Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
Foram encontradas 1.677 questões
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística |
Q611983
Estatística
Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por 
, em que 
representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β.
Considerando que
, julgue o item que se segue.
Conclui-se que
, em que representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β. Considerando que
, julgue o item que se segue.
Conclui-se que
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística |
Q611982
Estatística
Para predizer a demanda por determinado tipo de serviço de comunicação de dados, um especialista em gestão de telecomunicações considerou um modelo de regressão linear múltipla na forma y = Xβ + ε, em que y é o vetor de respostas, X é a matriz de delineamento, β é o vetor de parâmetros, e ε denota o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média zero e variância v. O modelo ajustado é expresso por 
, em que
representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β.
Considerando que
julgue o item que se segue.
O vetor de resíduos é dado por (I - H)y, em que H = X (X’X)-1 X’ é a matriz de projeção (hat matrix) e I é a matriz identidade.
, em que representa a estimativa de máxima verossimilhança do vetor β. Considerando que
julgue o item que se segue. O vetor de resíduos é dado por (I - H)y, em que H = X (X’X)-1 X’ é a matriz de projeção (hat matrix) e I é a matriz identidade.
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística |
Q611973
Estatística
Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média
Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos constituído das seguintes hipóteses. H0: os parafusos procedem do Japão: μ = 100; e H1: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110. A regra da decisão do teste é não rejeitar H0 se
< xc, em que xc é um valor a ser encontrado; e rejeitar H0 no caso contrário. A respeito dessa situação, julgue o item subsequente. O teste descrito é um teste de hipóteses composto
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística |
Q611972
Estatística
Um varejista de motocicletas e acessórios encontrou uma caixa de parafusos especiais de origem desconhecida para um modelo da marca Honda. Esses parafusos são produzidos apenas no Japão e Taiwan. As características da resistência à tração X dos parafusos são apresentadas na tabela. Uma amostra de 20 parafusos da caixa foi testada e encontrou-se a resistência à tração média
Considere o teste a respeito da procedência dos parafusos
constituído das seguintes hipóteses. H0: os parafusos procedem do
Japão: μ = 100; e H1: os parafusos procedem de Taiwan: μ = 110.
A regra da decisão do teste é não rejeitar H0 se < xc, em que xc
é um valor a ser encontrado; e rejeitar H0 no caso contrário.
A respeito dessa situação, julgue o item subsequente. O valor crítico xc para o qual vale P(erro tipo I) = P(erro tipo II) é dado por
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística |
Q611969
Estatística
Para estimar a porcentagem de eleitores que votariam a favor de um candidato presidencial, foi escolhida uma amostra aleatória de 200 pessoas. Dessa amostra, uma avaliação indicou que 60 eleitores votariam no referido candidato. Considerando que Φ(1,645) = 0,95 e que Φ(1,96) = 0,975 em que a função Φ representa a função distribuição acumulada da distribuição normal padronizada, julgue o seguinte item.
A estimativa pontual para o parâmetro p — proporção de eleitores na população favorável ao candidato — é superior a 25%.
A estimativa pontual para o parâmetro p — proporção de eleitores na população favorável ao candidato — é superior a 25%.
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística |
Q611968
Estatística
Para estimar a porcentagem de eleitores que votariam a favor de um candidato presidencial, foi escolhida uma amostra aleatória de 200 pessoas. Dessa amostra, uma avaliação indicou que 60 eleitores votariam no referido candidato. Considerando que Φ(1,645) = 0,95 e que Φ(1,96) = 0,975 em que a função Φ representa a função distribuição acumulada da distribuição normal padronizada, julgue o seguinte item.
O erro máximo provável do intervalo de confiança é inferior a 0,07.
O erro máximo provável do intervalo de confiança é inferior a 0,07.
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística |
Q611967
Estatística
Para estimar a porcentagem de eleitores que votariam a favor de um candidato presidencial, foi escolhida uma amostra aleatória de 200 pessoas. Dessa amostra, uma avaliação indicou que 60 eleitores votariam no referido candidato. Considerando que Φ(1,645) = 0,95 e que Φ(1,96) = 0,975 em que a função Φ representa a função distribuição acumulada da distribuição normal padronizada, julgue o seguinte item.
Um intervalo de confiança (IC) de 95% é dado por IC = [0,3 - ε, 0,3 + ε] em que ε =
Φ-1 (0,95).
Um intervalo de confiança (IC) de 95% é dado por IC = [0,3 - ε, 0,3 + ε] em que ε =
Φ-1 (0,95).
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística |
Q611966
Estatística
Considerando que os principais métodos para a estimação pontual são o método dos momentos e o da máxima verossimilhança, julgue o item a seguir.
Para a distribuição normal, o método dos momentos e o da máxima verossimilhança fornecem os mesmos estimadores aos parâmetros μ e σ.
Para a distribuição normal, o método dos momentos e o da máxima verossimilhança fornecem os mesmos estimadores aos parâmetros μ e σ.
