Uma amostra aleatória de tamanho 100 de uma distribuição normal com média μ desconhecida e variância 100, será observada para testar H₀ : μ ≤ 22 versus H1: μ > 22.

O teste uniformemente mais poderoso de tamanho α = 0,05 rejeitará a hipótese nula se o valor da média amostral for

Num modelo de regressão linear múltipla com notação matricial y = Xβ + ε o estimador de mínimos quadrados de β é dado por

Para ajustar um modelo de regressão linear Y = β₀ + β₁x + ε foram realizadas 10 observações que forneceram os seguintes resultados:

; ; .

;

As estimativas de mínimos quadrados da inclinação e da interseção são respectivamente:

Para testar, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula de independência ente dois atributos A e B a seguinte tabela de contingências foi observada:

O valor da estatística qui‐quadrado usual, a ser comparada com o 95% percentil da distribuição qui‐quadrado com 1 grau de liberdade (que é igual a 3,841) é igual a _____ e a decisão é _____.

As lacunas ficam corretamente preenchidas por:

Para testar a hipótese nula de que a média de uma distribuição normal não é maior do que 20, uma amostra aleatória de tamanho 25 foi observada e indicou: = 22,4 e s² = 16.

O p‐valor associado a esses dados é tal que

Se X₁ , X₂ , .., X_n denota uma amostra aleatória de tamanho n de uma distribuição N (μ, σ²), então os estimadores de máxima verossimilhança de μ e σ² são respectivamente:

Sabe‐se que uma proporção populacional p de “sucessos” é igual a 0,2 ou a 0,5. Para testar H₀: p = 0,2 versus H₁: p = 0,5 serão realizadas cinco observações e será usado o critério que rejeita H₀ se o número de sucessos observado for maior ou igual a 2.

A probabilidade de erro tipo II associada a esse critério é igual a

Os pesos de determinados componentes são normalmente distribuídos. Para estimar a média desses pesos, uma amostra aleatória x₁ , x₂ , ..., x₃₆ , de tamanho 36, foi observada e mostrou os seguintes resultados:

Um intervalo de 95% de confiança para a média será dado, aproximadamente, por݃

“A aplicação do método estatístico na análise dos dados numéricos de observação pode ser feita segundo as orientações: medida sem teoria e medida com teoria.” (KIRSTEN,2004).

A orientação “medida com teoria” tem como um de seus procedimentos metodológicos:

De acordo com o teste do Qui-Quadrado qual das alternativas abaixo está correta?

As medidas de tendência central possibilitam representar um conjunto de dados relativos às observações de determinado fenômeno de forma resumida. A respeito das medidas de tendência central, qual das alternativas está correta?

A afirmação acerca dos parâmetros de uma ou mais populações (testes paramétricos), ou acerca da distribuição da população (testes de ajustamento), consiste em um(a)

Acerca do procedimento geral para o teste de hipóteses, o último passo (fase) para realizar tal teste é

Qual o valor aproximado para a medida de qui-quadrado de Person?

Em n = 100 ensaios de Bernoulli, foram obtidos 20 sucessos. Qual o intervalo de confiança para a proporção de sucessos com 95% de confiança? (dado: Z_0,95 = 1,96)

Qual deve ser o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples para que se possa admitir que erros amostrais NÃO ultrapassem 0,05? (onde N=100 é total de elementos da população)

Em uma amostra de tamanho 400, a variância amostral é de 0,01. Então, o erro padrão da media amostral é:

Dez observações foram obtidas de uma distribuição de Poisson com parâmetro , que estão listadas abaixo:

0___0___1___1___2___2___3___3___3___5

Qual o estimador de momentos para ?

Qual o estimador não viciado de X_(n) (máximo) para os dados da amostra {3,5,4,10,5,7,8,4,9,4}, sabendo que esse estimador é função do estimador de máxima verossimilhança?