A Figura abaixo representa o estado plano de tensões de um elemento quadrado e o seu respectivo círculo de Mohr.

Se o elemento for submetido à condição de carregamento axial de tração na direção do eixo x, a tensão de cisalhamento máxima será igual a

A Figura abaixo permite comparar os critérios da tensão de cisalhamento máxima e da energia de distorção máxima, respectivamente, representados pelo hexágono de Tresca e pela elipse de Von Mises.

Nesse contexto, o estado plano de tensão indicado por um ponto de coordenadas σ₁ e σ₂ falhará, segundo o Critério de

A equação dos esforços cortantes atuantes numa viga de 6 m biapoiada é:

Q(x) = 6 - x - x²/3 , onde Q(x) é medido em kN, e x é a distância, em m, do apoio esquerdo à seção genérica que descreve a viga.

Qual o valor, respectivamente, do momento máximo atuante na viga, em kN.m, e em que ponto da viga, em m, em relação ao apoio esquerdo, ele ocorre?

A Figura mostra uma viga prismática de comprimento L, em m, engastada em sua extremidade direita e submetida a uma carga concentrada W, em kN, de cima para baixo em sua extremidade esquerda.

O posicionamento da seção genérica S-S está a x m da extremidade esquerda, origem do referencial X0Y.

Admitindo-se que a viga possui rigidez constante ao longo de todo o seu comprimento, onde o módulo de elasticidade E é medido em GPa, e o momento de inércia I da viga, em relação ao eixo X, é medido em m⁴ , qual é o valor y_máx da deflexão máxima da viga, em m?

Um ensaio de tração foi executado em um corpo de prova de um material dúctil, com um diâmetro original de 13 mm e um comprimento nominal de 50 mm. Os resultados do ensaio até a ruptura estão listados no Quadro abaixo, de Carga Q versus Alongamento δ.

Q (kN) δ (mm)

00,00 0,00

53,50 0,13

53,50 0,20

53,50 0,51

75,30 1,02

90,70 2,54

97,50 7,11

88,50 10,20

Os valores para o módulo de elasticidade, em GPa, desse aço e para a tensão de escoamento, em MPa, são, respectivamente,

Um cilindro maciço de densidade ρ, raio r e altura h é parcialmente imerso em um fluido de massa específica μ, como mostra a Figura abaixo.

O cilindro é mergulhado a uma profundidade y<h, sem tocar no fundo e, em seguida, é levemente solto.

Considerando que:

• todas as grandezas envolvidas são pertencentes ao SI (Sistema Internacional de Unidades);

• os efeitos de massa adicional e de amortecimento são desprezíveis; e

• o cilindro se mantém na vertical durante todo o tempo, a frequência natural do cilindro é,

Um dos pontos básicos e fundamentais na utilização de regras das sociedades classificadoras para o dimensionamento de estruturas navais é o cálculo dos momentos de inércia, a fim de se obterem os módulos dos perfis e, assim, aplicar as regras e verificar se esses perfis atendem aos requisitos de resistência estrutural.

A Figura abaixo apresenta um perfil de aço estrutural, com as dimensões nominais indicadas em cm.

Considerando as informações apresentadas, quais são, respectivamente, os valores de I_xg e I_yg, em cm⁴ , em relação aos eixos que passam pelo ponto G?

Nos fluidos em escoamento, podem estar presentes diferentes tipos de força: inércia, viscosidade, pressão, gravidade, tensão superficial e compressibilidade. A razão entre duas dessas forças quaisquer será adimensional.

Um importante adimensional é o número de Reynolds (Re), que relaciona forças de inércia com força(s) de

Um flutuante com boca e pontal iguais, respectivamente, a B e D tem seção transversal retangular uniforme ao longo do seu comprimento total L. Para um calado de flutuação, sem banda e sem trim, igual a T, a altura metacêntrica transversal KM pode ser expressa por

A Figura abaixo mostra um tanque aberto contendo água (γ = 10⁴ N/m³ ) na altura indicada.

A pressão atmosférica atua sobre todas as superfícies externas do tanque.

Qual o valor, em kN, da força resultante que a água exerce sobre a parte inclinada do fundo do tanque?

O histograma abaixo apresenta as alturas médias de ondas (Hm), obtidas a partir do número de ocorrências de alturas de ondas dentro de determinadas faixas, em função de suas frequências, caracterizadas pela função densidade de probabilidade f(x).

