Questões de Concurso Sobre probabilidade condicional, teorema de bayes e independência em estatística

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Q3176664 Estatística
Ao lançar 3 dados, a probabilidade de a soma dos resultados ser 6 é de:
Alternativas
Q3176662 Estatística
A probabilidade de uma moeda obter o resultado "cara" duas vezes consecutivas é de:
Alternativas
Q3174690 Estatística
Em uma fábrica, 30% dos funcionários pertencem ao turno da manhã e os demais pertencem ao turno da tarde.
Sabe-se que:
• a probabilidade de um funcionário usar transporte público dado que ele pertence ao turno da manhã é igual a 0,6.
• a probabilidade de um funcionário usar transporte público dado que ele pertence ao turno da tarde é igual a 0,6.
• a probabilidade geral de um funcionário usar transporte público é 0,6.

Com base nesses dados, considere as seguintes perguntas:
1. Os eventos turno da manhã e uso de transporte público são independentes?
2. Qual a probabilidade de um funcionário pertencer ao turno da manhã, dado que ele usa transporte público?

As respostas às perguntas 1 e 2 são, respectivamente,
Alternativas
Q3167019 Estatística
Um perito avalia o risco de sinistros, considerando as seguintes probabilidades de ocorrência de diferentes tipos de eventos, como acidentes de trânsito e furtos.

I A probabilidade de um segurado sofrer um acidente de trânsito (A) é de 20%, ou seja, P(A) = 0,2.

II A probabilidade de um segurado ser vítima de furto (F) é de 15%, isto é, P(F) = 0,15.

III A probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (A e F) é P(A e F) 5%.

Com base nessas informações, julgue o seguinte item. 


Se A e F forem eventos independentes, então a probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (acidente e furto) será igual a zero. 

Alternativas
Q3166276 Estatística
        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.


Em m amostras aleatórias de tamanho n com m → ∞, a fração de vezes em que o intervalo de confiança do analista A conterá o verdadeiro valor do parâmetro populacional será maior ou igual a 0,95.

Alternativas
Q3166275 Estatística
        Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:

• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;

• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra. 

A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.


Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ = 0,7, se a região crítica for S > 7, então, o poder do teste será igual a 0,383.

Alternativas
Q3166269 Estatística

A respeito de amostras e distribuição de probabilidade, julgue o item subsequente.


Para uma população de tamanho N = 200, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples para se admitir, com 95% de probabilidade, que os erros amostrais não ultrapassem 4% será de n = 152.

Alternativas
Q3166259 Estatística
        Um tribunal do júri é comporto por 25 pessoas, sendo 15 do sexo masculino e 10 do sexo feminino, conforme características descritas na tabela a seguir.

A partir dessas informações, julgue o próximo item, sobre probabilidade.


Sorteando uma pessoa ao acaso, a probabilidade de essa pessoa ter filhos, sabendo que ela é do sexo feminino, é de 50%.

Alternativas
Q3166258 Estatística
        Um tribunal do júri é comporto por 25 pessoas, sendo 15 do sexo masculino e 10 do sexo feminino, conforme características descritas na tabela a seguir.

A partir dessas informações, julgue o próximo item, sobre probabilidade.


Sorteando uma pessoa ao acaso, a probabilidade de essa pessoa ser do sexo masculino, com ensino superior, é de 48%.

Alternativas
Q3166257 Estatística
        Um tribunal do júri é comporto por 25 pessoas, sendo 15 do sexo masculino e 10 do sexo feminino, conforme características descritas na tabela a seguir.

A partir dessas informações, julgue o próximo item, sobre probabilidade.


Sorteando uma pessoa ao acaso, a probabilidade de essa pessoa não ser casada é de 36%.

Alternativas
Q3166256 Estatística
        Um tribunal do júri é comporto por 25 pessoas, sendo 15 do sexo masculino e 10 do sexo feminino, conforme características descritas na tabela a seguir.

