Os vendedores da loja Mínimus Pressus atendem, em RAS C U NHO média, 8 clientes por hora. Apesar de saberem que há alguma probabilidade de que ainda cheguem clientes para serem atendidos, quando faltam 15 minutos para o final de expediente eles dão o dia por “encerrado”.

Nas condições dadas, a probabilidade de que, nos próximos 15 minutos, ainda cheguem à loja 2 ou mais clientes é de:

Na região R, projetos para exploração de recursos minerais devem ser submetidos a três comissões de avaliação, que os aprovam ou não conforme seus supostos impactos ambientais. Ali, por lei, um projeto só é aprovado se ratificado por pelo menos duas das três comissões. As comissões instaladas não revelam seus critérios de análise e aprovam respectivamente, em média, 3/5, 1/3 e 2/3 dos projetos a elas submetidos.

Em tais condições, a probabilidade de um projeto qualquer ser aprovado é de aproximadamente:

A probabilidade de todos os quatro veículos amostrados estarem acima da velocidade máxima permitida é de aproximadamente:

Por seu histórico, o júri J condena 90% dos culpados e absolve 99% dos inocentes. Se o próximo réu submetido a ele vier de um grupo de 80% de culpados (e 20% de inocentes), então a probabilidade de ele ser absolvido é de aproximadamente:

Se o segredo de um cofre for constituído por três números de dois dígitos, então a chance de um hacker abri-lo “de primeira” é de:

Observando suas turmas de estatística, Pardalis inferiu que 60% dos alunos estudam de fato para as provas e que, destes, 80% passam. Quanto aos que não estudam, 80% acabam reprovados. No final do semestre, um aluno reprovado pede revisão de notas. A probabilidade de ele ter estudado (e talvez merecer uma segunda chance) é de, aproximadamente:

Uma regressão que relaciona vendas de um estabelecimento com a taxa de juros do crediário mais uma constante foi estimada por mínimos quadrados, utilizando-se uma amostra de 65 observações, e a soma dos quadrados dos resíduos obtida foi 300. A seguir, foram incluídas na regressão variáveis dummy trimestrais, e a soma dos quadrados dos resíduos caiu para 240. Calcule a estatística do teste adequado para testar a significância conjunta das variáveis dummy e assinale a alternativa correta.

Numa regressão com 3 variáveis explicativas (mais uma constante) estimada a partir de uma amostra de 34 observações, a soma dos quadrados explicados foi 300, e a soma dos quadrados dos resíduos foi 150. Pede-se calcular a estatística F do teste de significância conjunta da regressão.
Assinale a alternativa correta.

Considere uma regressão simples y = α + βx + ε, estimada por mínimos quadrados ordinários. Sabendo-se que cov(x,y) = 0,2, var(x) = 4 e var(y) = 16, o estimador de mínimos quadrados para β será dado por:

Considere uma regressão simples y = α + βx + ε, estimada por mínimos quadrados ordinários e máxima verossimilhança, considerando que os erros têm distribuição normal.
Diante dessas informações, é correto afirmar que os estimadores de máxima verossimilhança de α e β

Seja X uma variável com distribuição normal, cuja média é µ e o desvio padrão σ · e S são, respectivamente, a média e a variância amostrais obtidas através de uma amostra de 10 elementos. A estatística  terá distribuição:

A partir de uma amostra de 801 elementos de uma variável cuja distribuição é normal, obteve-se uma variância amostral cujo valor deverá ser testado (teste monocaudal). Entretanto, não se dispõe de uma tabela qui-quadrado, apenas de uma tabela normal.

Qual deverá ser, aproximadamente, o valor crítico do teste qui-quadrado, a 5% de significância?

(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95 e p(–1,6<z<1,6) ≅ 0,90.)

Seja {1, 1, 2, 2, 4} uma amostra de uma população cuja distribuição é exponencial com parâmetro β. Determine o estimador de máxima verossimilhança para β e assinale a alternativa correta.

As pesquisas de opinião são feitas usualmente utilizando um intervalo de confiança de 95%. Determine, aproximadamente, a amostra mínima necessária para que uma pesquisa de opinião tenha margem de erro de 5 pontos percentuais e assinale a alternativa correta.

(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p(–2<z<2) ≅ 0,95.)

A população dos passageiros de uma companhia de ônibus tem média de peso dada por 75 kg, com desvio padrão de 15 kg. O peso total dos passageiros de um ônibus com 36 lugares será uma variável aleatória com

Uma variável aleatória x tem distribuição de Poisson com parâmetro λ. Determine a média dos quadrados de x, isto é, E(x² ) e assinale a alternativa correta.

Considere a distribuição exponencial descrita pela função densidade de probabilidade a seguir:






Neste caso, a média de x será dada por:

Um órgão federativo possui uma equipe para atender demandas da sociedade por meio de um canal telefônico exclusivo, e os relatórios diários de performance, gerados ao longo de cinco anos, sustentam que a quantidade de atendimentos diários se comporta como uma distribuição gaussiana com média 210 e desvio-padrão 30.

O novo gestor da equipe deseja avaliar uma quantidade n de relatórios com 95% de confiança, para melhor conhecimento do trabalho de sua equipe, de modo que a média amostral M da variável analisada (quantidade de atendimentos diários) seja tal que 205 ≤ M ≤ 215. Portanto, n deve ser, no mínimo, igual a

Em um estudo com homens com diagnóstico de câncer de pulmão, com idades entre 40 e 60 anos, foram observadas algumas variáveis. A tabela abaixo apresenta o resultado observado das variáveis Fumante e Atividade Física, extraída do SPSS. Faça o teste quiquadrado de independência e encontre o valor observado do teste.

Fumante ^ Atividade.Fisica Tabulação cruzada

Contagem

	Atividade.Fisica	Total
Moderado	Sedentário
Fumante Total	Não Sim	32 19 51	31 18 49	63 37 100

Foi feito um estudo sobre o tempo de cirurgias cardíacas em hospitais com grande número de cirurgias e o resultado foi o seguinte: tempo médio de 2,15 horas com um desvio padrão de 0,25 horas. Calcule em qual tempo a probabilidade de uma cirurgia cardíaca é igual a 95%, em um hospital com grande número de cirurgias: