Um modelo de regressão linear múltipla foi ajustado para prever o tempo de tramitação de processos judiciais (em dias), com base nas variáveis explicativas X₁ = número de partes envolvidas no processo e X₂ = quantidade de páginas do processo. Parte dos resultados obtidos após ajustar o modelo com base em uma amostra de tamanho 100 são apresentados na tabela a seguir:



Além disso, o Fator de Inflação da Variância (VIF) associado à variável X₁ foi calculado, retornando o valor 5,0. Com base nas informações fornecidas, assinale a afirmativa correta

Determinado Juiz está analisando a eficácia de um modelo de regressão linear simples que prevê, para cada processo, o valor das indenizações com base no tempo de tramitação. O modelo apresenta um coeficiente de determinação igual a 0,81. Com base no valor obtido para esse coeficiente, analise as afirmativas a seguir.

I. O modelo explica 81% das variações nos valores das indenizações em relação aos valores reais observados.

II. O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis envolvidas é 0,9.

III. Um coeficiente de determinação de 0,81 garante que o modelo não apresente problemas de multicolinearidade.

Está correto o que se afirma em

Em uma fiscalização sobre possíveis irregularidades no recolhimento de impostos de uma empresa de construção civil, o auditor fiscal investiga a relação entre o número de projetos concluídos pela empresa e o faturamento mensal declarado nos últimos 12 meses. A empresa alega que o faturamento está diretamente relacionado à quantidade de projetos concluídos e que flutuações no faturamento se devem exclusivamente ao número de obras finalizadas em cada mês. Para verificar essa justificativa, o auditor coletou dados mensais (12 meses, assumindo independência dos dados entre os meses) sobre a quantidade de projetos concluídos (X, em unidades) e o faturamento correspondente (Y, em milhares de reais). Os dados revelaram que o desvio-padrão de X foi S_X = 2, enquanto o desvio-padrão de Y foi S_Y = 8. A correlação entre a quantidade de projetos e o faturamento foi de 0,6. O auditor fiscal decide empregar uma regressão linear simples para verificar a relação entre o número de projetos concluídos e o faturamento mensal da empresa, buscando identificar se há uma tendência clara ou se existem desvios significativos que possam indicar sonegação ou subdeclaração de receitas. Utilizando o método dos mínimos quadrados para ajustar a reta de regressão de Y em X, o auditor concluiu corretamente que, para cada projeto finalizado no período, em média, o faturamento:

Um pesquisador está analisando a relação entre o número de horas de estudo (x) e a nota obtida em uma prova (y) por cinco estudantes.
Os dados coletados foram os seguintes:




Se necessário, utilize as informações a seguir:

∑x=30, ∑y=300, ∑x⋅y=1900, ∑x ²=220, ∑y ²=18250.

Com base nesses dados, a equação da reta de regressão, em que y é a variável dependente, é dada por 

Dada a seguinte amostra de pares (X, Y):
(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9), (10, 11)
A estimativa pelo método dos mínimos quadrados do coeficiente angular da reta de regressão linear Y=A+BX é:

Sobre o critério de mínimos quadrados na análise de regressão linear, podemos afirmar que o mesmo:

Na realização de uma perícia que tratava da avaliação de um imóvel, o perito adotou uma variável que assumia apenas duas posições: “0” identificava imóveis em zona industrial e “1” identificava imóveis em zona residencial. Como se denomina essa variável?

Um estudo foi desenvolvido com o objetivo de estimar o consumo de energia elétrica em função do número de consumidores. Para realizar o estudo, foi usado um Modelo de Regressão Linear Simples.
Sobre o modelo usado, analise as afirmativas a seguir.

I. Considerando a equação y=α+βx, onde "α" e "β" são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados por meio dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendo-se uma reta estimada.
II. A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.

III. Deve-se procurar a reta para a qual se consiga minimizar a soma dos resíduos da regressão ao quadrado.


Está correto o que se afirma em

Suponha que foi aplicado um modelo de regressão linear simples em um conjunto de n pares de valores da forma (x_i,y_i),i=1,...,n. Sejam ▁x e ▁y as médias dos valores x_i e y_i, i=1,...,n, respectivamente. Sabe-se que:

(i) ▁x=0,25 (ii) ▁y=0,75 (iii) ∑_(i=1)^n▒〖(x_i-▁x)(y_i-▁y)〗=12 (iv) ∑_(i=1)^n▒〖(x_i-▁x )^2 〗=2


Considerando os dados acima, a equação resultante da regressão linear é dada por

Considere dois conjuntos de dados distintos, denotados por C1 e C2, ambos do mesmo tamanho, isto é, com a mesma quantidade de valores. A cada conjunto foi aplicado o mesmo método de regressão linear. O erro médio quadrático obtido para C1 foi menor do que para C2. Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir, e assinale V para a afirmativa verdadeira e F para a falsa.

( ) O erro médio quadrático é uma métrica típica de erro em problemas de regressão cujo valor varia entre 0 e 1.

( ) Pode-se afirmar que o conjunto de dados C1 está melhor ajustado ao modelo do que o conjunto de dados C2.

( ) Pode-se afirmar que para melhorar o ajuste do conjunto de dados C2 é preciso aumentar seu tamanho.


As afirmativas são, respectivamente,

A Estatística é uma ferramenta fundamental para o planejamento urbano e a gestão de políticas públicas, pois permite a análise e interpretação de dados que informam decisões estratégicas. Com base nas aplicações da Estatística nessas áreas, assinale a alternativa correta.