As técnicas de amostragem, tal como o planejamento amostral, são amplamente utilizadas nas pesquisas científicas e de opinião para se conhecer alguma característica da população.

Foi realizada uma pesquisa com 200 estudantes de uma população de 10 mil. O grupo de alunos dessa instituição era composto de 30% de calouros, 30% de estudantes do segundo ano, 20% do terceiro e 20% do último. Foram selecionados, de modo aleatório, 60 estudantes, dos 3 mil calouros; 60, dos 3 mil do segundo ano; 40, dos 2 mil do terceiro e 40, dos 2 mil do último.

A técnica demonstrada pelo exemplo descrito refere-se à amostragem

Uma equipe de biólogos pesquisou, durante dois anos, uma população de tartarugas marinhas. Entre outros dados, eles verificaram que a média de massa das fêmeas é de 4,5kg com desvio padrão de 0,5kg. Sabendo que esses dados apresentam uma curva normal, pode-se afirmar que

Para pesquisas eleitorais, as populações geralmente têm subgrupos distintos que precisam ser representados na amostra, como diferentes faixas etárias, regiões geográficas, níveis de renda ou afiliações políticas. Ao segmentar a população com base nesses fatores, os pesquisadores pretendem garantir que todos os grupos relevantes sejam incluídos na amostra, o que ajuda a garantir uma representação mais precisa e equitativa das opiniões e tendências dentro da população em estudo. 

O conceito se refere à técnica de amostragem do tipo: 

Uma distribuição Binomial realiza 100 ensaios. 

O valor máximo que a variância dessa variável pode assumir é: 

Ao fazer um estudo para elaborar um plano de metas, a equipe jurídica do Tribunal de Justiça do Acre deseja estimar o tempo médio que um membro da equipe gasta para a leitura inicial de um processo. Qual o tamanho amostral que deve ser obtido se a margem de erro desejada for de cinco minutos, com um nível de confiança de 95% e supondo um desvio padrão populacional de quinze minutos? Use Z_0,025=1,96.

Leia o texto a seguir.

Nesse tipo de amostragem, os elementos da população são, primeiramente, divididos em grupos distintos. Cada elemento da população pertence a um e somente a um grupo. Então, uma amostra aleatória simples dos grupos é obtida. Todos os elementos dentro de cada grupo selecionado formam a amostra. Essa amostragem tende a fornecer melhores resultados quando os elementos dentro dos grupos não são semelhantes. No caso ideal, cada grupo é uma versão representativa em menor escala de toda a população.

SWEENEY, D. J.; WILLIAMS, T. A.; ANDERSON, D. R. Estatística aplicada à administração e economia. Cengage Learning, 2013.

A definição acima refere-se ao método de amostragem: 

Considere o teste de hipóteses para a média populacional dado por  vs , com estatística de teste dada por , com s sendo a estimativa do desvio-padrão e n o tamanho amostral. Considerando que a população é normalmente distribuída, tem-se que a distribuição da estatística de teste é 

Sejam X₁, X₂, ..., X_numa amostra aleatória de tamanho n da função distribuição acumulada F(.) e X_(n) = max(X₁, X₂, ..., X_n).A função distribuição acumulada de X_(n) calculada em y é dada por

Uma pequena agência de um órgão público quer melhorar a qualidade dos serviços prestados ao público. Para tal, iniciou a elaboração de gráficos de controle para o tempo que os servidores dispensam no atendimento aos cidadãos. Foi selecionado um grupo de quatro servidores e o tempo de atendimento em minutos, durante três dias, foi registrado como apresentado a seguir. 

A constante A₂ para o gráfico de  controle, para o tamanho da amostra, é 0,73.   

Na situação descrita, é correto afirmar que (considere duas casas decimais para os limites de controle inferior e superior do gráfico): 

Conforme o último censo demográfico realizado, a população da cidade de Petrolina é composta de 686.791 habitantes, dos quais 35.777 têm idade entre 20 e 24 anos. Uma pesquisa direcionada para esse recorte da população deseja estimar a porcentagem daqueles que avaliam positivamente a segurança pública na cidade.

Nesse caso hipotético, o tamanho aproximado da amostra aleatória simples que garantirá um erro amostral não superior a 5% deverá ser igual a

Considere que um pesquisador deseje estimar a média populacional de uma variável de interesse mediante amostragem aleatória simples com reposição. Nesse caso, para que o erro padrão da média amostral seja igual a 4% do desvio padrão populacional dessa variável de interesse, o tamanho da amostra deverá ser igual a

Suponha que uma população formada por 600 mil pessoas se encontre distribuída em cinco estratos, conforme o quadro precedente, que mostra, ainda, o desvio padrão da variável de interesse. Para a estimação da média populacional dessa variável de interesse mediante amostragem estratificada com alocação ótima de Neyman, o estrato que deve contribuir com o maior número de unidades amostrais é o

Um estudo acerca da saúde mental de detentos foi efetuado em determinada penitenciária que reúne 2 mil detentos acomodados em 100 celas. O levantamento dos dados foi conduzido da seguinte forma: dez celas foram selecionadas mediante sorteio aleatório, e todos os 193 detentos encontrados nessas celas foram entrevistados por uma equipe psicossocial.
No levantamento amostral da situação hipotética apresentada, a técnica de amostragem empregada foi a 

Considere uma população de 2.000 estudantes de uma escola, dividida em três estratos, de acordo com o ano escolar: Estrato 1 (1º ao 5º ano), Estrato 2 (6º ao 9º ano) e Estrato 3 (Ensino Médio). O número de estudantes em cada estrato é o seguinte:
Estrato 1 (1º ao 5º ano): 600 estudantes
Estrato 2 (6º ao 9º ano): 900 estudantes
Estrato 3 (Ensino Médio): 500 estudantes

Uma amostra de 80 estudantes será selecionada para um estudo.

Para garantir uma representatividade proporcional de cada estrato na amostra, quantos estudantes devem ser selecionados de cada estrato?

Em um estudo sobre tráfico de pessoas realizado pelo Ipea, os autores trazem as seguintes afirmações:

I - “Na medida em que haja desacordo sobre a definição de tráfico de pessoas entre diferentes países [...], os números globais do tráfico de pessoas são provavelmente enviesados” (p.23).
II - “Em tese, identificar as vítimas do tráfico de pessoas poderia ser difícil, pois estas fazem parte de populações com baixa visibilidade (por exemplo, profissionais do sexo, imigrantes indocumentados)” (p.24).

MORAES, R. F. de et al. Uma solução em busca de um problema: repensando o enfrentamento ao tráfico de pessoas no Brasil. Rio de Janeiro: Ipea, 2022.

Ambas as afirmações se referem a vieses de seleção da amostra, e esses vieses

Com pertinência à tabela precedente, que mostra quatro conjuntos de dados, cada um dos quais constituído por cinco observações, é correto afirmar que os que possuem a mesma variância amostral são os conjuntos