Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
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I. Se a variável aleatória populacional tem distribuição Bernoulli parâmetro p, o estimador de máxima verossimilhança de p é a média amostral.
II. Se a variável aleatória populacional tem distribuição exponencial parâmetro λ, o estimador de máxima verossimilhança de λ é a média amostral.
III. Se a variável aleatória populacional tem distribuição Poissonparâmetro λ, o estimador de máxima verossimilhança de λ é a média amostral.
Está correto o que se afirma em
Um intervalo de 99% de confiança para μ será então dadoaproximadamente por
Considere os seguintes possíveis estimadores de μ:
São estimadores não tendenciosos de μ:
A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção correta a respeito do intervalo de confiança para o número médio de itens não conformes por kit, representado na forma 2,4 ± A × 1,2.
Dentre outras atribuições, o Ministério Público (MP) atua na proteção do meio ambiente, fiscalizando projetos que possam vir a comprometer a preservação dos recursos naturais e a sustentabilidade. Um órgão ambiental conjectura que pelo menos metade dos projetos relacionados ao meio ambiente que são analisados pelo MP apresentam algum tipo de irregularidade. Um analista decide, então, investigar essa conjectura/hipótese a partir de uma amostra aleatória de 64 projetos analisados pelo MP, adotando a seguinte regra de decisão: rejeitar a hipótese postulada caso 28 ou menos desses projetos sejam irregulares. Considerando essa regra de decisão, o nível de significância associado ao teste é, aproximadamente (atenção: desconsidere a correção de continuidade e tome 28 como referência para calcular o limite da região crítica do teste):
Um especialista em testes de aderência avalia se uma tábua biométrica representa corretamente a mortalidade real dos segurados. A hipótese nula sempre é definida como “a tábua biométrica é aderente à população”. A experiência acumulada no mercado segurador revela que 10% das tábuas testadas não são aderentes. Além disso, os parâmetros do teste estatístico adotado são o nível de significância de 5% e o poder do teste de 80%.
Suponha que o profissional tenha rejeitado a hipótese nula em um determinado teste. Nessa situação, a probabilidade real de que a tábua biométrica NÃO seja aderente é igual a:
Os testes de hipótese são ferramentas estatísticas fundamentais para a tomada de decisão em diversas áreas do conhecimento. Eles permitem avaliar se os resultados observados em uma amostra são suficientemente fortes para rejeitar uma suposição inicial, chamada de hipótese nula, em favor de uma hipótese alternativa.
Sobre esse tema, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.
( ) O teste de hipótese gera um p‑valor, que permite tirar uma conclusão: se p‑valor < α, rejeita-se H0 , e se p‑valor ≥ α, não rejeita-se H0 .
( ) Hipótese nula (H0) estabelece a ausência de diferença entre os parâmetros analisados e é sempre a primeira a ser formulada.
( ) O erro de afirmar que existe uma diferença quando ela efetivamente não existe (rejeitar incorretamente a hipótese nula) é chamado de erro do tipo II e tem uma probabilidade de ocorrer igual a α.
Assinale a sequência correta.
Um pesquisador está avaliando a diferença na
produtividade agrícola entre duas técnicas A e B de manejo do solo, testando a hipótese nula 
contra a hipótese
alternativa 
em que 
denotam as
produtividades médias populacionais proporcionadas por essas
técnicas.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
O nível descritivo do teste (p-valor) representa a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira; se, por exemplo, o p-valor fosse igual a 0,001, haveria evidências fortes para se rejeitar H0.
Um pesquisador está avaliando a diferença na
produtividade agrícola entre duas técnicas A e B de manejo do solo, testando a hipótese nula contra a hipótese
alternativa em que denotam as
produtividades médias populacionais proporcionadas por essas
técnicas.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
O poder de um teste de hipóteses é definido como a probabilidade de se aceitar a hipótese H0 quando a hipótese H0, de fato, for verdadeira.
Um pesquisador está avaliando a diferença na
produtividade agrícola entre duas técnicas A e B de manejo do solo, testando a hipótese nula contra a hipótese
alternativa em que denotam as
produtividades médias populacionais proporcionadas por essas
técnicas.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Se 
e
denotarem as produtividades médias amostrais
correspondentes às técnicas de manejo A e B, a hipótese nula
deverá ser rejeitada se 
, em que C > 0 representa um valor crítico que depende do nível de
significância do teste e da forma da distribuição amostral da
diferença 
Com base nas informações apresentadas, julgue o item a seguir.
A estimativa do coeficiente β1 poderá ser considerada nula se o nível de significância do teste de hipóteses H0: β1 = 0 versus H1: β1 ≠ 0 for igual a 5%.
Para o teste T de Student em que a hipótese nula é a de igualdade das médias dos tempos dos dois grupos versus a hipótese alternativa de que os tempos médios são diferentes, qual é a decisão a ser tomada, ao nível de 0,05, se o valor da estatística observada é 2,28?
Para calcular a estatística W do teste é preciso calcular W+. Quais são os valores de W+ e W- para os valores amostrais da tabela?
Acerca de conceitos de estatística descritiva e de inferência estatística, julgue o item a seguir.
Se o processo de construção de intervalos de confiança de 95% para a média for repetido várias vezes, cerca de 95% desses intervalos conterão o valor real do parâmetro.
Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue o próximo item, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
Se as variâncias populacionais forem hipoteticamente distintas, a estimativa da variância da diferença entre as médias amostrais será igual a um valor entre 50.000 kg2/ha2 e 60.000 kg2/ha2.
Um analista deseja comparar as produtividades proporcionadas por duas variedades de soja (A e B), que são cultivadas em condições idênticas. Para a variedade A, ele coletou uma amostra de 9 talhões, e, para a variedade B, a amostra foi de 16 talhões.
Com base nessa situação hipotética e nas informações apresentadas no quadro precedente, julgue o próximo item, considerando que cada talhão possua área equivalente a 1 hectare (ha).
Assumindo-se que as distribuições das produtividades sejam normais, o teste de igualdade das variâncias populacionais pode ser efetuado com base na estatística F = 0,25, que representa um quantil da distribuição F de Snedecor com 8 graus de liberdade no numerador e 15 graus de liberdade no denominador.m
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