Considerando o método de Mínimos Quadrados Ordinários, dado o modelo Y = βX + μ, e sabendo que existem 3 pares de X e Y, quais sejam (4, 4), (5, 8) e (3, 6), calcule β e μ e reescreva o modelo conforme abaixo:

Suponha que 70% das pessoas de uma população foram infectadas por COVID (evento C). Entre as infectadas, 20% foram hospitalizadas (evento H). Entre as não infectadas (¬C), 5% foram hospitalizadas. Considere H como hospitalização por qualquer motivo. Qual é a probabilidade de que uma pessoa tenha tido COVID, sabendo que ela foi hospitalizada, isto é, P( C | H)?

Considere um modelo supervisionado cuja função objetivo minimize o erro entre valores reais contínuos e valores preditos, bem como outro modelo cuja função objetivo minimize o erro de atribuição entre classes discretas. Esses dois problemas correspondem, respectivamente, às tarefas de:

Na modelagem estatística utilizando aprendizado de máquina, a principal razão para separar os dados em conjuntos de treinamento, validação e teste é

Na situação hipotética apresentada no texto 5A2-III, a população a ser estudada corresponde ao conjunto

O serviço de entregas da Amacon, zelando pelo controle estatístico de processo, identificou o quantitativo de produtos que foram entregues, relacionando-os com os dias de atraso na chegada no endereço do cliente. Esses atrasos são por conta de diversas situações, desde mal tempo a extravios. Ao longo de um mês, os dados podem ser resumidos no quadro abaixo:



Com estes dados, em relação às medidas de tendência central aplicadas aos números de atrasos, podemos concluir que:

Qual método de previsão de demanda adequado para dados com presença de tendência e sazonalidade e requer uso de três constantes de suavização?

Máquina de vetores de suporte (SVM - Support Vector Machine) e redes neurais, em suas abordagens clássicas, são ambos métodos de aprendizagem, mas com filosofias diferentes. Abaixo escolha a alternativa que não é uma similaridade entre os métodos. 

Algoritmos de indução de árvores de decisão são bem populares em Estatística e aprendizado de máquina. Abaixo, selecione o algoritmo que não exige que as variáveis explicativas contínuas sejam previamente categorizadas.

O aprendizado de máquina pode ser classificado principalmente em supervisionado e não supervisionado. Dentre os métodos listados abaixo, qual pode ser considerado como um método de aprendizagem supervisionado?

A máquina de vetores de suporte (SVM - Support Vector Machine) se popularizou, por exemplo, devido ao sucesso em aplicações envolvendo reconhecimento de padrões. Escolha a alternativa abaixo que representa uma limitação da SVM.

O comando utilizado no software R para ajustar um modelo de regressão linear simples, com a variável resposta denotada por y e a variável explicativa por x, sem intercepto, é dado por: 

Considere o gráfico a seguir:

Número de alunos por faixa de notas

A porcentagem de alunos com notas abaixo de 7 é 

O Gráfico 1 mostra a evolução do número de matrículas na Educação Infantil, segundo a rede de ensino (pública e privada) no Brasil, entre 2020 e 2024, conforme dados do Censo Escolar da Educação Básica (INEP, 2024).

Fonte: BRASIL. INEP – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira.Censo da Educação Básica 2024: notas estatísticas. Brasília: MEC, 2024. Disponível em: https://download.inep.gov.br/publicacoes/institucionais/estatisticas_e_indicadores/notas_estatisticas_censo_da_educacao_basica_2024.pdf .Acesso em: 28 out. 2025

Com base nas informações do gráfico, analise as proposições a seguir:

I- Entre 2020 e 2021, houve redução no número total de matrículas, sendo a maior queda observada na rede privada.

II- A partir de 2022, observa-se um movimento de recuperação tanto na rede pública quanto na rede privada, com o total de matrículas voltando a crescer.

III- Em 2024, a rede pública concentrou cerca de 73% das matrículas da Educação Infantil, enquanto a rede privada manteve aproximadamente 27%.

IV- O número de matrículas na rede pública em 2024 foi inferior ao registrado em 2020, enquanto a rede privada apresentou aumento em relação a 2020.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Uma matriz de confusão resume o desempenho da classificação realizada por um classificador em relação a alguns dados de teste. Um caso especial da matriz de confusão é frequentemente utilizado com apenas duas classes, uma designada como classe positiva e a outra classe negativa. Nesse contexto, as quatro células da matriz são designadas como verdadeiros positivos (VP), falsos positivos (FP), verdadeiros negativos (VN) e falsos negativos (FN), conforme indicado na tabela a seguir



Com relação ao cálculo das medidas de desempenho, analise as afirmativas a seguir.

I. A medida da especificidade (também conhecido por Taxa de verdadeiros negativos) pode ser alcançada através da fórmula: Especificidade = VN / (VN + FP).
II. A medida da sensibilidade (também conhecido por Taxa de verdadeiros positivos ou Recall) pode ser alcançada através da fórmula: Recall = VP / (VP + FN).
III. O valor preditivo positivo (também conhecido como Precisão) pode ser alcançada através da fórmula: Precisão = VN / (VN + FN)
IV. Por fim, O valor preditivo negativo (VPN) pode ser alcançada através da fórmula: VPN = VP / (VP + FP).