A partir dessas informações, julgue o próximo item, sobre probabilidade.


Sorteando uma pessoa ao acaso, a probabilidade de essa pessoa ser do sexo masculino com ensino superior ou do sexo feminino com filhos é de 60%.

Alternativas
Q3166255 Estatística
        Um tribunal do júri é comporto por 25 pessoas, sendo 15 do sexo masculino e 10 do sexo feminino, conforme características descritas na tabela a seguir.

A partir dessas informações, julgue o próximo item, sobre probabilidade.


Sorteando uma pessoa ao acaso, a probabilidade de essa pessoa ser do sexo masculino e possuir filho é de 53,33%.

Alternativas
Q3166254 Estatística

Acerca dos conceitos de probabilidade, julgue o item que se segue. 


Em um experimento determinístico, independentemente do número de vezes que o experimento seja repetido nas mesmas condições, os resultados serão sempre os mesmos.

Alternativas
Q3166253 Estatística

Acerca dos conceitos de probabilidade, julgue o item que se segue. 


Um espaço amostral que possui 5 elementos, ou seja, 5 resultados possíveis de um experimento, poderá fornecer 32 eventos possíveis.

Alternativas
Q3150500 Estatística
Qual das alternativas a seguir define corretamente o conceito de independência entre dois eventos? 
Alternativas
Q3150498 Estatística
Qual das alternativas a seguir explica corretamente o conceito de probabilidade condicional e oferece um exemplo? 
Alternativas
Q3150494 Estatística
Em Probabilidade, o que são eventos mutuamente exclusivos?
Alternativas
Q3454181 Estatística

Considerando o gráfico apresentado a seguir, julgue o item. 


Renato diariamente almoça um “prato feito” no mesmo restaurante. O prato é feito de forma aleatória por um dos três cozinheiros que lá trabalham: 40% das vezes é feita por Luís; 40% das vezes por Caio, e 20% das vezes por Lurdes. Luís salga demais o prato 10% das vezes, Caio o faz em 5% das vezes e Lurdes 20% das vezes. Como de costume, um dia qualquer Renato pede o prato e, ao experimentá-la, verifica que está salgado demais. A probabilidade de que esse prato tenha sido feito por Caio é superior a 30%. 

Alternativas
Q3297369 Estatística
Em uma pesquisa realizada em uma escola, foi constatado que 70% dos alunos praticam esportes, e entre esses, 40% também se dedicam a atividades culturais. Por outro lado, 30% dos alunos que não praticam esportes participam de atividades culturais. Considerando que um aluno é selecionado aleatoriamente, analise as afirmações a seguir sobre a probabilidade condicional de um aluno participar de atividades culturais dado que ele pratica esportes. Assim, avalie as proposições:

I.A probabilidade de um aluno participar de atividades culturais, dado que ele pratica esportes, é de 0,4 ou 40%.
II.A probabilidade de um aluno praticar esportes e participar de atividades culturais é igual a 0,28 ou 28%.
III.A probabilidade de um aluno participar de atividades culturais, dado que ele não pratica esportes, é de 0,3 ou 30%.

Assinale a alternativa correta:
Alternativas
Q3171151 Estatística
Modelos generativos tentam modelar como os dados foram gerados, ou seja, eles aprendem a distribuição conjunta P (X, Y), onde X são as características e Y são os rótulos, enquanto, modelos discriminativos tentam modelar a fronteira de decisão entre diferentes classes.
Eles aprendem a distribuição condicional P(Y∣X), ou seja, a probabilidade de um rótulo dado um conjunto de características. Desta maneira, assinale a alternativa que apresenta qual categoria se enquadra o algoritmo Naive Bayes.
Alternativas
Respostas
101: D
102: D
103: B
104: E
105: C
106: C
107: C
108: C
109: E
110: C
111: E
112: E
113: C
114: E
115: C
116: B
117: B
118: E
119: C
120: A