Questões de Concurso
Sobre regressão linear em estatística
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Fonte: https://www.est.ufmg.br/~enricoc/pdf/categoricos/mlg.pdf
Fonte: https://www.monolitonimbus.com.br/transformacao-box-cox/
Está embasado no quadrado dos resíduos, porém, em vez de realizar uma regressão contra as variáveis explicativas e suas combinações, o teste realiza uma regressão dos quadrados dos resíduos contra os quadrados dos valores estimados de Y.
Fonte: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/19308/19308_5.PDF
Observação: Para as questões que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno.
Para responder às questões de números 57 e 58, considere o texto a seguir.
Suponha que uma análise de regressão com dados das variáveis x e y indicou correlação linear entre elas, obtendo-se para coeficientes os seguintes valores: 0,78 para o coeficiente de determinação, – 0,28 para o coeficiente de inclinação e 52,10 para o coeficiente linear (ou de interceptação).
Entre as alternativas seguintes, o valor mais próximo do coeficiente de correlação entre as variáveis é:
Observação: Para as questões que assim necessitarem, há tabelas estatísticas disponibilizadas no final deste caderno.
O gráfico a seguir é o diagrama de dispersão obtido com uma amostra de trabalhadores de certa região para estudar a possível correlação entre o tempo médio de escolaridade e a renda média anual.
GRÁFICO 2
Tempo médio escolaridade X Renda média anual
Admitindo uma correlação linear entre as variáveis e considerando os coeficientes r de correlação e b de inclinação da reta de regressão associada, é correto afirmar que:
De acordo com essas informações, assinale a alternativa correta.
Considere uma regressão y = α + βx + ε que tem R2 (coeficiente de determinação) igual a A. A seguir, é acrescentada uma variável irrelevante z, de modo que a regressão y = α + βx + γz + ε tenha R2 igual a B.
É correto afirmar que
De acordo com Gujarati (2000), considere o seguinte modelo linear Yi =β0 +β1 X1i+β2 X2i+…+βk Xβki+εi para assinalar a alternativa CORRETA quanto à violação das hipóteses básicas do modelo de regressão linear.
Seja o método de mínimos quadrados ordinários (MQO) para o modelo de regressão linear múltipla: Yi = β0 + β1X1i+ β2 X2i+ εi.
É CORRETO afirmar, tomando Gujarati (2000), que:
A relação entre variáveis aleatórias é frequentemente avaliada e estudada em estatística por meio de medições ou cálculos de correlação e técnicas de regressão.
Considere que está sendo avaliada por um estudante apenas a relação entre duas variáveis X e Y, de modo que um conjunto de pares ordenados (X; Y) são observados. A partir desses pares (X; Y), um diagrama de dispersão é obtido por meio da localização de pontos associados a cada par ordenado em um sistema de coordenadas retangulares. Em seguida, o estudante analisa esses pontos e chega a algumas conclusões.
Sabendo que R é o coeficiente de correlação linear entre X e Y, assinale a alternativa que apresenta uma conclusão coerente do estudante, conforme a sua análise e a ciência estatística.
Foi feito um estudo entre a relação do tempo sobre a população de certa espécie de bactérias e obtiveram os seguintes resultados: x=17,5; y=2,9947; ∑(x−x)(y−y)=−16,199 e ∑(x−x)2=857,5. Partindo dos resultados, encontre o modelo de regressão linear do tempo sobre a população de certa espécie de bactérias:
Com relação ao modelo de regressão linear (y = a + βx), analise as afirmativas seguintes:
I- o coeficiente β mede a inclinação da reta de regressão;
II- o coeficiente a mede o valor de y quando x é igual a zero;
III- x é a variável independente (ou variável preditora), a ser usada para explicar o comportamento de y que é a variável dependente (ou variável resposta).
Marque a alternativa correta.
= 0 + 0. Podemos
calcular algumas quantidades para avaliar a qualidade do
ajuste da equação de regressão estimada a um conjunto de
dados observados, dentre elas: a soma dos quadrados dos
resíduos, SQRes = 
, a soma dos quadrados da
regressão, SQReg = 
, a soma dos quadrados
total, SQTot = 
, e o coeficiente de determinação
r2 , cuja fórmula, utilizando as notações anteriormente
definidas, é dada por 
na
figura a seguir. 
Fonte: MONTGOMERY, Douglas C.; PECK, Elizabeth A.; VINING, G. Geoffrey. Introduction to linear regression analysis. John Wiley & Sons, 2012.
Qual violação das suposições do modelo linear pode ser verificada na figura?
I. Na análise de correlação, o objetivo principal é medir a força ou o grau de associação linear entre duas variáveis.
II. Na análise de variância de um modelo de regressão múltipla, aplica-se a estatística F para testar a significância de cada parâmetro da equação de regressão individualmente.
III. O coeficiente de determinação linear, R2 , mede a proporção de variação da variável dependente explicada pela(s) variável(is) explicativa(s).
IV. Na análise de regressão, o objetivo é estimar ou prever o valor médio de uma variável com base nos valores fixos de outras.
Assinale a alternativa CORRETA:
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