Questões de Concurso
Sobre distribuição poisson em estatística
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Dados adicionais:
O número de sinistros (N) verificado na realização de um evento obedece a uma distribuição de Poisson com parâmetro λ > 0,
ou seja,
, com x = 0, 1, 2, 3, ... Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem 2 sinistros na realização do evento
é igual ao dobro da probabilidade de ocorrer apenas 1 sinistro. A probabilidade de que na realização do evento ocorra mais que
um sinistro é, em porcentagem, igual a
Dados:
e−1 = 0,37
e−2 = 0,14
e−3 = 0,05
e−4 = 0,02
Em 30 dias, um auditor autua a uma taxa média de 18 empreendimentos em decorrência de recolhimento de tributo a menor.
O valor esperado do número de dias em que esse auditor não autua nenhum empreendimento é de
P(Y = 0) = P(X1 = 0) + P(X2 = 0) + P(X3 = 0) + P(X4 = 0) + P(X5 = 0) = 5 x e-5.
Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P(X = k) = A x 2k/k!, na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue o item que segue.
O desvio padrão da variável aleatória X é igual a √2 reclamações por dia.
Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P(X = k) = A x 2k/k!, na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue o item que segue.
A ouvidoria desse órgão público recebe, em média, duas
reclamações por dia.
O número de acidentes por hora em uma determinada rodovia segue uma distribuição de Poisson com média 2. Sabendo-se disso, a probabilidade de que ocorra pelo menos 1 acidente em 30 minutos é:
( )
. ( ) A distribuição de Poisson é útil na modelagem de processos de natureza binomial onde o evento tem probabilidade de ocorrência (binomial), p, pequena (ou seja, tendendo a zero), porém o valor esperado da variável aleatória fica finito devido a ser grande a quantidade da amostragem (testes). ( ) O parâmetro λ corresponde ao mesmo tempo ao valor esperado e à variância da distribuição de Poisson, P(X=k; λ).
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
H0: λ=λ0 vs H1: λ<λ0
No Teste da Razão de Verossimilhança Generalizado (TRVG), escolhemos uma região crítica de tal forma que L1 / L0 > k, onde L1 é a verossimilhança sob H1 e L0 é a verossimilhança sob H0 . Para o caso das hipóteses e distribuição do enunciado, um teste mais poderoso tem região crítica da seguinte forma.