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Estatística |
Q611965
Estatística
Considerando que os principais métodos para a estimação pontual
são o método dos momentos e o da máxima verossimilhança, julgue
o item a seguir.
O estimador da máxima verossimilhança para a variância da distribuição normal é expresso por
e
este estimador é não viciado.
O estimador da máxima verossimilhança para a variância da distribuição normal é expresso por
e
este estimador é não viciado.
Ano: 2015
Banca:
FUNIVERSA
Órgão:
Secretaria da Criança - DF
Prova:
FUNIVERSA - 2015 - Secretaria da Criança - DF - Especialista Socioeducativo - Estatística |
Q593157
Estatística
Considerando-se que uma fábrica produtora de parafusos
realize um teste de hipótese para verificar se o diâmetro da
cabeça de parafusos do tipo FR56 é igual ou diferente de 15
mm. Assim a hipótese nula para esse teste seria o diâmetro
médio da cabeça dos parafusos produzidos ser igual a 15
mm, na população, e a hipótese alternativa seria essa
premissa não ser verdadeira, ou seja, a média populacional
ter diâmetro médio da cabeça dos parafusos diferente de 15
mm. Nesse contexto, em relação aos erros do tipo I e II
desse teste, assinale a alternativa correta.
Ano: 2015
Banca:
FUNIVERSA
Órgão:
Secretaria da Criança - DF
Prova:
FUNIVERSA - 2015 - Secretaria da Criança - DF - Especialista Socioeducativo - Estatística |
Q593149
Estatística
Em uma pesquisa de mercado, de uma amostra de 100
pessoas, 20 dos entrevistados utilizam o produto da marca
XYZ. Assumindo-se que P(Z>1,64)=0,05 e P(Z>1,96)=0,025 e usando-se a aproximação normal
para o intervalo de confiança da proporção, é correto
afirmar que, nesse caso, o limite superior da estimativa
intervalar com 95% de confiança da proporção de pessoas
que utilizam o produto da referida marca será
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Auditoria |
Q585584
Estatística
Texto associado
Um analista coletou os dados a respeito da renda, do consumo e do número de filhos de uma amostra aleatória de 100 famílias. Em 21 dessas famílias, não há filhos, em 26 delas, há apenas um filho, em outras 43, há dois filhos, e em 10 delas, há três filhos. A média da renda das 100 famílias é R$ 5.389,00, e o desvio padrão é R$ 2.709,00.
Com base nessas informações, o analista elaborou um gráfico da relação entre renda e consumo (gráfico I). No entanto, posteriormente o analista verificou a existência de erro nesse gráfico, o que o levou a elaborar um segundo gráfico com os dados corretos (gráfico II).
Um analista coletou os dados a respeito da renda, do consumo e do número de filhos de uma amostra aleatória de 100 famílias. Em 21 dessas famílias, não há filhos, em 26 delas, há apenas um filho, em outras 43, há dois filhos, e em 10 delas, há três filhos. A média da renda das 100 famílias é R$ 5.389,00, e o desvio padrão é R$ 2.709,00.
Com base nessas informações, o analista elaborou um gráfico da relação entre renda e consumo (gráfico I). No entanto, posteriormente o analista verificou a existência de erro nesse gráfico, o que o levou a elaborar um segundo gráfico com os dados corretos (gráfico II).
Considerando que Z siga uma distribuição normal padrão,P(Z ≤ 1,9600) = 0,975, e que T siga uma distribuição t com 99 graus de liberdade, P(T ≤ 1,9840) = 0,975, julgue o próximo item acerca da situação hipotética e dos gráficos apresentados,arredondando os valores encontrados ao inteiro mais próximo quando for o caso.
Considerando-se que a variável renda siga uma distribuição normal com média e variância desconhecidas, é correto afirmar que o intervalo de confiança bilateral para a média de renda na população com nível de confiança de 95% é [4.858, 5.920].
Considerando-se que a variável renda siga uma distribuição normal com média e variância desconhecidas, é correto afirmar que o intervalo de confiança bilateral para a média de renda na população com nível de confiança de 95% é [4.858, 5.920].
Ano: 2015
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Telebras
Prova:
CESPE - 2015 - Telebras - Analista Superior - Auditoria |
Q585535
Estatística
Com relação às técnicas de amostragem estatística, julgue o próximo item.
Considerando as informações colecionadas em uma amostra, a metodologia do teste de hipóteses tem o objetivo de determinar a possibilidade de a hipótese nula ser verdadeira, uma vez que é indissolúvel a relação entre a declaração da hipótese nula e a especificação da hipótese alternativa, sendo esta necessariamente verdadeira caso a hipótese nula seja falsa.
Considerando as informações colecionadas em uma amostra, a metodologia do teste de hipóteses tem o objetivo de determinar a possibilidade de a hipótese nula ser verdadeira, uma vez que é indissolúvel a relação entre a declaração da hipótese nula e a especificação da hipótese alternativa, sendo esta necessariamente verdadeira caso a hipótese nula seja falsa.
