Em uma população de tamanho infinito, é realizada uma pesqui...
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Q76426
Estatística
Em uma população de tamanho infinito, é realizada uma pesquisa com 400 pessoas escolhidas aleatoriamente apurando-se que 10% têm preferência por uma marca de televisor W. Deseja-se obter um intervalo de confiança de 95% de confiança para esta proporção. Se a distribuição amostral da frequência relativa das pessoas que preferem o televisor W é normal e utilizando-se a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P(|Z|?1,96) = 95%, tem-se que o intervalo de confiança de 95% para a proporção é
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Comentário objetivo:
DADOS
n = 400
p = 10% = 0,1
α = 95%
P (|Z| ≤ 1,96) = 95%
ENCONTRANDO O VALOR DE z
Como o enunciado no forneceu que α = 95% e sabemos também que P (|Z| ≤ 1,96) = 95%, temos que z = 1,96.
CALCULANDO O INTERVALO DE CONFIANÇA
O intervalo de confiança para a proporção é calculado pela seguinte fórmula:
ICPROPORÇÃO = p ± z √ (p (1-p) / n)
ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 √ (0,1 (0,9) / 400)
ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 √ (0,09 / 400)
ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 (0,3 / 20)
ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 (0,015)
ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 0,0294
ICPROPORÇÃO = [0,0706; 0,1294] (GABARITO C)
DADOS
n = 400
p = 10% = 0,1
α = 95%
P (|Z| ≤ 1,96) = 95%
ENCONTRANDO O VALOR DE z
Como o enunciado no forneceu que α = 95% e sabemos também que P (|Z| ≤ 1,96) = 95%, temos que z = 1,96.
CALCULANDO O INTERVALO DE CONFIANÇA
O intervalo de confiança para a proporção é calculado pela seguinte fórmula:
ICPROPORÇÃO = p ± z √ (p (1-p) / n)
ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 √ (0,1 (0,9) / 400)
ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 √ (0,09 / 400)
ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 (0,3 / 20)
ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 1,96 (0,015)
ICPROPORÇÃO = 0,1 ± 0,0294
ICPROPORÇÃO = [0,0706; 0,1294] (GABARITO C)
Resposta: C
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