Uma pesquisa pretende analisar o desempenho dos alunos do terceiro ano do Colégio Pedro II na prova de Matemática do ENEM.

Para isso será coletada uma amostra

Em 3 turmas de um mesmo nível de um curso de inglês, mas em turnos diferentes, coletaram-se dados sobre as idades dos estudantes. A tabela a seguir apresenta as frequências acumuladas nos três grupos. A última linha apresenta o valor do desvio padrão.

Considere as afirmações a seguir:

I. A distribuição com menor média é a mesma que tem menor valor de mediana.

II. As distribuições B e C possuem mesmo valor para a mediana que é um número menor que a mediana da distribuição A.

III. A turma B foi a que apresentou maior dispersão relativa, ou seja, as idades da turma B apresentam maior variabilidade do que as turmas A e C.

O número exato de afirmativas corretas é

Um estudo foi realizado com estudantes do 1º período de uma turma em um curso de graduação, que responderam a um questionário com perguntas variadas.

O histograma a seguir foi construído a partir dos dados obtidos das respostas com relação à idade dos estudantes e, a partir dele, é possível determinar a faixa etária na qual se encontram os 20% dos mais velhos desta classe.

O valor inteiro da idade mínima nessa faixa é

Uma amostra de pessoas foi coletada de uma população e o gráfico Box-plot foi construído com relação à variável idade. O primeiro Box-plot se refere à totalidade da amostra; no segundo foram consideradas apenas as pessoas do sexo feminino desta amostra e, finalmente no terceiro, apenas as pessoas do sexo masculino.

Analisando os gráficos, classifique cada uma das afirmações a seguir como V, caso seja verdadeira e como F caso seja falsa:

( ) A distribuição Y é assimétrica positiva e o coeficiente de Assimetria de Pearson é positivo.

( ) A mediana da distribuição X é maior que a mediana de Y e, a mediana de Y é maior que a mediana de Z.

( ) A moda da distribuição Y é menor que a moda da distribuição Z e, a distribuição Y é assimétrica negativa.

( ) As distribuições X e Y possuem assimetria positiva e a distribuição Y possui o maior intervalo interquartil.

( ) O 3º quartil da distribuição Z é maior que o da distribuição Y e por isso o coeficiente de Pearson é negativo.

A sequência correta é

O gráfico a seguir apresenta, hipoteticamente, a evolução do número de absenteísmo no departamento de operações da empresa que cuida da manutenção das rodovias no litoral do Estado.

Como forma de resumir todas as características apresentadas por estes dados, utiliza-se as medidas de tendência central, portanto, a média, a moda e a mediana são expressas, respectivamente, por:

O departamento de operações de uma autarquia do Estado fez um levantamento do número de acidentes em um determinado trecho de rodovia no ano de 2016, conforme tabela a seguir.

Os números indicam que há uma dispersão significativa, portanto o desvio padrão para esta amostra é representado por

Uma pizzaria tem no seu cardápio 3 grupos de sabores de pizzas:

◾ Pizzas Tradicionais

◾ Pizzas Especiais

◾ Pizzas Gourmet

Ao todo, há 15 pizzas Tradicionais, cada uma no valor de R$ 35,00, 10 pizzas Especiais, cada uma no valor de R$ 40,00, e 5 pizzas Gourmet, cada uma no valor de R$ 46,00.

Levando em conta todas as pizzas vendidas por essa pizzaria, podemos afirmar que a média, a mediana e a moda dos valores são, respectivamente:

Sobre os Testes Paramétricos, analise os itens:

I. Uma operação tem duração que segue uma distribuição Normal com média 5,5 e desviopadrão 2,0 minutos. Uma amostra de 64 tempos dessa operação apresentou média 5,9. Este resultado mostra uma piora de produtividade a uma significância de 5%.

II. Uma empresa comprou um lote de componentes eletrônicos. O fabricante afirma que a duração média dos componentes é maior que 800 horas de uso. Após a realização do teste paramétrico com uma amostra de 36 componentes, com média de 820 horas com desvio de 70 horas. O resultado apresentou com 5% de significância, que a duração média é superior a 800 horas de uso.

III. Em uma linha de produção afirma-se que 40% dos produtos de uma linha são defeituosos. Uma amostra de 225 itens selecionados ao acaso mostrou que apenas 72 eram defeituosos. Portanto posso afirmar, com 1% de significância, que a proporção de defeituosos é superior a 40%.

