Questões de Concurso
Sobre conhecimentos de estatística em estatística
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Uma fábrica planeja contratar o serviço de atendimento ao cliente de empresas especializadas. Para isso, recebeu proposta de duas prestadoras desse serviço: P e Q. Na proposta apresentada pela empresa prestadora P, o tempo médio de espera para que o cliente seja atendido é de 60 segundos e, na prestadora Q, apenas 50 segundos. O tempo de espera para que um cliente seja atendido segue uma variável aleatória com densidade normal, e o desvio padrão é de 10 segundos, em ambas as empresas prestadoras. Entretanto, o custo de contratação da empresa Q é o dobro do da empresa P.
Sabe-se que a empresa contratante recebe uma multa se o tempo de espera para o cliente ser atendido for superior a 70 segundos.
Para que seja indiferente contratar as empresas P ou Q, a razão entre o custo de contratação e a multa (contratação/multa), deverá ser, aproximadamente, igual a
O número de escolas, com mais de 500 alunos, que não possuem cantina nem ginásio é
Dois processos de redução de corrosão em embalagens químicas estão sendo avaliados. O processo X opera com um percentual médio de redução de corrosão μ1 , desconhecido, e com variância 225, enquanto o processo Y opera com um percentual médio de redução de corrosão μ2 , também desconhecido, e com variância 576. Uma amostra de 25 embalagens, fabricadas de acordo com o primeiro processo, e outra de 36, de acordo com o segundo, foram selecionadas, fornecendo percentuais médios de redução de corrosão iguais a 47% e 52%, respectivamente. Considerando significativas as diferenças padronizadas com mais de 2 desvios da média, para mais ou para menos, observe as afirmações abaixo:
I - O processo Y mostra-se significativamente mais efetivo na redução da corrosão das embalagens.
II - Um intervalo de confiança significativo para as diferenças entre as reduções médias dos dois processos poderia ser (3% , 7%).
III - O teste estatístico, de diferença das médias, levaria à conclusão de que os dois processos são equivalentes para a redução na corrosão das embalagens, nas condições descritas.
Está correto APENAS o que se afirma em
Um processo de enchimento de latas de óleo está dimensionado para encher latas de óleo carburante com o conteúdo de 500 mL em média e com variância de 100 mL2 . O setor de controle de qualidade investiga lotes de 25 latas e refuta aqueles que apresentam conteúdo médio além ou aquém de 1,96 unidade de desvio da média, conferindo uma confiabilidade de 95% à decisão de acertadamente aceitá-lo. Três lotes foram selecionados ao acaso em dias alternados e apresentaram conteúdo médio de 497 (1° dia), 508 (2° dia) e 495 (3° dia).
Diante desses resultados, o responsável pelo controle de qualidade da empresa deve
Considere as variáveis qualitativas X, Y e Z, com I, J e K categorias, respectivamente. Deseja-se testar:
H0 : (XY Z), contra
H1 : (XY YZ)
onde
(XY Z) é o modelo de associação condicional de X e Y para cada categoria de Z, e
(XY YZ) é o modelo de independência condicional entre X e Z para cada categoria de Y.
Para esse teste, o número de graus de liberdade é
Uma empresa realizou uma pesquisa com os funcionários avaliando 7 quesitos que consideram importantes na realização do trabalho. Cada funcionário atribuiu notas pelo seu desempenho em cada um dos quesitos. Foi realizada então uma análise fatorial com o objetivo de reduzir o número de variáveis e facilitar as decisões obtidas pela empresa.
A Tabela abaixo mostra as cargas fatoriais rotacionadas pelo método Varimax.
A comunalidade é a proporção de variabilidade de cada variável que é explicada pelos fatores.
Nesse sentido, a comunalidade da variável V1 é
Considere o método de suavização exponencial simples
para previsão. Suponha que a taxa de amortecimento seja
0,9, e que a previsão de 1 passo à frente na origem t = 100
é 
Se X101= 55, qual é a previsão de 1 passo à frente em t = 101?
