente a natureza das soluções deste sistema. 
Alternativas
Q2365787 Matemática
Quanto à aplicação Imagem associada para resolução da questãoé correto afirmar que:
Alternativas
Q2365783 Matemática
Considere a matriz AImagem associada para resolução da questão. Qual é o seu traço?
Alternativas
Q2348384 Matemática
Jéssica e Patrícia são duas amigas que colecionam figurinhas. Juntas, as duas somam 1.200 figurinhas no total. Sabe-se que Jéssica possui o dobro de figurinhas de Patrícia. Sendo assim, assinalar a alternativa que corresponde ao número de figurinhas, ao todo, que Jéssica possui: 
Alternativas
Q2346731 Matemática
Seja D o determinante de uma matriz quadrada A de ordem n e k uma constante não nula qualquer. O determinante da matriz resultante de kA é
Alternativas
Q2346730 Matemática
Considere as seguintes informações sobre duas matrizes quadradas A e B


I.   O produto dessas matrizes atende a propriedade da comutatividade II.  O traço (tr) da matriz A é igual a soma dos elementos aij, em que i = j, sendo i a linha e j a coluna da matriz A III.  tr(AB) = tr(BA)


Estão corretas 
Alternativas
Q2346725 Matemática
Os 36 números inteiros de −2 a 33 podem ser colocados em uma tabela 6 x 6 de modo que as somas dos números dispostos em cada linha e em cada coluna sejam todas iguais. O valor dessa soma comum a todas as linhas e a todas as colunas é
Alternativas
Q2345197 Matemática
De forma a auxiliar a compreensão acerca da distribuição dos alunos de uma sala de aula de um curso infantil de artes quanto à sua idade, um professor registrou essas idades na forma de uma matriz, com base na localização de onde os alunos se sentam na sala: 
Imagem associada para resolução da questão

Assinale a alternativa que apresenta o determinante dessa matriz obtida pelo professor em questão?

Alternativas
Q2344422 Matemática

Considere uma transformação de um ponto P tal que P(x, y) ↦ (x ′ , y ′ ), onde Imagem associada para resolução da questão

Desta forma, a matriz que representa a transformação inversa é

Alternativas
Q2344417 Matemática
Para que o ponto C (x, y) pertença a reta que passa por A  (1, −2) e B (4, 4), é necessário e suficiente que 
Alternativas
Q2344403 Matemática
Considere a matriz A= Imagem associada para resolução da questão e a matriz B=A². Qual o valor do elemento Imagem associada para resolução da questão?
Alternativas
Respostas
241: A
242: E
243: E
244: E
245: A
246: A
247: B
248: A
249: C
250: B
251: B
252: D
253: B
254: D
255: E
256: C
257: C
258: A
259: A
260: D