A variância de T é igual a 35.
Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T = X + Y + Z , em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidade diária de mandados de citação e Z, o total diário de mandados de condução coercitiva. As variáveis aleatórias X, Y e Z são independentes e seguem a distribuição de Poisson com médias 5, 3 e 1, respectivamente.
Com respeito a essa situação hipotética e considerando que e denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item.
ERRADO!
Na distribuição de Poisson a média é igual a variância.
Portanto, T = Média1 + média2 + média3 (5+3+1 = 9)
Como a média é igual a variância nesse caso, variância é igual a 9.
A distribuição de Poisson possui os parâmetros de Média e Variância iguais.
A soma de duas variáveis de Poisson independentes é ainda uma variável de Poisson com parâmetro igual à soma dos respectivos parâmetros.
Sendo assim, Média(T) = Variância(T) = Média (X) + Média(Y) + Média(Z) = 5+3+1 = 9
Gabarito: E
A soma entre variáveis independentes de Poisson segue distribuição de Poisson com parâmetro igual à soma dos parâmetros das variáveis somadas.
Como X∼Poisson(5), Y∼Poisson(3) e Z∼Poisson(1), todas independentes, segue que T=X+Y+Z segue distribuição de Poisson com média (o parâmetro) 5+3+1=9.
T∼Poisson(9)
A variância na distribuição de Poisson é o próprio parâmetro:
Var[T]=9
Gabarito: ERRADO.
poisson ---> variância = média, portanto, = 9