Questões de Estatística - Regressão Linear para Concurso

Considere um estudo sobre o impacto de um programa de treinamento de habilidades técnicas em dois grupos de trabalhadores (Grupo P e Grupo Q), em relação à sua renda ao longo do tempo. Para isso, os pesquisadores estimam a seguinte equação:




onde
• Y_it é a renda do indivíduo i no período de tempo t;
• Treinamento_it é uma variável binária que indica se o indivíduo i recebeu ou não o treinamento no período  t (0 para não e 1 para sim);
• GrupoQ_i é uma variável binária que indica se o indivíduo i pertence ao Grupo Q (0 para Grupo P e 1 para Grupo Q);
• ϵ_it é o termo de erro.

Antes do treinamento, a renda média para o Grupo P era R$ 1.000,00 e para o Grupo Q era R$ 1.050,00. Após o treinamento, a renda média para o Grupo P foi para R$ 1.050,00 e para o Grupo Q foi para R$ 1.150,00.

Qual é a estimativa de β₃, em reais, nesse cenário, considerando-se que todos os coeficientes da equação foram estatisticamente significativos?

Considere um estudo de evento que analisa o impacto do lançamento de um produto nas ações de uma empresa, ao longo de um período de 11 dias, onde o dia 0 representa o dia do lançamento. Uma regressão foi realizada para entender o efeito do evento sobre o retorno das ações, utilizando um modelo que incluiu variáveis de tempo, um indicador de evento e uma interação entre tempo e evento. Os resultados da regressão foram os seguintes:

RetornoAções (Tempo, Evento) = 0,02 - 0,003Tempo + 0,05Evento - 0,01Tempo x Evento + ε ,
onde
• RetornoAções representa o retorno das ações da empresa;
• Tempo é o período de tempo em dias codificados de -5 a 5;
• Evento é uma variável indicadora que vale 1 se Tempo> 0 e 0 caso contrário;
• ε é o termo de erro.

Supondo-se que todos os coeficientes da equação acima sejam estatisticamente significativos individual e conjuntamente a 5%, verifica-se que o

A noção de Padrões de Concorrência fornece um quadro conceitual mais amplo para a análise da evolução da competitividade das firmas em diferentes mercados, contemplando a

Em estudos sobre os diferenciais de salários entre homens e mulheres, há uma preocupação em entender o efeito do tempo dedicado aos afazeres domésticos (Td). Sabe-se que as mulheres dedicam a maior parte da sua jornada para essas atividades, dedicação maior do que a dos homens, e isso impacta no esforço dedicado ao trabalho.
Uma forma de calcular esse efeito é usar um banco de dados dos trabalhadores em painel balanceado e especificar a seguinte equação a ser estimada para homens e mulheres, separadamente:

In W_it = X_itβ + Td_itδ + ε_it

Nessa equação, In W_it é o logaritmo neperiano do salário-hora do trabalhador i no tempo t, X_it é uma matriz de variáveis explicativas observadas determinantes do salário, Td é o tempo dedicado aos afazeres domésticos. β é o vetor de parâmetros associados a X e d o parâmetro associado a Td, ambos a serem estimados pelo modelo. ε_it é o termo de erro aleatório não observado. 

Existem várias formas de estimar esse efeito, e, sobre elas, conclui-se o seguinte:

Um cientista mediu uma grandeza y para tempos t = 0,1,2,3, obtendo os seguintes valores:
y(0) ≅ 1,2, y(1) ≅ 1,4, y(2) ≅ 1,8, y(3) ≅ 2,0.
Usando mínimos quadrados, o cientista obtém a função afim y = at+b que melhor aproxima suas medidas.
Usando essa função, que valor de y ele prevê para t=4?