IV. O fabricante de uma certa marca de cubos de rodas divulga que as suas peças têm uma variância de 0,8 anos. Uma amostra aleatória de 16 peças mostrou uma variância de 1 ano. Após realizar o teste paramétrico, o engenheiro não pode afirmar, com 5% de significância, que a variância é superior a 0,8 anos.

Assinale a alternativa que corresponde ao(s) item/itens verdadeiro(s):

Em uma pesquisa, os dados foram coletados e organizados conforme a tabela apresentada.

A mediana dos dados agrupados é

Quando nos referimos a uma sequência de variáveis aleatórias {X_i} com i ≥ 1, independentes e identicamente distribuídas, com média μ e variância σ² , sendo estas finitas, podemos afirmar que:

Uma amostra com dados normalmente distribuídos contém x₁ =57 e x₂ = 64 que correspondem, respectivamente, às variáveis padronizadas . Considerando estas condições analise as afirmações a seguir:

I. A média do conjunto de dados é e o desvio padrão amostral é 

II. Os dados apresentados não estão dentro do intervalo de 1 desvio padrão.

III. A média da amostra é e o desvio padrão amostral é

IV. Os dados apresentados estão dentro do intervalo de 1 desvio padrão.

Assinale a alternativa que indica apenas a(s) assertiva(s) CORRETA(S). 

Nas pesquisas realizadas pela administração do shopping as lojas que têm uma avaliação média maior que 8, numa escala de 0 a 10, são classificadas como lojas de ótimo atendimento ao cliente. Após capacitação de todo o quadro de funcionários, o proprietário de uma das lojas contratou uma consultoria para avaliar os serviços de atendimento ao cliente. Suponha que tenha sido tomada uma amostra aleatória simples de clientes da loja tendo sido obtido os resultados constantes da tabela.



A média da amostra é 8,25 e o desvio-padrão amostral é 0,77. Considerando estes dados, e um nível de significância de 0,05 com t_15;0,05 = 1,753, determine a alternativa CORRETA.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma distribuição normal com média μ e variância σ² será obtida. Se ܺ e S² são a média amostral e a variância amostral usuais, avalie se as seguintes afirmativas estão corretas.

I. ܺ é um estimador não tendencioso de μ.

II. S² é um estimador não tendencioso de σ².

III. ܺ e S² são independentes.

Está correto o que se afirma em

Considere a seguinte amostra de notas de alunos: 5,0; 6,0; 5,0; 4,0; 10,0. A variância amostral dessas notas pode ser igual a

O coeficiente de determinação (R²) e o desvio-padrão σ podem ser estimados através das estatísticas respectivamente. Contudo, esses estimadores tenderão a apresentar alguns problemas de tal forma que:

O número de policiais assassinados nas cidades brasileiras tem despertado a preocupação dos especialistas. Para uma amostra de 16 cidades, a média mensal de policiais mortos foi de 12. Embora discreta, supõe-se que tal variável possa ser aproximada por uma Normal, sobre a qual é sabido que:

Ø(1,28) = 0,9 , Ø(1,64)= 0,95 e Ø(1,96)= 0,975

onde Ø é a função distribuição acumulada da normal padrão.

Se o desvio padrão verdadeiro do número de óbitos é dado, igual a seis, é correto afirmar que:

Em uma amostra desconfia-se de que três valores sejam, na verdade, “outliers” e que deveriam ser descartados. Para tal avaliação o estatístico dispõe apenas dos valores dos 1º e 3º quartil da distribuição. Os números são os seguintes:

                     Q₁(X) = 21, Q₃(X) = 33, X₁ = 58, X₂ = 2 e X₃ = 43

Onde Q_is são os quartis e os X_is os valores em análise.

Assim, é correto afirmar que: 

O gráfico de setores apresentado a seguir mostra a participação percentual dos indivíduos de dada população que falam apenas uma única língua.

Para essa mesma população, quando considerados todos os seus indivíduos, o gráfico é compatível com a seguinte informação:

A distribuição de frequências do número de apreensões de valores (em milhões R$) realizadas pela Polícia Federal, em determinado período, é conforme a seguir:

Assim sendo, é correto afirmar que:

O exame de um conjunto de dados mostra que a distribuição de frequências do número por classe de renda de envolvidos em um tipo bem específico de investigação, conduzida pelo Ministério Público, é fortemente assimétrica à esquerda.

Com base nessa informação, é correto afirmar que: