Faça a multiplicação em cruz e integral de 0 até y e de 0 até x.

Ficamos com

y^2/2+2y=x^3+2x^2+5x+C

Substituindo y(0)=1,

1/2+2=C

C=5/2.

Retornando à equação que encontramos,

y^2+4y=2x^3+4x^2+10x+5

y^2+4y+2=2x^3+4x^2+10x+5+2

y(1)=

(y+2)^2=25

y=-2±5 ou y=-7 ou y=3.

GABARITO A.