Questões de Concurso
Sobre variável aleatória contínua em estatística
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Sobre esta abordagem de confiabilidade considere as seguintes afirmações.
I - A tensão marginal é a margem de segurança m que, para qualquer valor da tensão solicitante σ e da resistência do material S, é definida por m = S – σ.
II - A confiabilidade que o componente exibirá sem falhar é a área da distribuição da margem de segurança para m > 0, ou seja, a confiabilidade é a probabilidade de a margem de segurança ser positiva e é calculada por meio de uma função de distribuição acumulada da normal padrão.
III - A interferência é a área, 1 - R, onde se espera que componentes falhem.
IV - Admitindo que σ e S são variáveis aleatórias estatisticamente independentes, cada uma com uma distribuição normal, a tensão marginal m terá sempre uma distribuição normal.
Quais estão corretas?
f(x) = (3/32) · x · (4 − x), para 0 ≤ x ≤ 4 e f(x) = 0, caso contrário.
Com base nessa função densidade, assinale a alternativa correta.
Com base na situação precedente, assinale a opção que apresenta corretamente a função densidade de probabilidade f x (x) da renda mensal X para x > 0.
A esperança da variável Y, E(Y), é de
Se X possui distribuição uniforme no intervalo de 0 a 1, ou seja, X~Unif(0,1), e Y possui distribuição uniforme no intervalo de x a 2, ou seja, Y~Unif(x, 2), onde x é uma realização de X, a esperança condicional E(Y|X = x) é de
Após extrair os dados, o contador constata que o faturamento diário da rede segue perfeitamente uma distribuição normal, com média igual a R$ 40.000,00. O contador também verifica que a probabilidade de que, em um dia aleatório, o faturamento esteja entre R$ 38.000,00 e R$ 42.000,00 é de 52%.
Com base nessas informações, o contador conclui corretamente que a probabilidade de a rede varejista registrar faturamento diário inferior a R$ 38.000,00 é de
Considerando uma amostra aleatória simples X1 , … , Xn retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o seguinte item, a respeito da soma Sn = X1 + ⋯ + Xn.
A variância de Sn é igual a 2n.
Considerando que a função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X seja dada por
em que C é a constante normalizadora,
julgue o item a seguir.
P(|X| ≤ 0,5) = C/448 .
Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue o item seguinte.
O evento A é o complementar do evento C.
Sabendo que, nessa situação hipotética, o tempo de falha segue uma variável aleatória contínua e que as probabilidades referentes a esses eventos são positivas, julgue o item seguinte.
A e C são eventos independentes.
Julgue o próximo item, considerando que, em determinado país, a probabilidade de um habitante viver mais que x anos (função de sobrevivência) é dada por s(x) = (1 − x/100)1/2 , para 0 ≤ x ≤ 100, e por s(x) = 0, para x < 0 e x > 100.
A probabilidade de uma pessoa nascida nesse país viver mais de 64 anos é o dobro da probabilidade de ela viver mais de 91 anos.
Julgue o próximo item, considerando que, em determinado país, a probabilidade de um habitante viver mais que x anos (função de sobrevivência) é dada por s(x) = (1 − x/100)1/2 , para 0 ≤ x ≤ 100, e por s(x) = 0, para x < 0 e x > 100.
Caso uma pessoa nascida no referido país já tenha 36 anos de idade, a probabilidade de ela viver um total maior que 75 anos é menor que 50%.
Julgue o próximo item, considerando que, em determinado país, a probabilidade de um habitante viver mais que x anos (função de sobrevivência) é dada por s(x) = (1 − x/100)1/2 , para 0 ≤ x ≤ 100, e por s(x) = 0, para x < 0 e x > 100.
A força de mortalidade correspondente à função de sobrevivência é dada por μ (x) = 1 / 200-2x.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Para a variável aleatória T, se P (D) = P (T < 2) = 0,5, então P (T > 2) = 0,5.
Em relação a essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
A variável aleatória T pode ser caracterizada por uma função de distribuição de probabilidade P(T = t), em que t denota um tempo de habilitação em anos.
−cx / 2
para x ≥ 0 e f (x) = 0 para x < 0, onde c é uma constante positiva. O valor de c e o valor da probabilidade da vida útil do hemoderivado ser superior a um ano são, respectivamente, iguais a: Julgue o próximo item, supondo que X = (X1, X2)′ represente um vetor aleatório que se distribui conforme uma normal bivariada tal que 
X2 segue uma distribuição normal com média 1 e desvio padrão 2.
A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item subsequente.
Uma avaliação da preferência dos expectadores, na véspera de um festival de cinema, pretende eleger o melhor filme do ano por meio de um levantamento por amostragem aleatória simples, com erro amostral de 2% e 95% de confiança, para as estimativas dos percentuais dos vários filmes inscritos. Nessas condições, essa avaliação dependerá de uma amostra com 2.500 expectadores.
Julgue o seguinte item, em relação à distribuição normal.
Se as notas de um teste se distribuem normalmente em torno da média 74, com o desvio padrão 12, então a nota padronizada correspondente à nota 86 é 1,0.
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