Com base nesse gráfico, pode-se inferir que a altura significativa de ondas (H_1/3) é igual a

Em relação à resistência ao avanço dos navios, considere as afirmações a seguir.

I - Os modelos utilizados no cálculo de resistência ao avanço procuram incorporar a influência da forma do casco sobre a resistência viscosa, através da adoção do fator de forma.

II - A parcela correspondente à resistência friccional está associada a escoamentos sobre o casco dos navios com baixos números de Reynolds, ou seja, são, tipicamente, escoamentos laminares.

III - A parcela de resistência que surge sobre o casco, devido à geração de ondas na superfície da água, é denominada resistência de ondas, sendo essa parcela controlada por um parâmetro físico denominado número de Froude.

É correto, APENAS, o que se afirma em

Considere as eficiências abaixo utilizadas na determinação do coeficiente propulsivo.

η_H: eficiência do casco.

η_R: eficiência relativa rotativa

η_T: eficiência de transmissão

η_O: eficiência do propulsor em água aberta

O valor desse coeficiente é dado pela expressão

Considere os dados abaixo, referentes a uma movimentação de pesos realizada durante o teste de inclinação de um navio com a utilização de pêndulos.

• Deslocamento do navio na condição do teste: Δ = 6000 t

• Peso movimentado: P = 20 t

• Distância transversal em que o peso foi movimentado: D = 12 m

• Comprimento do pêndulo: l = 3000 mm

• Deflexão do pêndulo medida na régua: d = 100 mm

Na inclinação provocada pela movimentação do peso, o valor da altura metacêntrica, em metros, é igual a

Considere a Figura abaixo, relativa aos critérios de estabilidade em avaria para uma unidade flutuante, estabilizada por colunas, estabelecidos pelos requisitos do código MODU CODE - IMO.

Segundo um desses critérios, a unidade flutuante deve ter borda livre suficiente e ser subdividida por conveses e anteparas estanques, de modo que haja flutuação e estabilidade suficientes para resistir ao momento de emborcamento provocado por um vento de 50 nós, em qualquer direção de incidência e em qualquer condição de operação ou trânsito.

Nesse contexto, o maior valor permitido para o ângulo de inclinação da unidade, em graus, após a avaria, será

Considere os dados abaixo, relativos à estimativa da resistência residual de um navio (escala real), obtida com base no ensaio de reboque do modelo do casco (escala reduzida) em um tanque de provas.

• V_S: velocidade do navio

• V_M: velocidade do modelo

• L_S: comprimento do navio

• L_M: comprimento do modelo

• λ : razão de escala entre os comprimentos ( λ = L_S / L_M)

Segundo a Lei de Comparação de Froude, a razão entre as resistências residuais do navio e do modelo  ( (R_R)_S/ (R_R)_M)será diretamente proporcional a λ³ , se a razão entre velocidades V_S / V_M for igual a

Considere a Figura abaixo, relativa aos critérios de estabilidade intacta para uma unidade flutuante, estabilizada por colunas, critérios esses estabelecidos pelos requisitos do código MODU CODE - IMO.

Segundo tais requisitos, qual a relação entre as áreas P, Q e R?

Considere a Tabela abaixo utilizada para a obtenção dos valores de braço de endireitamento (GZ) em função do ângulo de inclinação (θ) e a representação gráfica desses valores através da Curva de Estabilidade Estática.

Nessa condição, a elevação do valor da posição vertical do centro de gravidade (KG) em 1 m resultará em um novo valor de braço de endireitamento (GZ), em metros, igual a

A estabilidade de um navio pode ser quantificada através da sua Curva de Estabilidade Estática (CEE) a qual relaciona os valores de braços de endireitamento com seus respectivos valores de ângulo de inclinação.

Nesse contexto, a estabilidade inicial do navio será dada pela(o)

Considere as características abaixo relativas a um navio que flutua em água salgada (γ = 1,025 t/m³ ) sem banda e sem trim.

• Comprimento entre Perpendiculares: L_PP = 200 m

• Boca Moldada: B = 30 m

• Calado Moldado: T = 8 m

• Deslocamento: Δ = 30750 t

• Coeficiente de Seção Mestra: C_M = 0,95

De acordo com essas características, qual o valor do coeficiente prismático longitudinal (C_P) do navio?