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556953
Estatística
A probabilidade de ocorrência de um evento em uma determinada experiência é igual a p. Considerando as hipóteses 
(hipótese nula) e 
(hipótese alternativa) determina-se que H0 será aceita se e somente se o evento ocorrer em pelo menos 4 vezes em uma série de 5 experiências executadas. A potência deste teste é igual a
(hipótese nula) e (hipótese alternativa) determina-se que H0 será aceita se e somente se o evento ocorrer em pelo menos 4 vezes em uma série de 5 experiências executadas. A potência deste teste é igual a
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556952
Estatística
A amostra aleatória { X1, X2, X3, ... , X9 } foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com variância (σ2) desconhecida.
Com base nesta amostra, deseja-se obter um intervalo de confiança de 90% para a média μ da população utilizando a distribuição t de Student levando em conta a tabela a seguir.
Este intervalo é igual a
Com base nesta amostra, deseja-se obter um intervalo de confiança de 90% para a média μ da população utilizando a distribuição t de Student levando em conta a tabela a seguir.
Este intervalo é igual a
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556951
Estatística
Uma amostra aleatória de tamanho 225 é extraída de uma população (P1) normalmente distribuída e de tamanho infinito. Sabe-se que a variância de P1 é igual a 64. Com base nesta amostra, um intervalo de confiança de nível (1 − α) foi construído para a média μ' de P1 e foi igual a [28,64 ; 31,36]. Em uma outra população (P2), independente da primeira, também normalmente distribuída e de tamanho infinito com média μ'', obteve-se com base em uma amostra aleatória de tamanho 400 um intervalo de confiança de nível (1 − α) para μ'' igual a [20,286 ; 21,714]. O desvio populacional de P2 é igual a
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 3ª Região (MG)
Prova:
FCC - 2015 - TRT - 3ª Região (MG) - Analista Judiciário - Estatística |
Q556949
Estatística
Em um laboratório é realizada uma série de 40 experiências, consistindo em 4 provas cada uma. Em cada experiência foi anotado o número de sucessos (x) atingido e o quadro abaixo apresenta o resultado final.
Dado que o número de sucessos em cada experiência obedece a uma distribuição binomial, ou seja,
, obtém-se pelo método da verossimilhança, com base nos dados apresentados pelo quadro, que a estimativa pontual p* do parâmetro
p é tal que
Dado que o número de sucessos em cada experiência obedece a uma distribuição binomial, ou seja,
, obtém-se pelo método da verossimilhança, com base nos dados apresentados pelo quadro, que a estimativa pontual p* do parâmetro
p é tal que
Q554241
Estatística
Em termos ideais, a legislação municipal recomenda que os
gastos com despesas de merenda escolar, na rede de ensino
fundamental, sejam de pelo menos R$80 em média, por aluno,
por mês. Através de uma amostra de dezesseis escolas foi
calculada a média de R$74, sendo a variância populacional
conhecida igual a 144. São fornecidos também valores da
distribuição normal padrão e respectivas probabilidades,
conforme abaixo:
Assim sendo, na tentativa de demonstrar que aquela recomendação não está sendo respeitada, é proposto, pelo TCM-SP, um teste de hipótese sobre o qual é correto afirmar que:
Assim sendo, na tentativa de demonstrar que aquela recomendação não está sendo respeitada, é proposto, pelo TCM-SP, um teste de hipótese sobre o qual é correto afirmar que:
Q548913
Estatística
Texto associado
Um analista avaliou, por meio de um modelo de regressão linear, se a quantidade de professores doutores formados no exterior — X — influenciava na quantidade de artigos publicados — Y.
Para isso, ele selecionou 10 universidades que ofertavam determinado curso no ano de 2014, conforme dados apresentados na tabela a seguir.
Com base nessas informações e sabendo que 
e 
e considerando que 58,42
e e considerando que 58,42
seja o valor aproximado de
.
.
Julgue o item que se segue.
Os coeficientes estimados do modelo linear seriam os mesmos, independentemente de serem estimados por mínimos quadrados ordinários ou por máxima verossimilhança.
Q548907
Estatística
Texto associado
Considerando que, para avaliar a qualidade das salas de aula no campus de uma universidade com base na opinião dos alunos, um estatístico tenha selecionado uma amostra aleatória entre os 30 mil alunos matriculados dessa universidade, julgue o item subsequente. Nesse sentido, considere que a sigla AAS, sempre que utilizada, se refere a uma amostra aleatória simples e a unidade amostral é a sala de aula.
Segue abaixo:
Considere que a variável em análise seja qualitativa, comcategorias que incluem péssimo, ruim, regular, bom e ótimo, e que o estatístico não faça testes de hipóteses múltiplos. Nessa situação, se for utilizada uma AAS, seu tamanho deverá ser maior que 400, dado um nível de confiança de 95% e 5% de margem de erro.
Considere que a variável em análise seja qualitativa, comcategorias que incluem péssimo, ruim, regular, bom e ótimo, e que o estatístico não faça testes de hipóteses múltiplos. Nessa situação, se for utilizada uma AAS, seu tamanho deverá ser maior que 400, dado um nível de confiança de 95% e 5% de margem de erro.
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