A média de X é inferior a 4.
O tempo X gasto por um comissário de justiça para o cumprimento das suas tarefas diárias é uma variável aleatória contínua cuja função de distribuição acumulada é mostrada a seguir.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
A média de uma variável aleatória X contínua com função densidadef(x) é definida por
E[X]=∫xf(x)dx,
Como a questão fornece a função acumulada, precisamos derivá-la para obter a função densidade.
Derivando, obtemos:
f(x) = x/32
E(x) =5,33>4
Item errado. A média de X é superior a 4.
Gabarito: ERRADO.
Para achar a média de X será preciso usar a função de densidade de probabilidade.
Como a questão forneceu apenas a função de distribuição acumulada contínua, precisamos derivá-la para chegar àquela.
Ao derivar, obtemos:
x/32
A esperança de uma função densidade de probabilidade é:
E[X]=∫xf(x)dx,
Logo: ∫x^2/32
Ao aplicar a integral:
[x^3/96]
E(X)= 512/96
E(X)= 5,33...
Logo, Errado
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