Questões de Concurso
Sobre medidas de dispersão (amplitude, desvio médio, variância, desvio padrão e coeficiente de variação) em estatística
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Os volumes com que são preenchidos os frascos de perfume produzidos por certa marca são normalmente distribuídos com média 100 mL e desvio padrão de 2 mL. Frascos que apresentam menos de 95 mL ou mais de 105 mL de perfume são considerados fora dos limites e inadequados pelo controle de qualidade.
A porcentagem de frascos produzidos com volume considerado inadequado é igual a
Uma variável aleatória discreta X tem função de probabilidade dada por:
A média e a mediana do número de gols sofridos nesses jogos são respectivamente
Assinale a alternativa que apresenta as palavras que preenchem CORRETAMENTE as lacunas, na ordem em que aparecem no texto.
A turma do primeiro ano do curso de ciências atuariais tem
40 alunos, distribuídos nessa tabela por idade, sendo xi a
idade do aluno e Fi o total de alunos com a idade xi.
Sabendo-se que a variância populacional é dada por
é correto afirmar que o desvio-padrão é
Uma população formada por um atributo X referente a 400 trabalhadores de um certo ramo de atividade é dividida em 3 estratos. O quadro abaixo apresenta a composição dos estratos com os respectivos desvios padrões do estrato.
Para o desenvolvimento de um estudo, decide-se tomar uma amostra aleatória de 80 trabalhadores, estratificada, com reposição
e com a partilha proporcional aos tamanhos dos estratos. Seja o estimador 
da média da população em que 
é a média amostral do estrato i. Assim, a variância de 
é igual a
Considere que em um país a variável L representa o lucro, em unidades monetárias, de uma empresa em um determinado ano e a variável X ≥ 0 os investimentos realizados pela empresa, em unidades monetárias, no mesmo ano. Um modelo de regressão linear correspondente à equação Li = α + βXi + εi foi adotado pela empresa com o objetivo de se prever L em função de X. Li representa o lucro da empresa no ano i ( i = 1, 2, 3 ...) e Xi os investimentos da empresa em i. Os parâmetros α e β são desconhecidos e εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. As estimativas de α e β foram obtidas por meio do método dos mínimos quadrados com base nos primeiros 10 pares de observações ( Xi , Li ).
Dados:
Com base na equação da reta obtida por meio do método dos mínimos quadrados e no quadro de análise de variância
considerado para testar a existência de uma relação linear entre L e X, é correto afirmar que
Dado:
Seja X e Y, duas variáveis aleatórias.
Uma forma de mensurar a covariância entre ambas é por meio da seguinte expressão:
Com base nessas informações, julgue o item subsecutivo, relativo ao teste de comparação entre médias.
Sabendo-se que as variâncias populacionais sejam iguais, é
correto afirmar que a estatística do teste é superior a 2.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
O coeficiente de determinação do modelo (R2
) é igual a 15/17.
Considerando que a tabela acima mostra as alturas e as massas corporais de cinco pessoas participantes de um estudo nutricional, e que 
e são a altura média e o peso médio, respectivamente
, julgue o seguinte item acerca do modelo de regressão linear simples yi = a + bxi + εi , em que εi é um erro aleatório com média nula e variância constante, e a e b são os objetos da estimação.
A soma dos quadrados dos erros entre as massas
corporais observadas e esperadas segundo o modelo
ajustado é igual a 40.
A distribuição conjunta de dois indicadores de qualidade do ar, X e Y, é expressa por ƒ(x, y) = αxy, em que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e α > 0. Para outros valores de x e de y, ƒ(x, y) = 0. Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O valor esperado de 
é igual à variância de X.
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