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Ano: 2025
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2025 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° dia |
Q3832758
Matemática
Considere que no conjunto Z= {-∞, ...-3,-2,-1, 0, 1,
2, 3..., ∞} o número que vem imediatamente antes é o
antecessor e o número que vem imediatamente após é o
sucessor. Se a, b e c são números inteiros, b é um
sucessor de a e ainda, se o trinômio na variável x,
[(x-a) (x+12) -3] pode ser escrito como o produto
(x-b)(x+c), é correto afirmar que a+b+c vale:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral Operacional |
Q3811003
Matemática
Em um plano cartesiano, considere a reta r: 3x - 4y + 12 = 0.
Seja s a reta paralela a r que passa pelo ponto P (2, – 1). Seja
t a reta perpendicular à reta s que passa pelo ponto Q (6, 2).
Sendo R (0, 0) um ponto do plano, a distância do ponto R à reta
t, em unidades de comprimento, é igual a:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral Operacional |
Q3811002
Raciocínio Lógico
Uma empresa possui 6 colaboradores. Será escolhido um
comitê formado por qualquer subconjunto não vazio desses
colaboradores e, dentre os membros do comitê, será nomeado
um coordenador (único).
Além disso, será montado um kit de brindes com 3 itens, escolhidos com repetição entre 3 tipos disponíveis. Os itens são indistinguíveis dentro de cada tipo e há estoque ilimitado de cada tipo.
As escolhas do (comitê, coordenador) e do kit são independentes. O número total de escolhas distintas do trio (comitê, coordenador, kit) é igual a:
Além disso, será montado um kit de brindes com 3 itens, escolhidos com repetição entre 3 tipos disponíveis. Os itens são indistinguíveis dentro de cada tipo e há estoque ilimitado de cada tipo.
As escolhas do (comitê, coordenador) e do kit são independentes. O número total de escolhas distintas do trio (comitê, coordenador, kit) é igual a:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral Operacional |
Q3811001
Matemática
Uma ONG organiza mensalmente a entrega de três tipos
de kits educacionais. Em todas as afirmações abaixo, os valores
referem-se à quantidade entregue no mês indicado (e não a
totais acumulados). Considere meses consecutivos numerados
a partir do 1º mês. As sequências (an), (bn) e (cn) estão definidas para todos os meses (n ∈ N,n ≥ 1) e valem em todo o período considerado.
• Kits básicos (P.A. mensal): (an) é uma progressão aritmética tal que a1 = 18 e a13 = 42.
• Kits avançados (P.G mensal): (bn) é uma progressão geométrica com b1 = 2 e razão q = 2.
• Kits de apoio (P.A. mensal): (cn) é uma única progressão aritmética válida para todos os meses; em particular, c2= 10 e c8 = 22 são termos dessa mesma P.A.
O total acumulado de kits (básicos + avançados + de apoio) entregues do 1º ao 10º mês, inclusive, pode ser calculado por
O valor da soma S é igual a:
• Kits básicos (P.A. mensal): (an) é uma progressão aritmética tal que a1 = 18 e a13 = 42.
• Kits avançados (P.G mensal): (bn) é uma progressão geométrica com b1 = 2 e razão q = 2.
• Kits de apoio (P.A. mensal): (cn) é uma única progressão aritmética válida para todos os meses; em particular, c2= 10 e c8 = 22 são termos dessa mesma P.A.
