Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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Um levantamento estatístico foi realizado entre os estudantes de graduação de três diferentes cursos no país para se estimar o percentual populacional P desses alunos que estavam otimistas quanto ao seu futuro profissional. Para isso, considerou-se que havia 12.000 estudantes matriculados nesses cursos no país na ocasião do levantamento. O quadro a seguir mostra a distribuição desses alunos conforme o curso de graduação.
As quantidades de estudantes dos cursos A, B e C que participaram do levantamento bem como os respectivos percentuais de alunos otimistas observados nessas amostras e suas estimativas dos erros padrão encontram-se no seguinte quadro.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
A técnica descrita no texto para a estimação do percentual
populacional P refere-se à amostragem aleatória simples.
Para uma determinada amostra, observou-se um conjunto de n eventos En, cujas frequências observadas e esperadas são, respectivamente, o1, o2, o3, o4, ..., on, e e1, e2, e3, e4, ..., en.
Tendo como referência essas informações, julgue o próximo item.
A utilização do qui-quadrado como teste de aderência
objetiva analisar a adequação dos modelos teóricos de
distribuição à distribuição amostral.
Para uma determinada amostra, observou-se um conjunto de n eventos En, cujas frequências observadas e esperadas são, respectivamente, o1, o2, o3, o4, ..., on, e e1, e2, e3, e4, ..., en.
Tendo como referência essas informações, julgue o próximo item.
Se, para 50 lançamentos de uma moeda, forem observadas
30 caras e 20 coroas, então o valor de x2
será inferior a 3,0.
Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que:
• P(Z > 0) = 0,5;
• P(Z > 0,84) = 0,2;
• P(Z > 1,28) = 0,1;
• P(Z > 1,645) = 0,05;
• P(Z > 1,96) = 0,025;
• P(Z > 2,33) = 0,01; e
• P(Z > 2,575) = 0,005.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.
Se a população é formada por 50 alunos, para calcular a
distribuição amostral real, considerando uma amostra de 10
alunos, sem reposição, seriam necessários mais de 10 bilhões
de amostras possíveis.
A tabela de frequência a seguir mostra dados coletados em uma pesquisa para se verificar o número de disciplinas que os estudantes de determinada universidade estão cursando por semestre.
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
A proporção de alunos que cursam mais de 6 disciplinas é
maior que a proporção de alunos que cursam 3 disciplinas.
Espera-se que na amostra haja, em média, 4 produtos de baixa qualidade.
Considerando os métodos de amostragem probabilística, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) Quando os elementos da população são reunidos em grupos e, por sua vez, alguns destes grupos são sorteados para compor a amostra, o procedimento denomina-se amostragem aleatória estratificada.
( ) A amostragem casual simples é o processo de amostragem probabilística em que as combinações dos diferentes elementos possuem igual probabilidade de serem sorteados.
( ) A técnica de obtenção de amostras em que a população de elementos é previamente dividida em grupos mutuamente exclusivos, dentro dos quais são sorteados os elementos, chama-se amostragem por conglomerados.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Considerando que uma amostra aleatória simples X0,X1 ... , Xn seja retirada de uma distribuição com média μ e variância σ2,com respeito à soma ponderada
na qual |Ø| < 1, julgue o item que se segue.
A variância de Sn é inferior a nσ2.
Se a capacidade do processo em tela for igual a 5, então a estimativa da percentagem da faixa de especificação usada pelo processo será igual ou superior a 30%.
com limites 3σ para o tamanho de amostra n = 6, e considerando β1 = 0,7, julgue o item a seguir. Se o tamanho da amostra aumentar para n = 7, então β1 < 0,7.
com limites 3σ para o tamanho de amostra n = 6, e considerando β1 = 0,7, julgue o item a seguir. O comprimento médio da sequência (average run length) para k = 1 é inferior a 1,5.
Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências de uma variável x obtida com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a n, julgue o item que se segue.
A variância amostral de x é inferior a 0,7.
Uma pesquisa de opinião foi realizada para se estimar o percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com certo serviço prestado por uma empresa terceirizada B. Cada funcionário atua em uma única equipe de trabalho, sendo que existem 500 equipes de trabalho na empresa A. Para essa pesquisa, 50 equipes foram selecionadas por amostragem aleatória simples. Todos os funcionários que constituem as equipes selecionadas foram entrevistados, perfazendo o total de 260 funcionários entrevistados. Desse total, 200 funcionários se manifestaram satisfeitos com o serviço.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se P representa a estimativa do percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com o serviço prestado pela
empresa B, então P > 80%.
Uma pesquisa de opinião foi realizada para se estimar o percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com certo serviço prestado por uma empresa terceirizada B. Cada funcionário atua em uma única equipe de trabalho, sendo que existem 500 equipes de trabalho na empresa A. Para essa pesquisa, 50 equipes foram selecionadas por amostragem aleatória simples. Todos os funcionários que constituem as equipes selecionadas foram entrevistados, perfazendo o total de 260 funcionários entrevistados. Desse total, 200 funcionários se manifestaram satisfeitos com o serviço.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Cada funcionário representa uma unidade amostral e, por isso, o tamanho da amostra foi igual a 260 funcionários.
Uma pesquisa de opinião foi realizada para se estimar o percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com certo serviço prestado por uma empresa terceirizada B. Cada funcionário atua em uma única equipe de trabalho, sendo que existem 500 equipes de trabalho na empresa A. Para essa pesquisa, 50 equipes foram selecionadas por amostragem aleatória simples. Todos os funcionários que constituem as equipes selecionadas foram entrevistados, perfazendo o total de 260 funcionários entrevistados. Desse total, 200 funcionários se manifestaram satisfeitos com o serviço.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A técnica descrita no texto para a estimação do percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com o serviço
prestado por B refere-se à amostragem aleatória simples.
A tabela precedente mostra informações para a determinação do
tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem
aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do
estrato, em que Nh representa o tamanho do estrato h e sh, o
desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de
interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do
levantamento é produzir uma estimativa da média populacional
de X com base no estimador usual 
da amostragem
aleatória estratificada, cuja variância é representada por
V = Var (
)
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Se n0 representa o tamanho da amostra obtido sem a correção
para população finita (finite population correction), então é
correto afirmar que n0 > n.
A tabela precedente mostra informações para a determinação do
tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem
aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do
estrato, em que Nh representa o tamanho do estrato h e sh, o
desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de
interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do
levantamento é produzir uma estimativa da média populacional
de X com base no estimador usual da amostragem
aleatória estratificada, cuja variância é representada por
V = Var ()
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Se n = 100, então n1 = n2 = 25 e n3 = 50.
A tabela precedente mostra informações para a determinação do
tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem
aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do
estrato, em que Nh representa o tamanho do estrato h e sh, o
desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de
interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do
levantamento é produzir uma estimativa da média populacional
de X com base no estimador usual da amostragem
aleatória estratificada, cuja variância é representada por
V = Var ()
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Se V = 0,03, então n < 80.
A tabela precedente mostra informações para a determinação do
tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem
aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do
estrato, em que Nh representa o tamanho do estrato h e sh, o
desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de
interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do
levantamento é produzir uma estimativa da média populacional
de X com base no estimador usual da amostragem
aleatória estratificada, cuja variância é representada por
V = Var ()
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Considerando-se que n = 80, se V0 for a variância do
estimador 
propiciado pela amostragem aleatória simples
para a estimação da média populacional de X, então V ≤ V0.
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