Questões de Concurso
Sobre distribuição poisson em estatística
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Analise o gráfico abaixo.
Estão representados os valores anuais de landfalls ocasionados por furacões nos Estados Unidos entre 1851 e 2008. Deseja-se ajustar a distribuição paramétrica de Poisson a este conjunto de dados. Com base nessas informações, qual o valor do parâmetro correspondente a esta distribuição, sabendo que ele especifica a taxa média de ocorrência do evento por unidade de tempo.
Supondo que X,Y e Z sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuições de Poisson, respectivamente, com médias 1, 2 e 3, julgue o próximo item, em relação à soma S = X +Y + Z.
S − X segue uma distribuição de Poisson.
Com base nas informações precedentes, julgue o item que se segue, considerando e = 2,7, caso necessário.
Em um dia qualquer nessa localidade, a probabilidade de ocorrerem 3 acidentes é igual à probabilidade de ocorrerem 4 acidentes.
Dados:
e-1 =0,37, e-2 =0,14, e-3 =0,05 e e-4 = 0,02, sendo e a base do logaritmo neperiano (In) tal que In (e) = 1.
Verificando que nenhuma pessoa foi atendida em uma determinada hora e considerando nos cálculos os dados apresentados, a probabilidade de que na hora seguinte seja atendida pelo menos uma pessoa é igual a
Julgue o item seguinte, considerando que o número diário de petições iniciais com algum tipo de erro processual (Y) seja descrito por uma regressão de Poisson em função de duas variáveis explicativas, X1 e X2.
Na regressão de Poisson, a deviance é um indicador que permite comparar dois modelos, e a diferença das deviances entre dois modelos aninhados segue, aproximadamente, uma distribuição qui-quadrado.
Julgue o item seguinte, considerando que o número diário de petições iniciais com algum tipo de erro processual (Y) seja descrito por uma regressão de Poisson em função de duas variáveis explicativas, X1 e X2.
O modelo de regressão de Poisson segue a forma da expressão log(Y) = β0 + β1X1 + β2X2, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo.
Julgue o item seguinte, considerando que o número diário de petições iniciais com algum tipo de erro processual (Y) seja descrito por uma regressão de Poisson em função de duas variáveis explicativas, X1 e X2.
Se a variância de Y for maior que a média de Y, isso significará um problema de subdispersão no modelo de regressão de Poisson.
Em relação aos conceitos de probabilidade, julgue o item que se segue.
Considere que X é uma variável aleatória de Poisson, e Y é uma distribuição discreta que assume valores no conjunto [1; ∞], tal que P(Y = k) é proporcional a P(X = k). Nesse caso, se ambas as distribuições possuem o mesmo parâmetro, então ocorre P(Y = k) ≥ 4.P(X = k), se esse parâmetro for menor ou igual a −ln 3/4.
para t ≥ 0, e f (t) = 0, para Com base na situação hipotética apresentada, considerando que t seja medido em anos e que, dada uma amostra qualquer, 60% dos átomos decaia após 1 ano, julgue o próximo item.
O instante em que um átomo sofre decaimento é uma variável aleatória com distribuição de Poisson.
para t ≥ 0, e f (t) = 0, para Com base na situação hipotética apresentada, considerando que t seja medido em anos e que, dada uma amostra qualquer, 60% dos átomos decaia após 1 ano, julgue o próximo item.
Após 2 anos, 84% dos átomos da amostra terão decaído.
Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item subsecutivo.
As distribuições Normal e de Poisson são exemplos de modelos de distribuição contínua de probabilidade.
Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item subsecutivo.
Para uma variável discreta X, que admite valores entre 1 e 3, e cuja distribuição de probabilidade P seja P(X) = 2∙ K/x , o valor de K será 3/11.
1. Distribuição de Bernoulli 2. Distribuição Binomial 3. Distribuição de Poisson
( ) A variável aleatória X é uma contagem do número de sucessos em n tentativas. Repetições independentes de um ensaio, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem ao modelo.
( ) Experimento aleatório com espaço amostral infinito enumerável. São exemplos: chamadas telefônicas por minuto; mensagens que chegam a um servidor por segundo; acidentes por dia.
( ) Uma variável assume apenas dois valores, 1 se ocorrer sucesso (S) e 0 se ocorrer fracasso (F), com probabilidade de sucesso. São exemplos: o resultado de um exame médico para detecção de uma doença é positivo ou negativo; um entrevistado concorda ou não com a afirmação feita; no lançamento de um dado ocorre ou não face 6.
Assinale a opção que indica a associação correta, na ordem apresentada.
Se X é o tempo decorrido até que a próxima ocorrência aconteça, então X tem distribuição
A prefeitura de uma cidade está preocupada com o elevado índice de acidentes automobilísticos que vêm acontecendo em determinada rodovia.
O número de acidentes nesse local pode ser modelado por uma distribuição Poisson de média . A prefeitura decide registrar o número X de acidentes nessa rodovia ao longo de um mês para testar a hipótese de que o número médio de acidentes nesse intervalo é maior que 20.
Assim, foi definido que:
E a hipótese nula será rejeitada se X > 26.
É correto afirmar que a probabilidade de que seja cometido erro
do Tipo I corresponde à
Fórmula:
Onde:
(λ) = Lâmbda – número real que corresponde ao número de ocorrências que se espera dentro de um determinado intervalo de tempo.
Pr = tende ao valor;
x = é uma variável aleatória que terá o valor k;
k = número inteiro que não pode ser negativo, pois corresponde a quantidade de vezes que, dentro de certo intervalo, um evento ocorre;
e = trata-se do número de Euler que é irracional e cujo valor aproximado é 2,71828.
Utilizando a distribuição de Poisson, qual é a probabilidade de José Marcos atender 8 clientes em um intervalo de 10 minutos?
Se o número de denúncias em um período qualquer segue distribuição de Poisson, a probabilidade de que, no intervalo de 1 hora, cheguem pelo menos 2 denúncias, sabendo-se que pelo menos uma denúncia terá chegado, é de:
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