Questões de Concurso
Sobre regressão linear em estatística
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Com base na equação y = −20 + 0,5x1 + 0,3x2, obtida ao realizar-se uma análise de regressão linear múltipla para prever o peso (y, em kg) de uma pessoa com base na altura (x1, em cm) e na idade (x2, em anos), julgue o item que se segue.
O peso estimado de uma pessoa com 170 cm de altura e 30 anos de idade é de 78 kg.
Na equação apresentada, o coeficiente 0,5 indica que, para cada aumento de 1 cm na altura da pessoa, espera-se um aumento de 0,5 kg no peso, mantendo-se a idade constante.
Julgue o próximo item, a respeito da modelagem estatística e da regressão.
A regressão linear múltipla permite avaliar o efeito de diversas variáveis independentes sobre uma variável dependente, ao mesmo tempo.
Julgue o próximo item, a respeito da modelagem estatística e da regressão.
A linearização logarítmica ou exponencial possibilita a transformação de qualquer modelo de regressão não linear para modelos lineares.
I. O valor da variável dependente Y é considerado como o de uma variável aleatória, que depende de valores fixos (não aleatórios) da variável independente X.
II. Uma relação teórica em linha reta existe entre Y e o valor esperado de X para cada um dos valores possíveis de X. Essa linha de regressão teórica: E (Y ̸X) = α + βX possui uma inclinação α e uma interseção β. Os coeficientes de regressão α e β constituem parâmetros de população, cujos valores são desconhecidos e se deseja estimá-los.
III. Associada a cada valor de X, existe uma distribuição de probabilidade p(y ̸x) dos valores possíveis da variável aleatória Y. Quando X for igual a um valor xi, o valor de Y observado será obtido da distribuição de probabilidade p(y ̸xi) e não estará necessariamente na linha de regressão teórica.
Quanto às premissas subjacentes ao modelo de regressão linear simples, está correto o que se afirma apenas em
Tem-se que
Considere o ajuste de um modelo
de regressão linear para estimar a degradação do princípio ativo ao longo do tempo usando o método de mínimos quadrados
ordinários. Com base nas informações fornecidas, a previsão da concentração média do princípio ativo após 24 meses de
armazenamento é, aproximadamente, igual a: 
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A média amostral da variável regressora (explicativa) é inferior a 7,5.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A variância amostral da variável dependente é menor que a variância amostral da variável regressora (explicativa).
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Se a variável regressora (explicativa) for removida do modelo, restando apenas o intercepto, então, nesse caso, a estimativa do intercepto será superior a 7,6 e inferior a 9,3.
Considerando o quadro precedente, que mostra parte de uma típica tabela de análise de variância (ANOVA) referente ao ajuste de um modelo de regressão linear que possui um intercepto e cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
A variância amostral da variável resposta (dependente) do modelo é igual a 14.
Considerando o quadro precedente, que mostra parte de uma típica tabela de análise de variância (ANOVA) referente ao ajuste de um modelo de regressão linear que possui um intercepto e cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o item a seguir.
O modelo é constituído por três coeficientes que foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários.
I. Resíduos são as diferenças entre os valores observados e os valores ajustados pelo modelo.
II. A análise de resíduos permite verificar a adequação de um modelo de regressão aos dados.
III. A presença de padrões nos resíduos indica que o modelo é apropriado.
IV. Resíduos independentes e com distribuição normal são pressupostos em modelos de regressão.
Estão corretas as afirmativas:
As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear com um intercepto e 4 variáveis regressoras (X1, X2, X3 e X4) para modelar uma variável dependente Y. As tabelas mostram, ainda, o tamanho da amostra, o coeficiente de determinação (R2 ) e o erro quadrático médio desse modelo, que foi igual a 36. Com base nessas informações e nos dados das tabelas, julgue o item subsequente.
Se a variável Y for considerada normal, e assumindo-se que a aproximação normal seja válida para a distribuição dos estimadores dos coeficientes do modelo, é correto concluir que todos os coeficientes são estatisticamente significativos com p-valores inferiores a 1%.
As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear com um intercepto e 4 variáveis regressoras (X1, X2, X3 e X4) para modelar uma variável dependente Y. As tabelas mostram, ainda, o tamanho da amostra, o coeficiente de determinação (R2 ) e o erro quadrático médio desse modelo, que foi igual a 36. Com base nessas informações e nos dados das tabelas, julgue o item subsequente.
O valor do R2 ajustado (R2ajustado) é superior a 60%.
as médias dos valores xi e yi , i = 1, . . . , n,
respectivamente. Sabe-se que:
Considerando os dados acima, a equação resultante da regressão linear é dada por
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