O total acumulado de kits (básicos + avançados + de apoio) entregues do 1º ao 10º mês, inclusive, pode ser calculado por
O valor da soma S é igual a:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral Operacional |
Q3811000
Raciocínio Lógico
Em uma urna há 4 cartões de R$ 3,00 e 6 cartões de R$
1,50. Retiram-se simultaneamente 3 cartões, sem reposição,
admitindo-se que todas as seleções de 3 cartões dentre os
10 são igualmente prováveis (amostragem sem reposição
equiprovável). Observando que, para totalizar R$ 6,00, a média
aritmética dos três valores deve ser R$ 2,00, a probabilidade de
que o valor total dos cartões retirados seja exatamente R$ 6,00
é igual a:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral Operacional |
Q3810999
Matemática
Um reservatório foi projetado no formato de um prisma reto
com 5 metros de altura, e seu espaço interno será totalmente
preenchido com um fluido. A base desse prisma tem o formato
de um setor de coroa circular, correspondente a um ângulo
central de 60º. A coroa circular da base é delimitada por um
círculo interno de raio igual a 10 metros e por um círculo externo
de raio igual a 12 metros. Despreze a espessura das paredes e
quaisquer perdas/efeitos físicos.
Sabe-se que:
• O bombeamento do fluido ocorre com uma vazão constante de 360 litros por minuto (L/min);
• Lembre-se que 1 m³ equivale a 1.000 Litros;
• Considere π = 3.
O tempo mínimo necessário para o enchimento total do reservatório, expresso em horas inteiras (após converter o tempo para horas), por excesso (arredondando para cima), é de:
Sabe-se que:
• O bombeamento do fluido ocorre com uma vazão constante de 360 litros por minuto (L/min);
• Lembre-se que 1 m³ equivale a 1.000 Litros;
• Considere π = 3.
O tempo mínimo necessário para o enchimento total do reservatório, expresso em horas inteiras (após converter o tempo para horas), por excesso (arredondando para cima), é de:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral de Condutor e Operador de Viaturas |
Q3810742
Matemática
Um fabricante de perfumes está desenvolvendo duas
embalagens em formato cilíndrico, uma para o perfume feminino
e outra para o masculino, com raios 3 cm e 2 cm, respectivamente.
Sabendo que ambas possuem o mesmo volume e que a altura
da embalagem feminina tem 10 cm a menos que a masculina, a
altura da embalagem feminina, em cm, é:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral de Condutor e Operador de Viaturas |
Q3810741
Matemática
Marcos comprou três terrenos. Porém, a planta desses
terrenos é muito antiga e algumas medidas estão apagadas,
como mostra a figura abaixo:
Considerando a frente (30 m, 40 m e 25 m) e o fundo do terreno (142,5 m) retas transversais e as laterais todas paralelas, as medidas x, y e z que estão faltando são, respectivamente:
Considerando a frente (30 m, 40 m e 25 m) e o fundo do terreno (142,5 m) retas transversais e as laterais todas paralelas, as medidas x, y e z que estão faltando são, respectivamente:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral de Condutor e Operador de Viaturas |
Q3810740
Matemática
Em uma piscina de formato circular será colocada uma
proteção de lona em sua superfície. Sabendo que esta possui
6π m de comprimento, a quantidade de m2
de lona necessária
para cobrir a superfície dessa piscina será de:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral de Condutor e Operador de Viaturas |
Q3810739
Matemática
Em uma caixa há 5 fichas vermelhas, 3 fichas azuis e 2
fichas verdes. Retira-se ao acaso uma ficha dessa caixa. Se
retiramos 3 fichas sem reposição, a probabilidade de exatamente
2 serem vermelhas é de:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral de Condutor e Operador de Viaturas |
Q3810738
Raciocínio Lógico
Para criar a senha de um cofre devem ser utilizadas todas
as letras da palavra CANETA, sem repetição de letras. Desse
modo, a quantidade de senhas diferentes que começam com a
letra C é de:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral de Condutor e Operador de Viaturas |
Q3810737
Matemática
Um entregador de aplicativos precisa sair de um restaurante
localizado no ponto A (10, 15) do plano cartesiano e levar um
pedido até a casa de um cliente, localizada no ponto B (19, 27).
A distância que o entregador deve percorrer, se fosse possível
seguir em linha reta do restaurante até a casa do cliente, será
de:
(Considere cada unidade do plano cartesiano igual a 100 metros).
