Um sistema linear de segunda ordem é representado por uma Função de Transferência, ligando a saída Y(s) à entrada E(s), pela seguinte expressão em Laplace:
G(s) = Y(s)/E(s) = 42/s²+8s+12
Aplicando-se um degrau de tensão, de amplitude 5 volts, na entrada desse sistema, a amplitude do sinal de tensão, em volts, na saída desse sistema, quando atingir o seu regime permanente, vai tender para

O gráfico mostrado na Figura a seguir apresenta a resposta ao degrau de um sistema de 2ª ordem. Esse sistema é representado pela seguinte Função de Transferência entre entrada e saída, onde o parâmetro B é desconhecido:

Com base nos dados da Figura, os valores do parâmetro B e os da Razão de Amortecimento do sistema são, respectivamente,

O diagrama em blocos da Figura mostra um sistema linear, cujos blocos estão representados por Funções de Transferência em Laplace, configurando uma estrutura de Controle e Servomecanismos. A estrutura encontra-se em malha fechada, utilizando uma realimentação negativa de saída. 

Para que o sistema, em malha fechada, tenha uma razão de amortecimento de 0,5, o valor do ganho K será

Um determinado sistema dinâmico monovariável apresenta o seguinte modelo, sob a forma de espaço de estado:

em que u representa o sinal de entrada, y, o sinal de saída, e x, o vetor de estados.

Qual deverá ser o modelo desse sistema, sob a forma de função de transferência G(s) = Y(s)/U(s)? 

Um engenheiro deseja modificar o comportamento dinâmico de um sistema modelado por meio de função de transferência. Para isso, realiza uma realimentação negativa da saída, a partir do ajuste do ganho K > 0, conforme apresentado na Figura acima.

Analisando-se o diagrama do Lugar das Raízes (root locus), verifica-se que o sistema em malha fechada será

Na Figura acima encontra-se ilustrado um sistema discreto, modelado por meio da função de transferência de 3ª ordem apresentada.

No que se refere à posição dos polos e à estabilidade, esse sistema é

Em sistemas de controle lineares e contínuos no tempo, o controlador PID produz o sinal de controle u(t), a partir do sinal de erro e(t), através da seguinte equação:

Uma forma prática de se construir um controlador eletrônico do tipo PID é mostrada no diagrama de circuito abaixo.

Considerando-se os amplificadores operacionais ideais, o ganho integral K_i desse controlador PID, expresso em s^-1 , é igual a

Um técnico, montando uma experiência em laboratório, utilizou um sistema elétrico linear de 2ª ordem, em Malha Aberta. Esse sistema possui dois polos reais: um igual a 0 (zero) e o outro igual a -10.
O técnico fechou a malha, aplicando uma realimentação negativa do sinal de saída. Ele foi variando o ganho do sinal realimentado até que os dois polos do sistema em Malha Fechada se deslocaram e chegaram a valores reais e iguais.
Com esse procedimento, o técnico conseguiu fazer com que a Razão de Amortecimento do sistema em Malha Fechada ficasse igual a

O método das malhas é uma importante ferramenta para análise de circuitos. A Figura a seguir reflete um circuito no qual, para se obterem as correntes e tensões em cada um dos resistores, utilizou-se o método das malhas. Seguindo a orientação do método, foram arbitradas correntes de malha denominadas Ia e Ib, representadas na Figura. Os valores calculados para as correntes de malha são Ia = 3 A e Ib = −1A.



Se o resistor R5 vale 2 Ω , a potência, em watts, dissipada no resistor R5 será, aproximadamente,