Questões de Concurso
Sobre covariância, correlação em estatística
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Considerando que a estimativa da variância V seja igual a 6 e que o coeficiente de explicação do modelo (R quadrado) seja igual a 0,64, julgue o próximo item.
A correlação linear entre as variáveis x e y é igual a 0,5, pois
a reta invertida proporcionada pelo método de mínimos
quadrados ordinários é expressa por 
, para j = 1,2,...,26.
A função de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias X e Y é dada por:
Assim, por exemplo, P[ X = 0; Y = 1 ] = 0,2.
O coeficiente de correlação entre X e Y é aproximadamente
igual a:
como um processo puramente aleatório, tal que 
, a
autocorrelação Y(1) é igual a 
O auto vetor normalizado correspondente à primeira componente principal da matriz Σ é dado por:
I. A análise de Correlação canônica é considerada uma técnica de interdependência, isto é, nessa análise as variáveis em questão não podem ser consideradas como dependentes ou independentes. II. O propósito básico da análise discriminante é estimar a relação entre uma variável dependente categórica com base em um conjunto de variáveis independentes métricas. III. A análise de agrupamentos é uma técnica analítica cujo objetivo é classificar uma amostra de entidades (indivíduos ou objetos) em um número menor de grupos mutuamente excludentes, com base nas similaridades entre as entidades. IV. A análise de correspondência usa o qui-quadrado para padronizar os valores de contingência e formar a base para a associação ou similaridade.
Está correto o que se afirma APENAS em
Está correto o que se afirma APENAS em
Qual é a matriz de correlação com base no
coeficiente de correlação de Pearson?Determine os autovetores da matriz de
covariância 
Quais são os autovalores da matriz de
covariância 
X e Y são as variáveis observadas e tem-se
o vetor aleatório X’ = [X Y], de forma que as
estimativas da esperança e variância do vetor,
E (X) e V (X), são dadas, respectivamente, por:
Com base na tabela precedente, que apresenta estatísticas referentes a duas variáveis observadas em um estudo previdenciário, julgue o seguinte item.
O valor absoluto da covariância entre X e Y é igual ou inferior
a 12.
A respeito de risco e retorno e dos resultados clássicos relacionados à teoria de carteiras, julgue o seguinte item.
O risco de um portfólio composto por dois ativos reduz-se à
medida que o coeficiente de correlação entre esses ativos
aumenta.
A tabela precedente mostra os ativos x e y( variáveis aleatórias) e seus retornos. Considerando que as variâncias de x e y sejam 
= 64 e 
= 256, respectivamente, julgue o próximo item.
A correlação entre x e y é maior que 1.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
Uma regressão linear simples é expressa por Y = a + b × X + e,
em que o termo e corresponde ao erro aleatório da regressão e os
parâmetros a e b são desconhecidos e devem ser estimados a partir
de uma amostra disponível. Assumindo que a variável X é não
correlacionada com o erro e, julgue o item subsecutivo, no qual os resíduos das amostras consideradas são IID, com distribuição
normal, média zero e variância constante.
Num estudo sobre a correlação linear entre uma covariável X e uma variável resposta Y de interesse, a reta de regressão estimada por meio de 30 pares de observação foi
= -1,5xi + 3
e o coeficiente de determinação foi de 49%.
Com essas informações, conclui-se que o coeficiente de correlação linear é
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