Numa série composta por n dados, todos de mesmo valor x (x ≠ 0), o valor do desvio padrão s é:

Considere a relação entre anos de serviço (X) e Salário (Y), em escala de salários mínimos. A Figura Abaixo mostra o gráfico de dispersão entre as duas variáveis e a reta de regressão linear simples ajustada.


Assinale a alternativa INCORRETA.

Um aluno teve as seguintes notas: 3; 5; 5,5; 6,5. O professor quer atribuir a nota final, escolhendo uma nota representativa desse conjunto com base no método dos mínimos quadrados. Desse modo, essa nota final será

Uma regressão irá relacionar o logaritmo dos salários (y), com a experiência (x). Supõe-se que os ganhos com a experiência são positivos, mas decrescentes (os salários aumentam significativamente quando a experiência aumenta de 0 para 5 anos, mas nem tanto quando aumenta de 20 para 25 anos). O modelo utilizado será y = α + βx + ϒx²
de modo que se espera que

Uma variável x tem distribuição normal com média 5 e desvio padrão igual a 3. Já a variável y também tem distribuição normal, mas com média 10 e desvio padrão igual a 4. Sabe-se que x e y são independentes. A variável z = x + y tem distribuição

Um equipamento forneceu seis medidas da condutividade elétrica (S.m/mm² ) de uma liga metálica desconhecida: 20,15; 19,90; 20,05; 20,10; 19,80; 20,00. Baseado nesse conjunto de valores e considerando o número de algarismos significativos das medidas, a média aritmética e o desvio-padrão (em S.m/mm² ) da análise condutivimétrica são, respectivamente: Dados: √(10^-3) ≈ 0,032

O coeficiente de variação de Pearson correspondente a uma população P₁ com média aritmética igual a 20 e tamanho 20 é igual a 30%. Decide-se excluir de P₁, em um determinado momento, dois elementos iguais a 11 cada um, formando uma nova população P₂. A variância relativa de P₂ é igual a

Um modelo de regressão linear múltiplo será adotado para realizar imputações, em razão de algumas lacunas de dados em um levantamento de campo. As variáveis consideradas são o consumo de feijão (anual), o número de adultos equivalente e a renda (mensal do domicílio). O modelo formulado foi:

                      (Feijão) = α + β ·(Renda_i) + δ . (Adulto_i) + ε_i

Para i = 1, 2, 3 , .... 28 (domicílios)

Os resultados da estimação estão na tabela abaixo:

                   

A partir dos números acima, é correto concluir que: 

Uma amostra de cinco indivíduos é extraída aleatoriamente de uma dada população, obtendo-se os seguintes valores:

X₁ = 3, X₂ = 5, X₃ = 4 X₄ = 7 e X₅ = 11

Então a variância amostral e a estimativa não tendenciosa da variância populacional seriam iguais a, respectivamente:

Seja (X, Y) uma variável aleatória bidimensional que em dada amostra assumiu o seguinte conjunto de valores:

(1,16), (5,8) e (9, 3)

PS: Use, nos cálculos, √43 ≅ 6,5 .

Logo, a estimativa para o coeficiente de correlação de Pearson para o par (X, Y) obtido pelo método dos momentos será aproximadamente:

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com variâncias iguais a 21 e 17, respectivamente. Além disso, sabe-se que a variável Z representada pela diferença entre as duas tem variância igual a 44.

Com base em tais informações, é correto deduzir que:

Alguns economistas estão discutindo sobre a volatilidade dos preços em duas economias, relativamente parecidas, tendo como moedas peras (A) e maçãs (B). Sabe-se que as médias dos preços são 100 peras e 120 maçãs, respectivamente. É fornecido, ainda, o desvio-padrão dos preços em A, igual a 25 peras, e a variância em B, igual a 400 maçãs ao quadrado.

Considerando as principais medidas estatísticas de dispersão como medidas de volatilidade, é correto afirmar que:

Uma análise sobre o perfil da população que é atendida pela Defensoria Pública revelou um quadro de ampla diversidade. Foram consideradas apenas duas características, nomeadamente homens (H) vs mulheres (M) e evangélicos (E) vs católicos (C), sendo as demais orientações religiosas, incluindo o ateísmo, pouco significativas do ponto de vista estatístico.

A partir daí foram relacionadas as seguintes informações:

P(H) = 0,41, P(E ∩ M) = 0,23 e P(C) = 0,60

De acordo com os dados acima, é possível afirmar que, entre os católicos, os homens representam:

Durante as aulas, muitos professores buscam fazer analogias dos conteúdos que serão ministrados, com outras situações que aparentemente não se relacionam com o conteúdo, porém após estas analogias o entendimento dos alunos sobre determinados conceitos teóricos, tem uma tendência de ser melhor compreendido. É nesta direção, que muitos professores de estatística comparam o processo de estimação de parâmetros na estatística com um atirador de dardos em um alvo. Obviamente, nesta comparação é desejado que o estimador de um parâmetro populacional tenha características semelhantes à de um “bom atirador de dardos no alvo”. Suponha que as figuras a seguir representam os alvos (O objetivo é acertar o centro de cada alvo) e que os pontinhos nos alvos são os locais em que os atiradores acertaram os seus dardos após algumas tentativas.


Na analogia destes cenários com o processo de estimação, pode-se afirmar que:

Considere que duas variáveis Y_i e x_i  se relacionam de acordo com um modelo de regressão linear simples clássico Yi = α + βx_i + e_i, em que Y_i é a variável resposta, x_i a variável preditora e e_i são os erros supostamente normais, independentes, com média zero e variância constante. Suponha que num determinado experimento foram obtidas amostras de pares (x_i ,Y_i) . Para estes dados amostrais, tem-se o seguinte quadro da análise de variância na regressão:

Nos estudos que envolvem análise de regressão, sabe-se que a proporção da soma de quadrados total que é “explicada” pela regressão é denominada de coeficiente de determinação, comumente representada por r². Considerando as informações apresentadas neste enunciado, pode-se dizer que o valor de r² para os dados em questão é aproximadamente igual a: