Questões de Concurso
Sobre variável aleatória contínua em estatística
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Suponha que X é uma variável aleatória contínua dada por:
X e Y são variáveis aleatórias cuja distribuição de probabilidades conjunta é dada na seguinte Tabela:
X
Y 0 1 2
1 1/10 0 2/10
2 2/10 2/10 0/10
3 0/10 1/10 1/10
Assinale a alternativa que apresenta: E(X), E(Y) e E(XY), respectivamente.
Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a seguir e assinale a alternativa com
a sequência correta. Suponha que você seja convocado a realizar um teste de hipóteses para
um parâmetro populacional (desconhecido). Seja 
a amostra aleatória da
variável aleatória X, cuja distribuição de probabilidade depende do parâmetro
(desconhecido). Com base nessa amostra, entre a hipótese nula e a hipótese alternativa 
relativas ao valor correto de 
, então:
( ) se 
representa a média populacional e a amostra for de tamanho pequen, o aplica-se o
teste t de Student.
( ) se 
representa a média populacional, como não conhecemos a distribuição do parâmetro
a amostra deve ser grande para realizar um teste de hipóteses paramétrico para 
( ) se
representa a variância, a amostra for de tamanho pequeno e a variância populacional
desconhecida, aplica-se o teste t de Student.
( ) o erro tipo I será cometido se você rejeitar 
, quando 
é verdadeira.
( ) o erro tipo II será cometido se você não rejeitar 
, quando 
é verdadeira.
O erro padrão da média amostral foi inferior a 0,5 dias.
A expressão 10 dias ± 6 dias corresponde a um intervalo de 95% de confiança para a média populacional M.
A probabilidade de um sinistro, aleatoriamente escolhido, exceder R$ 1,5 milhões é
X1, X2, ..., X10 representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ2 , ambas desconhecidas. Considerando que 
representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.
A razão 
segue uma distribuição normal padrão.
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e
P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
P(R ≤ 5) = P(D ≤ 4).
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e
P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
A probabilidade de o saldo S ser nulo é igual a 0.
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e
P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
Para r ≥ 0 e d ≥ 0, a função de distribuição acumulada conjunta referente ao vetor aleatório (R, D) é expressa por P(R ≤ r, D ≤ d) = 1 e 0,2r – e 0,25d + e 0,45rd.
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e
P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
A correlação linear entre as variáveis aleatórias R e S é igual
a 0,5.
Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:
P(R ≤ r) = 1 e 0,2r , para r ≥ 0; e P(R ≤ r) = 0, para r < 0; e
P(D ≤ d) = 1 e 0,25d , para d ≥ 0; e P(D ≤ d) = 0, para d < 0.
Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.
A variância do saldo diário é Var(S) = 41.
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