Questões de Concurso
Sobre amostragem em estatística
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As estimativas de máxima verossimilhança da média e da variância populacionais são respectivamente
Se uma amostra aleatória simples de 5 pessoas adultas dessa população for observada, a probabilidade de que mais de 3 tenham sido vacinadas é aproximadamente igual a
E = (E_1, E_2, ..., E_10) da quantidade X e deseja avaliar o estimador que as produziu.
Conhecendo o valor verdadeiro de X, ele computa o erro quadrático médio, cujo valor foi 64.
Já a soma das estimativas foi 1.000 e a soma de seus quadrados foi 5.100.
O valor absoluto do viés do estimador é:
Tendo como padrão um grau de confiança de 95%, o tamanho da amostra necessário para garantir o processo é:
• Grupo 1: Oferecem doutorado e formam um mínimo de 15 doutores por ano.
• Grupo 2: Oferecem graus acima do bacharelado mas não oferecem doutorado.
• Grupo 3: Não oferecem nenhum grau acima do bacharelado. Considere que há uma lista de todos os professores das universidades, mas, para facilitar o estudo, foi pensado em coletar uma amostra probabilística representativa dessa população.
O tipo de amostra mais indicada nesse caso seria:
A constante A2 para o gráfico de controle
, para o tamanho da
amostra, é 0,73. Na situação descrita, os limites de controle inferior e superior para o gráfico
, considerando-se as amostras dos três dias são,
respectivamente: Sejam X1, X2,..., Xn observações de uma amostra aleatória da distribuição Bernoulli com parâmetro 0 < p < 1, isto é,
P(X1 = 1) = p = 1 - P(X1 = 0)
É CORRETO afirmar que o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro q = p. log(p) é
dado por
Considere as afirmativas abaixo:
I. Entre os carros abastecidos com gasolina aditivada, 60% tiveram rendimento igual a 10,5.
II. Os resultados da gasolina comum são mais homogêneos do que os resultados da gasolina aditivada.
III. Metade dos carros abastecidos com gasolina aditivada tiveram rendimento menor ou igual a 10,0.
IV. Metade dos carros abastecidos com gasolina comum tiveram rendimento entre 4,3 e 7,0.
São FALSAS as afirmativas
De posse do referido cadastro e considerando o tamanho da amostra solicitada, o pesquisador utilizou o seguinte procedimento para a seleção da amostra:
1. Determinou o intervalo de seleção da amostra dividindo o total da população pelo tamanho da amostra: 60.000/3.000=20;
2. Elegeu aleatoriamente um número inteiro, entre [1, 20]. Essa foi a primeira ação selecionada;
3. A próxima ação selecionada foi definida pela soma do intervalo de seleção ao número selecionado na etapa 2.
E, assim, sucessivamente, foram determinados os próximos elementos, acrescentando-se ao selecionado anteriormente o intervalo de seleção da amostra.
O número escolhido na etapa de número 2 foi 17; logo, a primeira ação selecionada foi a de número 17; a seguinte, a de número 37, seguida da de número 57, e assim sucessivamente.
O milésimo elemento selecionado nessa amostra foi a ação de número:
Uma amostra aleatória simples X1, X2, X3, X4, de tamanho 4, será obtida de uma distribuição de probabilidades populacional com média μ e variância σ2 .
Considere que o seguinte estimador de μ será usado
= (X1 + X2 + X3 + X4)/4.
A média e a variância de 
valem, respectivamente,
A afirmação acima refere-se à amostragem:
Um levantamento estatístico foi realizado entre os estudantes de graduação de três diferentes cursos no país para se estimar o percentual populacional P desses alunos que estavam otimistas quanto ao seu futuro profissional. Para isso, considerou-se que havia 12.000 estudantes matriculados nesses cursos no país na ocasião do levantamento. O quadro a seguir mostra a distribuição desses alunos conforme o curso de graduação.
As quantidades de estudantes dos cursos A, B e C que participaram do levantamento bem como os respectivos percentuais de alunos otimistas observados nessas amostras e suas estimativas dos erros padrão encontram-se no seguinte quadro.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
A estimativa do percentual populacional P foi igual a 75%.
Um levantamento estatístico foi realizado entre os estudantes de graduação de três diferentes cursos no país para se estimar o percentual populacional P desses alunos que estavam otimistas quanto ao seu futuro profissional. Para isso, considerou-se que havia 12.000 estudantes matriculados nesses cursos no país na ocasião do levantamento. O quadro a seguir mostra a distribuição desses alunos conforme o curso de graduação.
As quantidades de estudantes dos cursos A, B e C que participaram do levantamento bem como os respectivos percentuais de alunos otimistas observados nessas amostras e suas estimativas dos erros padrão encontram-se no seguinte quadro.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
O erro padrão da estimativa do percentual populacional foi
superior a 2% e inferior a 4,7%.
Um levantamento estatístico foi realizado entre os estudantes de graduação de três diferentes cursos no país para se estimar o percentual populacional P desses alunos que estavam otimistas quanto ao seu futuro profissional. Para isso, considerou-se que havia 12.000 estudantes matriculados nesses cursos no país na ocasião do levantamento. O quadro a seguir mostra a distribuição desses alunos conforme o curso de graduação.
As quantidades de estudantes dos cursos A, B e C que participaram do levantamento bem como os respectivos percentuais de alunos otimistas observados nessas amostras e suas estimativas dos erros padrão encontram-se no seguinte quadro.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
Nesse levantamento, cada estudante representa uma unidade
amostral.
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