Está correto o que se afirma em 

Ciência de Dados (CD) utiliza conjuntos de dados para tentar entender e resolver problemas do mundo real. Com relação aos fundamentos essenciais da CD, analise as afirmativas a seguir.

I. Os dados figuram como o elemento central. O objetivo é extrair desses toda informação possível para que se possam tomar decisões e antecipar resultados de maneira precisa.
II. Não é campo de conhecimento alheio às outras ciências. Ao contrário, que se trata de uma combinação de instrumentos fornecidos por diversos campos do saber, com destaque para a Estatística e a Ciência da Computação.
III. CD lida exclusivamente com a análise de dados estruturados, como planilhas e bancos de dados SQL, focando apenas em visualizações básicas e relatórios descritivos.

Está correto o que se afirma em

O gráfico de equidade abaixo apresenta, para cada ano do Ensino Fundamental, a distribuição da proficiência ponderada em Língua Portuguesa na última ADR do município, edição 2025.3. Em cada boxplot, o traço dentro da caixa representa a mediana, e os símbolos na legenda indicam o padrão de desempenho: Defasagem, Intermediário e Adequado.

Distribuição da Proficiência em Língua Portuguesa por ano escolar (1º ao 9º EF) e Nível de Aprendizagem

Disponível em: https://sites.google.com/educacao.fortaleza.ce.gov.br/painelsme/. Acesso em: 30 dez. 2025.

Descrição do gráfico: O gráfico intitulado “Distribuição da Proficiência em Língua Portuguesa por ano escolar (1º ao 9º EF) e Nível de Aprendizagem” compara a distribuição da proficiência do 1º ao 9º ano do EF usando boxplots (caixas com mediana) e pontos individuais. A classificação dos pontos é por forma: ✕ Defasagem, ○ Intermediário e ▲ Adequado (legenda no topo). Em geral, do 1º ao 4º ano há medianas mais altas e vários ▲ acima de 7– 8 (com destaque para o 4º ano). O 5º ano cai um pouco. Os menores níveis aparecem no 6º e no 8º ano (medianas perto de 4 – 4,5), e, no 8º, há um ✕ próximo de 3. O 7º fica intermediário e o 9º volta a subir com mais pontos ▲ acima de 7.

Considerando apenas a mediana de cada boxplot, em qual ano o município apresenta o maior nível central de proficiência? 

Uma equipe de análise de risco de um tribunal implanta modelos de classificação para identificar processos com alta probabilidade de resultado desfavorável para a administração, trabalhando com bases historicamente desbalanceadas (poucos casos críticos em relação aos não críticos). Na fase de avaliação, discute-se o uso de validação cruzada, métricas baseadas em limiar de decisão e curvas de desempenho.
Com base nas boas práticas de avaliação de modelos de aprendizado de máquina, inclusive em cenários com classes desbalanceadas, analise as afirmativas a seguir, considerando (V) para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e (F) para a(s) falsa(s).

( ) Na validação cruzada k-fold estratificada, cada partição de treino e teste preserva aproximadamente a mesma proporção de classes do conjunto original, o que contribui para estimativas de desempenho mais estáveis em problemas com desbalanceamento de classes.
( ) Curvas ROC e a métrica AUC-ROC são tipicamente mais informativas do que curvas precision-recall em cenários com classes fortemente desbalanceadas, justamente porque destacam com maior sensibilidade o comportamento do classificador em relação à classe minoritária.
( ) A métrica F1-score corresponde ao dobro do produto entre precisão (precision) e sensibilidade (recall) dividido pela soma de ambos, de modo que valores muito discrepantes entre precisão e recall tendem a produzir um F1-score relativamente baixo.
( ) Ao diminuir o limiar de decisão de um classificador binário (por exemplo, de 0,7 para 0,3), a precisão tende a aumentar, pois mais exemplos positivos são corretamente identificados como tal, ainda que isso geralmente ocorra às custas de uma redução no recall.

A sequência correta é: 

Ao acompanhar o tempo gasto para concluir uma mesma tarefa em cinco dias consecutivos, foram registrados os seguintes valores, em minutos: 12, 15, 15, 18 e 20. A partir desses registros, o conjunto que representa corretamente, nessa ordem, a média aritmética simples, a moda e a mediana é:

Em uma indústria de componentes usinados, a gerente de Qualidade monitora o diâmetro crítico de um lote de eixos por meio do Gráfico de Controle Estatístico de Processo (CEP) apresentado a seguir:





Com base no gráfico apresentado, analise os itens a seguir:

I. O processo pode ser considerado estável até a medição 17, pois, neste intervalo, a variabilidade está contida dentro dos limites de controle, indicando que apenas as causas comuns inerentes ao processo estão em atuação.
II. As variações observadas nas medições 18, 19 e 20 são evidências da ocorrência de causas especiais, que não pertencem ao contexto usual do processo, tornando-o instável e exigindo a intervenção do operador ou supervisor para correção imediata.
III. De acordo com os princípios do CEP (Controle por Prevenção), as anomalias detectadas entre as medições 18 e 20 devem ser tratadas por meio de uma inspeção após a conclusão de todo o ciclo produtivo, para comparação com as especificações e subsequente rejeição ou retrabalho.

Está correto o que se afirma em