Seja o modelo autorregressivo integrado médias móveis ARIMA(2,1,0) representado pela equação
Xt = (1+Ø1 )Xt-1 + (Ø2 - Ø1 )Xt-2 - Ø2 Xt-3 +εt , onde εt ~RB(0, σ2ε ).
O valor da função de autocorrelação no lag 1 da forma estacionária de Xt é dada por
Uma empresa de marketing contrata um estatístico para analisar a eficiência de uma propaganda de TV na divulgação de um novo sorvete. O estatístico mostra a propaganda em um bairro específico, por um período de tempo. Após este período, ele escolhe adultos, aleatoriamente, quando saem de um supermercado local, para perguntar se eles “viram a propaganda” e se “compraram o novo sorvete”. O consultor também pergunta qual a “renda familiar anual” e se eles “tinham filhos”. O estatístico precisa determinar como a propaganda, o ter filhos e a renda anual estão relacionadas à compra do sorvete pelos adultos amostrados. Um primeiro modelo de regressão logística binária foi estimado e apresentou os seguintes resultados.
Considerando a Tabela da distribuição normal e um nível
de significância de 5%, verifica-se que as variáveis preditoras
A tabela a seguir mostra dados categorizados, organizados por uma administradora de cartões de crédito, a respeito da ocorrência de fraudes em compras online, de acordo com os critérios data e tipo de sítio.
Com referência aos dados apresentados, julgue o item que se segue.
Menos de 50% das fraudes que ocorrem em sítios de jogos
online ocorrem em fim de semana e feriados.
Um levantamento amostral foi realizado para se estimar o valor médio mensal (em R$ mil) per capita gasto em segurança da informação. Como a população de interesse se organiza naturalmente em 50 grupos de pessoas (facilmente identificáveis), decidiu-se selecionar ao acaso 5 desses grupos. Todas as pessoas de cada grupo (i = 1, 2, ... , 5) foram entrevistadas, e os resultados encontrados são mostrados no quadro a seguir, que mostra também a quantidade (ni ) de pessoas em cada grupo e o valor mensal gasto em segurança da informação por cada grupo (yi , em R$ mil).
A partir dessas informações, julgue o item que se segue, a respeito do estimador de razão 
Estima-se que o montante total gasto com segurança da
informação pela população em tela tenha sido igual
a R$ 200 mil.
Um levantamento amostral foi realizado para se estimar o valor médio mensal (em R$ mil) per capita gasto em segurança da informação. Como a população de interesse se organiza naturalmente em 50 grupos de pessoas (facilmente identificáveis), decidiu-se selecionar ao acaso 5 desses grupos. Todas as pessoas de cada grupo (i = 1, 2, ... , 5) foram entrevistadas, e os resultados encontrados são mostrados no quadro a seguir, que mostra também a quantidade (ni ) de pessoas em cada grupo e o valor mensal gasto em segurança da informação por cada grupo (yi , em R$ mil).
A partir dessas informações, julgue o item que se segue, a respeito do estimador de razão 
A estimativa do desvio padrão de 
é inferior a R$ 100.
Um levantamento amostral foi realizado para se estimar o valor médio mensal (em R$ mil) per capita gasto em segurança da informação. Como a população de interesse se organiza naturalmente em 50 grupos de pessoas (facilmente identificáveis), decidiu-se selecionar ao acaso 5 desses grupos. Todas as pessoas de cada grupo (i = 1, 2, ... , 5) foram entrevistadas, e os resultados encontrados são mostrados no quadro a seguir, que mostra também a quantidade (ni ) de pessoas em cada grupo e o valor mensal gasto em segurança da informação por cada grupo (yi , em R$ mil).
A partir dessas informações, julgue o item que se segue, a respeito do estimador de razão 
A estimativa do valor médio mensal per capita gasto com
segurança da informação pela população em tela foi maior ou
igual a R$ 220.
