Seja V um espaço vetorial e V1 v2, v3 ∈ V. Sendo v₁=(1, 3, 4), v2=(1, 2, 1), qual vetor v3 garantirá que o conjunto {v1,v2, v3} seja linearmente independente? Alternativa A: v3 =(2,5,5) Ou Alternativa B: v3 =(0, 1, 3) Ou Alternativa C: v3 =(2, 6,8) Ou Alternativa D: v3 =(2,4, 2) Ou Alternativa E: v3 =(2,2, 3)

Seja V um espaço vetorial e V1 v2, v3 ∈ V. Sendo v₁=(1, 3, ...

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Ano: 2026 Banca: Marinha Órgão: MARINHA Prova: Marinha - 2026 - MARINHA - Oficial da Marinha - Sistema de Armas |

Q4279151 Matemática

Seja V um espaço vetorial e V₁ v₂, v₃ ∈ V. Sendo v₁=(1, 3, 4), v₂=(1, 2, 1), qual vetor v₃ garantirá que o conjunto {v₁,v₂, v₃} seja linearmente independente?

v₃ =(2,5,5)

v₃=(0, 1, 3)

v₃ =(2, 6,8)

v₃=(2,4, 2)

v₃=(2,2, 3)

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Se V3 não for uma combinação linear de v1 e v2, então eles são L. I. entre si.

v3=a(1,3,4)+b(1,2,1)

Se a=b=1, temos (2,5,5) Alternativa A ✘

Se a=-1 b=1, temos (0,1,3) Alternativa B ✘

Se a=2 b=0, temos (2,6,8) Alternativa C ✘

Se a=0 b=2, temos (2,4,2) Alternativa D ✘

Única alternativa é E, pois não existe combinação linear que gere (2,3,3).

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