Questões de Concurso
Sobre conhecimentos de estatística em estatística
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A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo.
Considerando que Xj2 denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que P( X12> 3,84) = 0,05, P(X22> 5,99) = 0,05, P( X32 > 7,81) = 0,05, P(X12 > 2,71) = 0,10, P( X22 > 4,60) = 0,10, P(X32 > 6,25) = 0,10, julgue o item que se segue, tendo como referência as informações na tabela.
Se for utilizado o teste qui-quadrado para verificar se existe
associação entre as variáveis referidas, então o grau de
liberdade do referido teste será igual a 2.
A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo.
Considerando que Xj2 denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que P( X12> 3,84) = 0,05, P(X22> 5,99) = 0,05, P( X32 > 7,81) = 0,05, P(X12 > 2,71) = 0,10, P( X22 > 4,60) = 0,10, P(X32 > 6,25) = 0,10, julgue o item que se segue, tendo como referência as informações na tabela.
Caso fossem aplicados o teste exato de Fisher e o teste
qui-quadrado convencional, as conclusões seriam diferentes
devido ao fato de o teste exato de Fisher ser exato e o teste
qui-quadrado ser aproximado.
A tabela a seguir foi usada para verificar se existe alguma relação entre a variável p = quantidade de páginas de um processo e a variável t = tempo necessário para a conclusão desse processo.
Considerando que Xj2 denota a distribuição qui-quadrado com j graus de liberdade e que P( X12> 3,84) = 0,05, P(X22> 5,99) = 0,05, P( X32 > 7,81) = 0,05, P(X12 > 2,71) = 0,10, P( X22 > 4,60) = 0,10, P(X32 > 6,25) = 0,10, julgue o item que se segue, tendo como referência as informações na tabela.
O teste não paramétrico de Friedman pode ser aplicado nos
dados com 298 graus de liberdade.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por 
.
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
Estima-se que, nesse tribunal, p > 60%.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por .
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
A variância da proporção amostral 
sob a hipótese nula
H0: p = 0,5 é menor que 0,1.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por .
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
O teste não paramétrico de Wilcoxon seria uma alternativa
para testar se p é maior que 50%.
Em um tribunal, entre os processos que aguardam julgamento, foi selecionada aleatoriamente uma amostra contendo 30 processos. Para cada processo da amostra que estivesse há mais de 5 anos aguardando julgamento, foi atribuído o valor 1; para cada um dos outros, foi atribuído o valor 0. Os dados da amostra são os seguintes:
1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1
A proporção populacional de processos que aguardam
julgamento há mais de 5 anos foi denotada por p; a proporção
amostral de processos que aguardam julgamento há mais de 5 anos
foi representada por .
Com referência a essas informações, julgue o item a seguir, considerando que, para a distribuição normal padrão Z, P(Z > 1,28) = 0,10; P(Z > 1,645) = 0,05; e P(Z > 1,96) = 0,025.
Em um teste unilateral à direita, cujo objetivo seja testar se
metade dos processos levam, em média, mais de 5 anos para
serem julgados, o valor crítico de processos aguardando
julgamento por mais de 5 anos, na amostra de 30 processos,
seria superior a 20 processos, considerando 10% de
significância.
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z2 - W2+ 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.
A covariância entre W e Z é igual a -1.
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z2 - W2 + 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue o item a seguir.
A variável aleatória V segue distribuição normal.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A soma T segue uma distribuição binomial negativa.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se E[T] = quantidade média de clientes atendidos em cada
minuto por esses dois empregados, então E[T] < 17.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
Se H = min(Y1, Y2) é o menor entre Y1 e Y2, então, para
h = 0, 1, 2, ..., P(H = h) = 0,19 × 0,81h
.
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A variância de Y é inferior a 87.
Supondo que o custo unitário X de um processo de execução fiscal na justiça federal seja descrito por uma distribuição exponencial com média igual a R$ 5.000, julgue o próximo item.
A variável aleatória Y = e-X
segue a distribuição Beta.
X = número de crimes cometidos Y = número de crimes notificados W = número de crimes solucionados
Adicionalmente são conhecidas as seguintes estatísticas: E(X.Y) = 268, E(W.Y) = 26, E(X.W) = 85, E(X) = 25, E(Y) = 10, E(W) = 3, DP(X) = 5 e DP(W) = DP(Y) = 4
Considerando as tendências lineares entre as variáveis como medidas para fins de avaliações, é correto afirmar que:
Com relação aos resíduos do modelo, é correto afirmar que
A relação dos custos da Secretaria de Educação do estado do Rio de Janeiro no mês de julho contém os custos de 102 itens relacionados a materiais, serviços e pessoal. Uma análise fatorial foi realizada e a tabela a seguir apresenta os resultados:
Com relação à análise fatorial realizada, foram feitas as seguintes afirmações:
I. A proporção da variância total explicada pela solução em dois fatores é igual a um fator.
II. As cargas estimadas dos fatores são os coeficientes dos componentes principais, redimensionadas pelos correspondentes autovalores.
III. O primeiro fator pode representar condições econômicas gerais sobre os custos pois, todos os custos têm cargas altas nesse fator.
IV. Os custos podem ser determinados por condições econômicas gerais e também por sua origem.
Estão corretas
Um estudo sobre o nível glicêmico de funcionários avaliou um conjunto de 28 funcionários que foram divididos por faixa etária. Um modelo de análise de variância foi definido para comparar a glicemia entre as faixas etárias:
Yij = μ + 
+ εij
onde Yij = Nível de glicemia para a j-ésima pessoa na i-ésima faixa etária, μ = média global do nível de glicemia, 
parâmetro
associado à i-ésima faixa etária.
Os dados de concentração são apresentados na tabela a seguir:
Sobre os dados obtidos, é correto afirmar que
Com objetivo de investigar a incidência de depressão em adolescentes, uma equipe de psicólogos avaliou um conjunto de 40 estudantes de 4 campi do Colégio Pedro II por meio da Escala de Hamilton*, uma escala de depressão com 17 itens. Os escores, segundo essa escala, podem variar de 0 a 52 para cada pessoa avaliada. Os escores obtidos para essa amostra são apresentados na tabela a seguir.
Ao realizar a comparação entre os escores nos 4 campi, é correto afirmar que o teste mais adequado é o
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