Um levantamento amostral foi realizado para se estimar o valor médio mensal (em R$ mil) per capita gasto em segurança da informação. Como a população de interesse se organiza naturalmente em 50 grupos de pessoas (facilmente identificáveis), decidiu-se selecionar ao acaso 5 desses grupos. Todas as pessoas de cada grupo (i = 1, 2, ... , 5) foram entrevistadas, e os resultados encontrados são mostrados no quadro a seguir, que mostra também a quantidade (ni ) de pessoas em cada grupo e o valor mensal gasto em segurança da informação por cada grupo (yi , em R$ mil).
A partir dessas informações, julgue o item que se segue, a
respeito do estimador de razão 
Os grupos de pessoas representam subpopulações que
constituem uma partição da população. Assim, o levantamento
amostral em questão exemplifica uma amostragem aleatória
estratificada, em que os grupos formam os estratos e cada
pessoa presente em um estrato é uma unidade amostral.
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de
autos findos em determinada seção judiciária considerou uma
amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma
listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,
segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas
por resolução de autoridade judiciária). A tabela a seguir mostra os
tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral
e a variância amostral dos tempos (s2
) correspondentes a cada
estrato.
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir.
No desenho amostral em tela há duas unidades amostrais: a
primeira (unidade primária) corresponde à classe de cada
processo, e a segunda (unidade secundária) refere-se a auto
findo presente na listagem
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de
autos findos em determinada seção judiciária considerou uma
amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma
listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,
segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas
por resolução de autoridade judiciária). A tabela a seguir mostra os
tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral
e a variância amostral dos tempos (s2
) correspondentes a cada
estrato.
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir.
erro padrão referente à estimação do tempo médio x no
estrato D foi menor ou igual a 0,1.
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de
autos findos em determinada seção judiciária considerou uma
amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma
listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,
segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas
por resolução de autoridade judiciária). A tabela a seguir mostra os
tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral
e a variância amostral dos tempos (s2
) correspondentes a cada
estrato.
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir.
A estimativa do tempo médio populacional da guarda dos autos
findos é maior ou igual a 12 anos.
Um estudo acerca do tempo (x, em anos) de guarda de
autos findos em determinada seção judiciária considerou uma
amostragem aleatória estratificada. A população consiste de uma
listagem de autos findos, que foi segmentada em quatro estratos,
segundo a classe de cada processo (as classes foram estabelecidas
por resolução de autoridade judiciária). A tabela a seguir mostra os
tamanhos populacionais (N) e amostrais (n), a média amostral
e a variância amostral dos tempos (s2
) correspondentes a cada
estrato.
Considerando que o objetivo do estudo seja estimar o tempo médio populacional (em anos) de guarda dos autos findos, julgue o item a seguir.
A fração amostral utilizada no estudo em tela foi igual ou
superior a 10%.
Diversos processos buscam reparação financeira por danos morais. A tabela seguinte mostra os valores, em reais, buscados em 10 processos — numerados de 1 a 10 — de reparação por danos morais, selecionados aleatoriamente em um tribunal.
A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.
Na situação em questão, em que os dados seguem uma distribuição normal, o teste não paramétrico de Wilcoxon é menos poderoso que o teste t de Student.
A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo.
Considerando que Xj2 denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que P( X12> 3,84) = 0,05, P(X22> 5,99) = 0,05, P( X32 > 7,81) = 0,05, P(X12 > 2,71) = 0,10, P( X22 > 4,60) = 0,10, P(X32 > 6,25) = 0,10, julgue o item que se segue, tendo como referência as informações na tabela.
Se, a partir do teste de independência entre as referidas
variáveis, o valor calculado da estatística qui-quadrado for
superior a 60, então será correto concluir com 95% de
confiança que existe associação entre essas variáveis.
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