(Considere cada unidade do plano cartesiano igual a 100 metros).
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral de Condutor e Operador de Viaturas |
Q3810736
Matemática
A soma dos termos da progressão geométrica a seguir: (6,
12, 24, ..., 3072) é igual a:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral de Condutor e Operador de Viaturas |
Q3810735
Matemática
Francisco escreveu uma sequência numérica de três
termos consecutivos: 28, ___, 44, sendo esta uma progressão
aritmética. Porém, o termo do meio foi apagado e Francisco ficou
curioso para saber o resultado da soma dos 20 primeiros termos
dessa sequência. Então, a soma dos 20 primeiros termos dessa
progressão aritmética seria:
Ano: 2025
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2025 - CBM-DF - Bombeiro Militar Geral de Condutor e Operador de Viaturas |
Q3810734
Matemática
Um terreno retangular possui 0,021 km de comprimento e
3200 cm de largura. Logo, a medida da área desse terreno em
m2
é de:
Q3774100
Raciocínio Lógico
Considere que as afirmações a seguir são verdadeiras:
I. Todo jogador de futebol é um atleta.
II. Há pessoas que gostam de música e que são jogadores de futebol.
A partir dessas informações, é logicamente correto concluir que
I. Todo jogador de futebol é um atleta.
II. Há pessoas que gostam de música e que são jogadores de futebol.
A partir dessas informações, é logicamente correto concluir que
Q3774099
Raciocínio Lógico
A sequência a seguir foi criada com um padrão lógico matemático:
5, 5, 10, 20, 60, 10, 10, 20, 40, 120, 15, 15, 30, 60, 180, 20, 20, 40, ...
Seja J o 35o elemento dessa sequência, K o 44o elemento e L o 51o elemento.
O valor numérico da expressão J – K – L é igual a
5, 5, 10, 20, 60, 10, 10, 20, 40, 120, 15, 15, 30, 60, 180, 20, 20, 40, ...
Seja J o 35o elemento dessa sequência, K o 44o elemento e L o 51o elemento.
O valor numérico da expressão J – K – L é igual a
Q3774098
Matemática
Texto associado
Utilize as informações a seguir para responder à questão:
O polígono ABCDEFG a seguir, desenhado fora de escala,
representa um terreno. Os pontos H, I e J representam pontos
fora do terreno tais que AHIJ é um retângulo. São conhecidas
as seguintes medidas, em metros: AB = 16; BH = 24; HC = 7;
CD = 15; DI = 8; IE = 15; EF = 22; FJ = 3; JG = 4; GA = 26.
Qual é a área desse terreno?
Q3774097
Matemática
Texto associado
Utilize as informações a seguir para responder à questão:
O polígono ABCDEFG a seguir, desenhado fora de escala,
representa um terreno. Os pontos H, I e J representam pontos
fora do terreno tais que AHIJ é um retângulo. São conhecidas
as seguintes medidas, em metros: AB = 16; BH = 24; HC = 7;
CD = 15; DI = 8; IE = 15; EF = 22; FJ = 3; JG = 4; GA = 26.
O perímetro desse terreno é igual a
Q3774096
Matemática
O gráfico a seguir deveria mostrar apenas os valores
arrecadados por quatro pessoas em uma campanha de
solidariedade:
No entanto, a informação registrada no setor circular do gráfico que corresponde a Cristina não é do quanto ela arrecadou, mas sim de que esse setor tem 81o de abertura.
A partir dos dados disponíveis, a diferença entre o valor arrecadado por Cristina e o valor arrecadado por Mateus é igual a
No entanto, a informação registrada no setor circular do gráfico que corresponde a Cristina não é do quanto ela arrecadou, mas sim de que esse setor tem 81o de abertura.
A partir dos dados disponíveis, a diferença entre o valor arrecadado por Cristina e o valor arrecadado por Mateus é igual a
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