Questões de Concurso
Sobre regressão linear em estatística
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Considere o modelo de regressão linear múltipla
em que a matriz de regressores satisfaz
onde X' é a matriz transposta de X.
À luz do método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), assinale a alternativa correta.
Julgue o item seguinte, relativo a aprendizado de máquina, algoritmos e métricas de desempenho, e regressão logística.
A regressão logística é um algoritmo de regressão linear que prediz valores contínuos, sendo particularmente eficaz para problemas de previsão de séries temporais em que a variável dependente é contínua e não limitada.
Julgue o próximo item, relativo a conceitos de redes de computadores, a técnicas de regressão e a modelagem de dados relacional e multidimensional.
No aprendizado de máquina supervisionado, a regressão linear pode ser utilizada para estimar valores numéricos contínuos.
A partir dos primeiros dados coletados, dois grupos construíram modelos distintos.
O Grupo I adotou um modelo linear. Ele não reproduziu exatamente todos os valores da amostra inicial, mas apresentou pequenos resíduos e parâmetros que os estudantes conseguiram relacionar ao consumo básico da escola e ao acréscimo médio associado à presença de cada pessoa.
O Grupo II construiu um polinômio de grau elevado que passou exatamente por todos os pontos utilizados na construção do modelo.
Quando um novo dia de funcionamento, não utilizado na construção dos modelos, foi analisado, o modelo linear apresentou erro relativo de aproximadamente 3%, enquanto o polinômio apresentou erro de aproximadamente 18%.
Durante a discussão, os estudantes passaram a defender critérios diferentes para decidir qual modelo deveria ser adotado e em quais condições ele poderia ser utilizado.
Considerando a modelagem matemática como processo de investigação, a intervenção pedagógica mais consistente do professor é
Uma empresa de engenharia deseja prever o tempo de conclusão, em dias, de suas obras. Um engenheiro ajustou um modelo de regressão utilizando variáveis como tipo de obra, área construída, número de trabalhadores e histórico de execução. No conjunto de teste, calculou a métrica ____________________. O resultado foi 14, indicando que o modelo erra, em média, 14 dias na previsão do prazo de conclusão das obras.
A métrica utilizada foi
Assinale a alternativa que apresenta a associação tecnicamente correta entre os problemas descritos e os modelos correspondentes.
Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, os valores de α e β.
Sobre a distinção técnica e a aplicabilidade do estimador de razão em comparação ao estimador de regressão, assinale a afirmativa correta.
Sobre as propriedades dos estimadores, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) Um estimador é dito não viesado quando seu valor esperado é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.
( ) Um estimador é consistente quando, à medida que o tamanho da amostra cresce, ele converge em probabilidade para o verdadeiro valor do parâmetro.
( ) Segundo o Teorema de Gauss-Markov, o estimador de MQO permanece BLUE mesmo quando há endogeneidade, isto é, correlação entre regressor e termo de erro.
As afirmativas são, respectivamente,
O relatório de sumarização do modelo apresentou os seguintes parâmetros:
• Coeficiente de Intercepto: 15;
• Coeficiente Angular: 5.
Com base estritamente nos estimadores fornecidos, e assumindo que o valor de X = 8 pertence ao domínio de validade do modelo, a estimativa pontual para o valor esperado do tempo de tramitação dos procedimentos investigatórios é de
• Estimativa do intercepto do modelo = 4,5; • Estimativa do coeficiente de X1 = 1,6; • Estimativa do coeficiente de X2 = 0,25; • Soma de quadrados da regressão = 540,0; • Soma de quadrados dos resíduos = 60,0; e • Valor-p do teste F da ANOVA = 0,003.
Com base nessas informações, assinale a afirmativa INCORRETA.
A fim de estimar a receita mensal arrecadada em sanções fiscais aplicadas pelo órgão de fiscalização e controle de certo estado (Y, em milhares de reais) com base no número de fiscalizações realizadas no mês (X), um agente de arrecadação ajustou um modelo de regressão linear simples com a equação Y = β0 + β1X + ε.
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção correta.

Acerca da modelagem estatística de dados, julgue o item a seguir.
Em regressões múltiplas, a presença de multicolinearidade perfeita melhora a precisão dos coeficientes, pois aumenta a informação disponível ao modelo.