Questões de Concurso
Sobre variável aleatória contínua em estatística
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X1, X2, ..., X10 representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ2 , ambas desconhecidas. Considerando que 
representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.
A razão 
segue uma distribuição normal padrão.
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e
P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
A probabilidade de o saldo S ser nulo é igual a 0.
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e
P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
Para r ≥ 0 e d ≥ 0, a função de distribuição acumulada conjunta referente ao vetor aleatório (R, D) é expressa por P(R ≤ r, D ≤ d) = 1 e 0,2r – e 0,25d + e 0,45rd.
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e
P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
A correlação linear entre as variáveis aleatórias R e S é igual
a 0,5.
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e
P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
A variância do saldo diário é Var(S) = 41.
Considere a variável aleatória contínua e bidimensional (X,Y), cuja função de densidade de probabilidade é dada por:
ƒx,y(x,y) = 8 . x . y para 0 < y < x < 1
e Zero caso contrário
Nessas condições, é correto afirmar que:Seja X uma variável aleatória do tipo contínua com função de densidade de probabilidade dada por:
ƒx(x) = (2 -2x) para 0 < x < 1 e Zero caso contrário
Assim sendo, sobre as estatísticas de X tem-se que:
Seja X uma variável aleatória contínua com função de densidade de probabilidade
Se Y = X2/ 2 , a função de densidade de probabilidade gY (y) é
Sobre as variáveis serem discretas ou contínuas, analise as afirmativas abaixo, dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).
( ) A contagem do número de alunos dentro de uma sala de aula só pode ser uma variável discreta, pois é um número inteiro racional e positivo.
( ) A contagem da quilometragem de um corredor em uma pista circular é uma variável contínua, pois este valor pode assumir qualquer valor dentro do intervalo real, no caso múltiplos de π (pi).
( ) O caso do termômetro analógico (de mercúrio), a variável representada nele é uma variável discreta, pois aceita todos os valores intermediários entre duas temperaturas a e b.
Assinale a alternativa que traga, de cima para baixo, a sequência correta.
Para o caso de variáveis aleatórias quaisquer, existem diversas propriedades que se aplicam diretamente à esperança matemática e ao momento central de segunda ordem.
Dentre essas propriedades está:
Sejam X e Y variáveis aleatórias do tipo Bernoulli, assumindo valores x1, x2, y1 e y2 respectivamente. Também é sabido que P(X = x1 / Y = y2 ) = 0,60 e P(Y =y1 )= 0,75.
Então:
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com variâncias iguais a 21 e 17, respectivamente. Além disso, sabe-se que a variável Z representada pela diferença entre as duas tem variância igual a 44.
Com base em tais informações, é correto deduzir que:
Sobre os estimadores, é correto afirmar que
O tempo, em horas, necessário para que estudantes do nono ano cheguem ao Campus Realengo II do Colégio Pedro II, é uma variável aleatória com desvio padrão igual a 42 minutos. Para realização de um estudo sobre esses estudantes, coletou-se uma amostra de 36 indivíduos.
A probabilidade de que o erro, ao realizar a estimação pontual para a média pelo método dos momentos, não ultrapasse 15 minutos, é de
Para duas variáveis aleatórias estão disponíveis as seguintes informações estatísticas:
Cov (Y, Z) = 18, E(Z) = 4, Var(Z) = 25, E(Y) = 4 e CV(Y) = 2.
Onde CV é o coeficiente de variação, além da nomenclatura usual.
Então a expressão E(Z2) + Var(2Y - 3Z) vale:
A probabilidade de que uma decisão de 1ª instância da Justiça Federal do Paraná seja reformada pelo Tribunal Superior da 4ª Região é de 0,20. No momento 100 recursos aguardam por uma decisão dos Srs. Desembargadores daquele Tribunal.
São informados alguns valores da distribuição acumulada da normal-padrão:
Ø(1 ) = 0,87 , Ø(1,28)=0,90 e Ø(2) = 98
Sem usar o ajuste de continuidade, a probabilidade de que mais de 24 decisões sejam reformadas é:
Suponha que o número de demandas que chegam ao Ministério Público (MP), por semana, é variável aleatória com distribuição uniforme no intervalo (10,20).
Já a capacidade de atendimento do MP, também semanal, é outra uniforme, distribuída entre 13 e 21, é correto afirmar que, em uma dada semana:
Se x é uma variável aleatória contínua, então fx(x) pode ser da forma:
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o item subsequente.
Var(2Z + 3W) < 10.
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